长方体和正方体的统一公式.doc

长方体和正方体的统一公式主持人：双溪镇担山中心小学 金慧妮 教学内容：长方体和正方体的统一公式 教学目标：、使同学理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。、培养同学空间和空间想象能力。 3、教学要求在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念。教学重点：长正方体体积公式的推导。教学难点：运用公式计算。教学用具：立方厘米学具。教学过程：一、复习：、什么叫物体的体积？、常用的体积单位有哪些？、什么是立方厘米、立方分米、立方米？二、导入新课：、导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么方法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）、新课：（！）、请同学们任意取出几个立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？（）、板书同学的：（设想举例）体积每排个数排数排数层数（）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积每排个数排数排数层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。（4）如何计算长方体的体积？板书：长方体体积长宽高字母公式：三、练习：、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？、导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积棱长棱长棱长3读作的立方3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？请同学们摆一个体积是立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？长方体体积长宽高提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？四、课堂实践1做第35页的“做一做”的第1题。学生独立做后，学生讲评。2做第35页的“做一做”的第2题。首先帮助学生理解：什么是横截面；把这根木料竖起来实际上就是什么？再让学生做后学生讲评。五、小结这节课学会了什么？怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。教学板书：长方体的体积=长宽高 底面积正方体的体积=棱长棱长棱长 底面积长方体和正方体的体积=底面积高 V=sh教学反思：长方体和正方体体积计算的统一公式一课的教学,是在学生已经掌握了长方体体积的计算公式的基础上进行的,于是,我在教学正方体体积的计算公式时,启发学生联想长方体和正方体的联系,引导学生根据长方体体积的计算公式,自己推导出正方体的体积计算公式,这样既锻炼了学生的自主学习能力，又培养了学生的类推迁移能力。在引导学生推导长方体和正方体的体积统一计算公式时,让学生分别对长方体和正方体体积的计算公式进行观察、比较和分析,从而自主推导出长方体和正方体统一的体积计算公式。纵观这堂课的教学安排，主要是以学生探究活动为主,让学生亲自参与探究过程。教师的作用主要体现在创设学生自主探究的情境方面,并引导学生观察、比较、讨论,让他们在交流中各抒己见，在辩论中归纳统一，最后得出“长方体和正方体体积计算的统一公式”的结论。这样的教学,既突出了学生的主体地位,又体现了“学生是数学学习的主人,教师仅是数