四川省成都市2014届高三数学第一次诊断性考试试题 文.doc

四川省成都市2014届高三数学第一次诊断性考试试题 文本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题）1至2页，第卷（非选择题）2至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5考试结束后，只将答题卡交回。第I卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1已知集合，则AB = (A)一2） (B)3) (C)(-2，3 (D)2若复数z满足（i为虚数单位），则复数z为 (A) (B)2- (C) (D)2+3在等比数列中，若，则(A)16 (B)8 (C) (D)44计算所得的结果为 (A) (B) 2 (C) (D)14在等差数列口。）中a8 =15，则al+a7+a9+a15一 (A)15 (B)30 (C)45 (D) 605已知m，n是两条不同的直线，为平面，则下列命题正确的是 (A) (B) (C) (D)若m与相交，n与相交，则m,n一定不相交6如图，在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点若点A,B的坐标分别为和，则的值为(A) (B) (C)0 (D)7已知，则的概率为 (A) (B) (C) (D) 8一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积为(A)120 (B) 100(C) 80 (D)60 9某种特色水果每年的上市时间从4月1号开始仅能持续5个月的时间上市初期价格呈现上涨态势，中期价格开始下跌，后期价格在原有价格基础之上继续下跌若用函数进行价格模拟(注：x=0表示4月1号，x=1表示5月1号，以此类推.）过多年的统计发现：当函数取得最大值时，拓展外销市场的效果最为明显，请你预测明年拓展外销市场的时间为(A)5月1日 (B) 6月1日(C)7月1日 (D) 8月1日10已知函数，若函数在区间上恰有一个零点，则k的取值范围为(A) (B)(C) (D) 第卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11若是定义在R上的偶函数，则实数a=_.12某公司生产ABC三种型号的轿车，产量分别是600辆，1200辆和1800辆，为检验产品质量现从这三种型号的轿车中，用分层抽样的方法抽取n辆作为样本进行检验，若B型号轿车抽取了2辆，则样本容量n=_13已知向量a,b夹角为,，则_.14.设是函数的两个极值点，若，则实数a的取值范围是_15.已知和是定义在R上的两个函数，则下列命题正确的是(A)函数的图象关于直线x=0对称；(B)关于x的方程恰有四个不相等实数根的充要条件是 (C)当m=l时，对成立 (D)若成立，则其中正确的例题有_(写出所有正确例题的序号)。 三、解答题：本大题共6小题共75分 16（本小题满分12分） 已知向量，设函数 (I)求函数的最小正周期； ()在ABC中，角A，B，c所对边的长分别为a，b，c，且 ,求sinA的大小 17.（本小题满分12分） 如图，四边形ABCD为等腰梯形，,F为EC的中点，现将DAE沿AE翻折到PAE的位置，如图，且平面平面ABCE. （I求证：平面PBE;()求三棱锥A-PBC与E-BPF的体积之比 18（本小题满分12分）已知等差数列中，。(I)求数列的通项公式；()若为递增数列，请你根据右边的程序框图求出输出框中S的值（要求写出解答过程）。 19.（本小题满分12分）已知数列(I)若，求x的取值集合D；()当函数的定义域为(I)中的集合D时，设函数，求函数的值域。 20.（本小题满分13分）我国采用的PM2.5的标准为：日均值在35微克立方米以下的空气质量为一级；在35微克立方米75微克立方米之间的空气质量为二级；75微克立方米以上的空气质量为超标某城市环保部门随机抽取该市m天的PM2.5的日均值，发现其茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下图所示， 请据此解答如下问题： (I)求m的值，并分别计算频率分布直方图中的75，95）和95，115这两个矩形的高； ()通过频率分布直方图估计这m天的PM2.5日均值的中位数（结果保留分数形式）； ()若从75，95）中任意抽取一个容量为2的样本来研究