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装订线内不准答姓名_ 班级_ 学号_编号020 扬中树人1213第一学期高三年级数学作业纸 2013-5-30冲刺保温训练91、如图是样本容量为200的频率分布直方图根据此样本的频率分布直方图估计，样本数据落在6,10)内的频数为_2、某团队有6人入住宾馆中的6个房间，其中的301与302对门，303与304对门，305与306对门，若每人随机地拿了房间钥匙，则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为_3、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为4，则输出y的值为_4、底面边长为2，侧棱与底面成60的正四棱锥的侧面积为_ _5、已知真命题：“函数yf(x)的图像关于点P(a，b)成中心对称图形”的充要条件为“函数yf(xa)b 是奇函数”. 利用题设中的真命题，可求得函数h(x)log2 图像对称中心的坐标是 .6、已知，若存在，使对一切实数x恒成立，则= 7、在ABC中，已知BC = 4，AC = 3，(A - B) = ，则ABC的面积为 8已知O是ABC的外心，AB = 2a，AC = ，BAC = 120，若 = xy，则xy的最小值是 9、设数列的首项，前n项和为Sn , 且满足( nN*) 则满足的所有n的和为 10、记集合P = 0，2，4，6，8 ，Q = m | m = 100a1 +10a2 + a3，a1，a2，a3P ，将集合Q中的所有元素排成一个递增的数列，则此数列的第68项是_11、已知A = (x，y) | x2 + y2 4 ，B = (x，y) | (x - a)2 + (y - a)22a2，a 0 ，则AB表示区域的面积的取值范围是_12、在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(0，1)，(4，2)，(2，6)如果P(x，y)是ABC围成的区域(含边界)上的点，那么当 = xy取到最大值时，点P的坐标是_13、已知函数是定义在正实数集上的单调函数，且满足对任意x0，都有，若则= _14如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线排，在路南侧沿直线排，现要在矩形区域ABCD内沿直线将与接通已知AB = 60m，BC = 80m，公路两侧排管费用为每米1万元，穿过公路的EF部分的排管费用为每米2万元，设EF与AB所成角为矩形区域内的排管费用为W（1）求W关于的函数关系式；（2）求W的最小值及相应的角冲刺保温训练91、【说明】200 0.08 4 = 642、【答】3、【答】2【说明】由题中框图可知：x = - 4，| x | 3，x = | - 4 - 3 | = 7；x = 7，| x | 3，x = | 7 - 3 | = 4；x = 4，| x | 3，x = | 4 - 3 | = 1 3，y = 21 = 24、【说明】锥高为，侧面斜高为，侧面积为5、【答】【说明】设的对称中心为，由题设知函数是奇函数。设则，即。由不等式的解集关于原点对称，得。此时。任取，由，得，所以函数图像对称中心的坐标是。6、【说明】周期2= ，=7、【说明】在角A中作出A - B，即在BC上取一点D，使DB = DA，设DB = x，则DC = 4 - x在ACD中，CAD = (A - B) = ，得x = 2则DA = DC = DB，BAC = 90，AB = ABC的面积为8、【说明】解法1 以A为坐标原点，AC为x轴，建立直角坐标系，则C（，0），B（- a，a），用几何方法，可得O（，）由 = xy，得（，）=（-ax，ax）+（y，0），则当a = 1时，xy取得最小值为2解法2 因为 = | cos120 = 2a() = - 2，设AB的中点为D，则ODAB，又 = () = = = 2 = 2a2，同理， = 2 = 即解得所以，xy = = (a2) = 2当且仅当a = 1上式等号成立，此时ABC是等腰三角形9、【说明】由，得，即，以为公比，为首项，求得，从而，所有n的和为710、【说明】（1）a1为0时，共有55 = 25个数；a1为2时，共有55 = 25个数；（2）a1为4时，a2为0时，共有5个数；a2为2时，共有5个数；a2为4时，共有5个数；以上共65个数，这此数列的前65项以下数依次为460，462，464，则第68项是46411、【说明】当a趋近于0时，面积也趋近于0，当a趋近于无穷时，公共区域趋近于半圆及内部（圆心为原点，2为半径），则AB表示区域的面积的取值范围是（0，2）12、【说明】点A、B、C围成的区域(含边界)如图所示：因为 = xy表示矩形OP1PP2的面积，只要点P向右方或者向上方移动，矩形OP1PP2的面积就变大由图可看出，只有点P在线段BC上时才无法向右方或上方移动，所以要使 = xy最大，点P一定在线段BC上B(4，2)，C(2，6)，线段BC的方程为y = - 2x10，x2，4， = xy = x(102x) = 2(x)2，x2，4，故当x = ，y = 5时，取到最大值，P(，5)13、【说明】必为常数函数，否则存在两个不同数，其对应值均为，与单调函数矛盾所以可设则将c代