北师大版九年级上册第三章证明(三)练习题.doc

北师大版九年级上册第三章证明（三）练习题一、 填空题1、平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，请你写出图中三对一定相等的线段 。2、，若平行四边形ABCD的周长为30cm，且的周长比的周长小1cm，那么AB= cm，BC cm。第1-2题图 第3题图 第4题图3、如图，将两块完全相同的含有角的三角板一边重合拼在一起，可以得到一个四边形ABCD，则四边形ABCD是 （回答是什么四边形）；若BC=10 cm，则对角线AC cm。4、如图平行四边形ABCD中，AE、AF分别是BC和CD边上的高，若，则 度， 度。xy第8题ABCFE第7题图（）D5、如图，将两根等宽的纸条叠放在一起，重叠的部分（图中阴影部分）是一个四边形，对这个四边形的形状你认为最准确的一个描述是：这个四边形是 四边形。 6、菱形ABCD的面积是cm2,其中一条对角线的长是 cm，则菱形ABCD的较小的内角为 ，菱形ABCD的边长为 。7、（2010山东青岛市）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分DEF的面积是 .cm28、（2011年江西）将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案.设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是 .9、对角线 的四边形是正方形。10. 如果直角三角形两条直角边分别是9cm和12cm，那么斜边上的中线=_.11. 已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为12，则较短的对角线长为_.二、 择题1. 如图4，从等腰ABC底边BC上任意一点分别作两腰的平行线DE、DF，分别交AC、AB于点E、F，则 AFDE的周长等于这个等腰三角形的 ( ) A.周长； B周长的一半C. 一条腰长；D. 一条腰长的2倍 2. 在 ABCD中，AB = 6，BC = 10，A =150，则 ABCD的面积为( ) A. 15； B. 18 ； C. 30 ； D. 603、如图，平行四边形ABCD中，AE=CF，则图中的平行四边形的个数是（ ）个ABCDEFA.2 B.3 C.4 D.54、（2010年遵义）下列命题中，真命题是 （ ）A两条对角线垂直的四边形是菱形 B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形 D两条对角线相等的平行四边形是矩形5、（2011江苏泰州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 A1组 B2组 C3组 D4组6、下列关于平行四边形的判定中正确的是（ ）A. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形D.一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形7、顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点，得到一个四边形，对这个四边形的形状描述最准确的是（ ）A. 平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形8、已知菱形ABCD的面积为96cm2，对角线AC的长为16 cm，则此菱形的边长为（ ）cmA. B.10 C.14 D.209、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A. 对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D. 每一条对角线平分一组对角10、只用一把刻度尺检查一张四边形纸片是否是矩形，下列操作中最为恰当的是（ ）A. 先测量两对角线是否互相平分，再测量对角线是否相等B. 先测量两对角线是否互相平分，再测量是否有一个直角C. 先测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等D. 先测量两组对边是否互相平行，再测量对角线是否相等11.在给定的条件中，能画出平行四边形的是（ ）A.以50 cm为一条对角线，18 cm和30 cm为两条邻边B.以8 cm、12 cm为对角线，10 cm为一边C.以20 cm、30 cm为对角线，24 cm为一边D.以6 cm为一条对角线，3 cm、10 cm为两条邻边三、 解答题1、（2011四川南充市）如图，四边形ABCD是等腰梯形，ADBC,点E,F在BC上，且BE=CF,连接DE,AF. 求证：DE=AF. 2、如图，矩形ABCD中，BD=2AB。求的度数；若AD=3cm，求矩形ABCD的面积。3、辨析纠错已知：如图中，AD是的角平分线，DEAC，DFAB。求证：四边形AEDF是菱形。对于这道，小明是这样证明的。证明：AD平分，12（角平分线的定义）DEAC，23（两直线平行内错角相等）13（等量代换）AEDE（等角对等边）同理可证：AF=DF四边形AEDF是菱形（菱形定义）老师说小明的证明过程有错误，你能看出来吗？请你帮小明指出他的错误是什么？（先在解答过程中划出来，再说明他错误的原因）请你帮小明做出正确的解答。4、（10分）已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断OAOCABCDBADDCBADBC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：构造一个真命题，画图并给出证明；构造一个假命题，举反例加以说明.5、（2008年江西）如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处；（1）求证：；（2）设，试猜想之间的一种关系，并给予证明ABCDFE6、（2006年江西）如图，在梯形纸片ABCD中，ADBC，AD CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结CE（1）求证：四边形CDCE是菱形；（2）若BC = CD + AD，试判断四边形AB