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7 5多边形的内角与外角和 1 三角形蓝和三角形红见面了 蓝炫耀的说 我的体积比你大 所以我的内角和也比你大 红不服气的说 那可不好说噢 你自己量量看 蓝用量角器量了量自己的内角和 就不再说话了 同学们 你们知道其中的道理吗 情境问题 想一想 三角形的三个内角和是1800 小学里我们用什么办法验证呢 请同学们画 ABC 把 ABC的3个内角剪开 如左图 然后把它们的顶点A B C重合在同一点 拼成右图 与 三角形的三个内角和等于180 图1 图2 A B C A B C 通过以上操作 你得到了什么结论 结论 1 2 a b A B 如图 3根木条相交得 1 2 若a b 则 1 2 理由 两直线平行 同旁内角互补 180 C 把木条a绕点A转动 使它与木条b相交于点C 根据图形 你能说明上述结论吗 3 4 5 a E 已知 如图 ABC中 说明 1 3 4 180 解 过点A作AE BC 4 5 两直线平行 内错角相等 1 BAE 180 两直线平行 同旁内角互补 1 3 5 180 即 1 3 4 180 等量代换 6 7 议一议 如图 若AB CD 则 1 2与 C D之间有什么数量关系 为什么 如图 若AB不平行于CD 则 1 2与 C D之间的这些关系还成立吗 为什么 1 C 2 D 1 2 C D 1 2 C D 如图 AC BD相交于点O A B C D吗 为什么 1 2 解 A B C D 在 AOB中 A B AOB 180 A B 180 AOB 在 COD中 C D COD 180 C D 180 COD AOB与 COD是对顶角 AOB COD A B C D 等量代换 例1 在 ABC中 A 40 B C求 C的度数 1 根据下图填空 1 n 2 x 3 y 27 29 59 做一做 2 在直角 ABC中 C 90 A B 90 3 已知在 ABC中 A B 2 C 求 C的度数 4 已知在 ABC中 A B C 1 2 3 求最大内角的度数 例2如图 ABC的平分线中BD CE相交于点P A 70 求 BPC的度数 练习 已知如图 ABC中 ABC与 ACB的平分线相交于点D 1 若 A 80 求 D的度数 2 若 A为x 求 D的度数为y 你能用x的代数式表示y吗 我有哪些收获呢 与大家共分享 学而不思则罔 回头一看 我想说 1 重点探究了三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质 三角形3个内角的和等于180 三角形的一个外角等于与它不
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