四川省成都列五中学高中数学必修一练习题5.doc

2013-2014高一必修一函数试题一考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分来源:注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1已知函数是上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，则的值（ ）A恒为正数B恒为负数C恒为0D可以为正数也可以为负数2已知定义在上的奇函数满足，且时，甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：甲：；乙：函数在上是增函数；丙：函数关于直线对称；丁：若，则关于的方程在上所有根之和为-8，其中正确的是（ ）A.甲，乙,丁 B.乙,丙 C.甲,乙,丙 D.甲,丁3若是方程的解，则属于区间（ ）ABCD4对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：在内是单调的；当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”若函数存在“和谐区间”，则的取值范围是（）A B C D5函数是幂函数，且在上为增函数，则实数 的值是（ ）AB C D 或6化简的结果为（ ）Aa16 Ba8Ca4Da2来源:7已知函数若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8定义在上的函数满足，且当时，有，则的值为（ ）A B C D9设函数，则（ ）A0 B38 C56 D11210若lg 2a，lg 3b，则等于()A. B. C. D. 11已知函数，若，则实数的取值范围为( )A. B. C. D.12若定义运算，则函数的值域是（ ）A B C D 13已知,则的大小为 ( )A.B. C. D. 14设函数y=lg(x25x)的定义域为M，函数y=lg(x5)+lgx的定义域为N，则（ ）AMN=RBM=N CMN DMN16设，则的值为（ ）来源:数理化网A0 B1 C2 D217如果在(0，+)内是减函数，则a的取值范围是（ ）Aa1Ba2Ca D第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）18log(32) = _19已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是 .20函数对于总有0 成立，则的取值集合为 21将函数的图象向_平移_个单位，就可以得到函数的图象。22当a0且a1时，函数f (x)=ax23必过定点 23若函数，则_；24函数，使是增函数的的区间是_25计算= ；26定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“等比函数”。现有定义在上的如下函数：；，则其中是“等比函数”的的序号为 评卷人得分三、解答题（题型注释）27已知log log( logx) = log log( logy) = log log( logz) = 0，试比较x、y、z的大小28已知二次函数的图象与轴有两个不同公共点，若,且当时，。（1）比较与的大小。（2）证明：29在已知函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为，(1).求的解析式 (2).当时，求的值域。30已知函数 （1）当时，求函数的最大值与最小值；（2）求实数的取值范围，使得在区间上是单调函数.31（本小题满分12分）已知函数， 定义域为证明函数是奇函数；若 试判断并证明 上的单调性32已知函数.（）求使不等式成立的的取值范围；（），求实数的取值范围33知，（1）求的值.（2）x1、x2、x2010均为正实数，若函数f(x)logax(a0且a1)且f(x1x2x2010)，求f()f()f()的值34（本小题满分14分）如果函数错误！未找到引用源。有如下性质：如果常数a0,那么该函数在错误！未找到引用源。上是减函数，在错误！未找到引用源。上是增函数错误！未找到引用源。35(10分)已知ln aln b2ln(a2b)，求log2的值36函数（1）时，求函数的单调区间;（2）时，求函数在上的最大值.本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1 【解析】试题分析：因为函数是上的奇函数,所以又是上的增函数,所以当 时有,当 时有,因为所以有 .因为数列是等差数列,所以 又,所以 ,即有考点：函数的单调性应用,奇函数的性质,等差中项的应用.2D【解析】试题分析：因为定义在上的奇函数满足，所以为对称轴，所以丙错误；又，所以函数的周期为8，而当时，所以，所以甲正确；当时，函数单调递增，因为是奇函数，所以当时，函数单调递增，即当时，函数单调递增，因为函数关于对称，所以在上单调递增，所以在上单调递减，所以乙错误；根据前面得到的函数的性质画出函数的简图，可知方程在上所有根之和为-8，所以丁正确.考点：本小题综合考查函数的性质的判断和应用，是比较综合的问题，难度较大.点评：函数的性质是历年高考考查的重点内容，要灵活应用，必要时借助图象数形结合解决.3B【解析】令,所以属于区间为.4B【解析】试题分析：由题意可得函数在区间是单调的，所以（，0）或（0，+），则f（m）=m，f（n）=n，故是方程的两个同号的实数根，即方程有两个同号的实数根，注意到10，故只需=0，解得，结合，可得.考点：1、函数单调性的判断与证明；2、函数的值域.5【解析】试题分析： 是幂函数或 . 又 上是增函数,所以.考点：幂函数的概念及性质.6C【解析】原式=，选C7B【解析】试题分析：由，当时画出函数图象所以使得关于的方程有三个不相等的实数根，则需，即，又，所以，当时，故答案选B.考点：分段函数、零点、函数的图象8B【解析】试题分析：令，所以，所以，所以所以是以为首项，以为公比的等比数列，所以，所以；在中令，得，所以，又因为时，有，而，所以的值为.考点：本小题主要考查抽象函数性质的应用和函数单调性的应用，考查学生的推理能力.点评：抽象函数问题一般都用“赋值法”解决.9D【解析】试题分析：因为，所以当和时，；当时，；当时，所以当和时，；当时，；当时，所以.考点：1.分解因式；2.去绝对值；3.函数值的运算.10C【解析】故选C11D【解析】试题分析：当时，；当时，所以，画出的图象如图，若，则的图象要在图象的下方，要落在图中着色部分（包括边界），黄色线所在直线的斜率为在原点处的导数等于，故实数的取值范围为，选D.考点：1.分段函数的图象；2.导数的几何意义.12B【解析】因为，那么化简可知则其值域为，选B.13A【解析】因为，根据指数函数单调性得到答案为，选A14C【解析】15B【解析】因为,因为,所以函数错误！未找到引用源。的图像与错误！未找到引用源。轴交点个数是1个.16C【解析】因为，那么可知，选C.17D【解析】要使在(0，+)内是减函数，需使所以故选D182【解析】32= (1)，而(1)(1) = 1，即1= (1)，log(32) =log(1)=219【解析】因为已知函数满足对任意成立，函数是定义域内递减函数，因此则有0a1,a-32b0，故a4b，log2log242，即log2的值是2.36（1）的减区间为，增区间为.（2）时，函数在上的最大值为.【解析】试题分析：（1）首先确定函数的定义域，求导数，然后利用，可得减区间；利用，可得增区间.（2）求函数最值的常用方法是，求导数，求驻点，计算驻点函数值、区间端点函数值，比较大小，得出最值.试题解析：（1）时，的定义域为 2分因为，由，则；，则 3分故的减区间为，增区间为 4分（2）时，的定义域为 5分设，则，其根判别式，设方程的两个不等实根且， 6分则 ，显然，且，从而 7分则，单调递减 8分则，单调递增 9分来源:故在上的最大值为的较大者 10分设，其中