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因式分解练习题平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)差的平方公式：（a-b）2=a2-2ab+b2和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2十字相乘法就是一种分解因式的方法 例如把2X2-7x+3分解因式. 分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数. 分解二次项系数(只取正因数)： 21221； 分解常数项： 3=13=13=(-3)(-1)=(-1)(-3). 用画十字交叉线方法表示下列四种情况： 1 1 1 3 2 1 2 3 11+23 =7 13+21 =5 1 -1 1 -3 2 -3 2 -1 1(-1)+2(-3)=-7 1(-3)+2(-1)=-5 经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数7. 所以等于(X-3)(2X-1)一、填空题（1）如果（1b）Mb21，则M_（2）若x2axb可以分解成（x1）（x2），则a_，b_（3）若9x22（m4）x16是一个完全平方式，则m的值为_（4）分解因式a2（bc）bc_（5）分解因式xy2y2x_（6）在实数范围内分解因式x34x_（7）若是完全平方式，则的值等于_。（8）则=_=_（9）与的公因式是（10）若=，则m=_，n=_。（11）在多项式中，可以用平方差公式分解因式的有_ ，其结果是 _。（12）若是完全平方式，则m=_。二、把下列各式分解因式（1）4x（ab）（b2a2）；（2）（a2b2）24a2b2；（3）x32x23x； （4）4a2b26a3b；(5)(x6)(x6)(x6)；（6）3(x2)(x5)(x2)(x3)(7)x22x3 (8)3y36y23y (9)a2(x2a)2a(x2a)2 (10)(x2)2x2(11)25m210mnn2 (12)12a2b(xy)4ab(yx) (13)(x1)2(3x2)(23x) (14)a
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