数学人教版五年级下册数学广角——找次品.doc

人教版数学五年级下册数学广角教学设计 单 位：源汇区五一路小学 姓 名： 曹慧恩人教版数学五年级下册找次品教学设计1、 教学内容 教科书第111页例1、第112页例2的内容。二、教学目标（一）知识与技能利用天平，结合观察、比较，图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。（二）过程与方法以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学生的优化意识。（三）情感态度和价值观感受数学在日常生活中的广泛应用，发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。三、教学重难点教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。教学难点：用图示表示找次品的过程。四、教学准备 多媒体课件，口香糖，磁铁。五、教学过程（一）创设情境，引入原理1情境导入，揭示课题。（1） 师生互动，智力游戏。 出示题目：下面4把钥匙中，只有一把钥匙才能打开下面的锁，想一想，至少需要试几次才能保证找到那把钥匙？学生理解题意 ，思考问题。学生可能回答，1次，3次，4次。 教师根据学生的回答解释总结，要想保证找到那把钥匙，幸运的可能性小，不能保证找到那把钥匙，要从不幸运的角度考虑，用排除法排除前三把钥匙，那么第4把钥匙就不用试了，一定保证是我们要找的钥匙。说“一次”的同学忽视了“保证”，说“4次”的同学没有考虑到“至少”（板书）,一定要做到两者兼顾。（2） 师：这2瓶口香糖，其中一瓶刚才奖励了同学们，少了2粒，它的质量轻了些，如果把它拿到超市里再卖，行吗？像这样的物品，外观都相同的物品里混着轻一些或重一些的物品，我们要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就一起来研究如何“找次品”。 板书课题：找次品 你能设法把那瓶轻的口香糖找出来吗？学生可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、用天平称一称。 师：如果两个物体的差异很大、很明显，可以用数一数或掂一掂的方法，但用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便，此时可以用天平帮助我们快速找到轻的口香糖。 （设计意图：理解问题是分析问题和解决问题的前提，设计智力游戏有助于帮助学生理解至少需要试几次才能保证找到那把钥匙，必须在保证的前提下用最少的次数，不能靠幸运解决问题。） 2合情推理，理解原理。（1）了解天平的使用方法。 师生共同模拟天平的原理，我们的双手就是天平的两个托盘，请大家一起模拟表演天平，天平平衡，会出现怎样结果？生：物体一样重。不平衡呢？生：下沉的重，上升的轻。设计意图：学生没有使用天平的经验，教师引导学生通过想象和观察丰富表象扫除学习障碍，为进一步学习找次品做好准备。特别地，对两种情况的概括有利于学生探究找次品的方法。（2）如何利用天平找次品？如果只有两瓶口香糖，放在天平上，天平会出现什么状态？哪边的是次品？几次找到了次品？师边摆边用图示法表示找次品的过程，并引导学生根据图示说一说找次品的过程。现在有3瓶，那么要称几次呢？为什么？同桌讨论，并试着在练习本上画一画。学生分别在黑板上用磁铁演示天平出现平衡和出现不平衡的两种情况，边摆边汇报：称一次。左右两边各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翘起的一端所放的是次品。请同学进行判断并说明理由。（3）初步理解“找次品”问题的基本原理。 我们回忆从2瓶里找一瓶次品时，把口香糖分别放在了天平的左盘和右盘，可以排除一个正品，余下的一个一定是次品。从三瓶里找一瓶次品，把三瓶分别放在哪里呀？板书（左盘，右盘，盘外）一次可以排除了几个正品？（2）余下一个是什么？（次品）总结：刚才同学们用天平找次品时，不仅用到了天平的左盘和右盘，还用到了盘外的位置，我们可以根据天平的状态运用排除法判断出哪个是次品。 （设计意图：根据天平的情况推断出剩下一瓶的情况，是解决“找次品”问题的关键。在此处将图示演示和语言表达结合起来，及时进行总结，重点强调利用天平的左盘、右盘和盘外三个位置，帮助学生理解“找次品”基本原理，有利于学生发现解决“找次品”问题的最优策略，分散了本节课的教学难点，同时也可以培养学生的抽象思维能力。） （二）探索规律，概括优化策略1理解题意，优化策略。（1）教学从8个物体中找一个轻一些的次品。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？（2）大胆猜测，同桌讨论，试着在练习本用图示画出来。 汇报交流。 预设一，如果学生只有（4，4）一种分法，3次找到次品，就直接要求学生从9个物体中找次品，学生汇报两种分法（4，4，1），3次找到次品；（3，3，3），2次找到次品，对比得出从9里面找次品，能平均分成3份的数，我们将它平均分成3份来找次品，次数是最少的（2次）。看来平均分在这里也真的很有价值。 然后，引导学生通过比较8和9找次品的次数，提出疑问，进行反思，8个里面找次品是不是还有别的分法？请大家想想怎么分组称次数最少？首先我们有一点可以肯定，分几组最好？（生：分3组） 那怎么分呢？思考后可能会想到:（2，2，4）3次，（3，3，2）2次，哪个方法次数最少？有什么规律？分的3个数最接近，第三个数和前面相同的两个数只差了1个。 得出：不能平均分成3份的，尽量平均分成3份，保证有两份数量相同，并且只和第三组差1个，所用的次数是最少的。 （板书）据生回答出示：最好方法：把待测物品平均分成三份，不能平均分的差为1最好。 预设二，从8个物体里找一个次品，如果学生至少有（4，4）和（3，3，2）两种分法，那么就从数字8开始分析哪个方法次数最少？有什么规律？得出：分成3个数，所用的次数是最少的。紧接着研究从9个物体中找一个次品，学生会两种分法（4，4，1），3次找到次品；（3，3，3），2次找到次品，对比得出从9里面找次品，能平均分成3份的数，我们将它平均分成3份来找次品，次数是最少的（2次）。看来平均分在这里也真的很有价值。 （ 设计意图：这个讨论是非常必要的，学生第一次遇到这类问题，可能不能兼顾两端，通过同学间的互相交流，否定错误，确定研究方向，从而掌握从“一分为二”突破到“一分为三”的方法，使正确从孩子的差错中生长出来，更符合学生的直觉与经验，孩子们不仅掌握了知识和技能，更重要的是学会了看待问题和思考问题的角度。）2、验证概括优化策略。用你发现的规律找出10个零件中的1个次品（次品轻一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的？师问，9个物体要分三份，用9除以3等于3，每份3个，10个物体要分三份，可以怎么列式？每份几个？余几个？（1）余的1个是放在左盘？还是右盘？还是盘外？为什么？先让学生小组讨论交流，并将找的过程用图示法记录下来，与全班进行交流。 （设计意图：通过两次操作得出结论属于不完全概括，属于猜测，而且在小学阶段也无法严密证明，只能通过大量的事实加以验证。验证的过程既可以加深理解，也可以提升学生的运用水平和技巧，并通过交流提高熟练程度。）（三）应用知识，解决问题1有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？2有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？（设计意图：这一环节中对练习二十七中的练习与“做一做”的顺序进行了微调，是为了体现由易到难的教学顺序。数量越大，操作和思考的过程就越复杂，对学生而言难度也越大。特别是例2后面的“做一做”对学生而言是有难度的，一是因为要称4次，二是因为28不能平均分成三等份，所以进行了调整。）（四）课堂小结，拓展延伸1课堂小结。（1）今天研究