九十八学年度指定科目考试模拟试题.pdf

1 九十八學 指定科目考試模擬試題九十八學 指定科目考試模擬試題 學乙 學乙 作答注意事項作答注意事項 考試時間 80 分鐘 作答方式 作答於題目卷上 選擇題答錯均倒扣 作答 明 一 選擇題有 等五個選項 請選擇適當選項作答 二 選填題的題號是 A B C 請填入正確的答案於空格中 祝考試順 班 座號 姓名 2 指定科目考試 學乙應考準備方向 遠森 師 學生要先認清 指定科目考試 與 學科能 測驗 在測驗目標與難 上有所 同 學科能 測驗 主要測驗高中 學的基本概 與此概 的直接解題能 而 指定科目考試 則是評 學生的解題過程 表達能 所以考題中增加計算與證明題 95 暫 課程綱要在高中課程做 些許的修改 學生可以上大考中心的網站 考 指定 科目考試 明 這幾 學乙的考題較少繁瑣的計算 取而代之的是題目閱 與表達能 再加上基本的概 性知 與程序性知 就足以面對試題的挑戰 當然如果學生能融會貫 通 同 域的概 並能做適當的 結 則對考試結果會有 錯的加分效果 學生準備 學乙應以 多項式函 與方程式 指 與對 排 與組合 機 與統計 機 與統計 矩陣 等式 線性規劃為主 等單 元為主要準備方向 其餘單元在與上述單元命題上有關 性時亦會配合命題 如考 指 與對 時 等差與等比 的概 可能會配合命題 考生只要觀 清晰 可輕鬆作答 考前建議 生活單純且作息有規 應避免在考前看電視與上網 妨 用一些時間做 適 的運動 如此可以讓睡眠品質提升 有助於面對 學試題的專注 考試建議 平時學生 演 過很多 學試題 有豐富的解題經驗 但考試的當下一定要 專注的把題目閱 完 記 可 題到一半 即自我認定出題者的想法 因而解錯方向 犯 這種錯最要 得 其次一份考題中 試題有難有 容 且會做的題目一定要專心做完每一 步驟 遇到難題無法 即想到解題方向 建議先 過此題 等該會作答的題目皆完成後 再 用時間與它對抗 記 考試是有時間限制的 場的判斷很重要 如此才 會因小失大 在此祝 大家考試順 榜題名 3 第壹部分 選擇題第壹部分 選擇題 單選題 多選題及選填題共占 77 分 一 單選題一 單選題 24 明 第 1 至 4 題為單選題 每題選出一個最適當的選項 每題答對得 6 分 答錯倒扣 1 5 分 倒扣到本大題之實得分 為 為止 未作答者 給分亦 倒扣分 2 1 一組樣本資 為 10 86 87 89 90 95 97 100 100 請問用下 哪一個 統計 描述這筆資 的集中趨勢情形比較適合 1平均 2中位 3眾 4四分位差 5標準差 4 2 有三個袋子 第一個袋中有 2 紅球 第二個袋中有 2 白球 第三個袋中有 1 紅 球 1 白球 今選取其中一個袋子並從中取出一球 已知此球為紅球 則此袋中 另一球也是紅球的機 為下 何者 1 1 4 2 1 3 3 1 2 4 2 3 5 3 4 4 3 小明做放射性物質實驗 發現某放射性物質其放射性能 以每 1 小時 10 的 速 穩定衰退 則此放射性物質的半衰期 能你在 衰退為原能 一半所需的 時間 最接近下 何者 考 值 log2 0 3010 log3 0 4771 1 4 小時 2 5 小時 3 6 小時 4 7 小時 5 8 小時 1 4 設 A 0 0 B 2 1 C 1 3 D 1 2 為坐標平面上四點 區 域 S 代表四邊形 ABCD 的內部 含邊界 則區域 S 中的點 x y 代入目標函 x k y 的最大值會發生在 B 點 則 k 值可能為下 何者 1 1 2 1 3 2 4 3 5 4 4 二 多選題二 多選題 32 明 第 5 至 8 題 每題各有 5 個選項 其中至少有一個是正確的 選出正確選項 每 題 8 分 各選項獨 計分 每答對一個選項 可得 1 6 分 每答錯一個選項 倒扣 1 6 分 完全答對得 8 分 整題未作答者 給分亦 倒扣分 倒扣到本大題之 實得分 為 為止 2 5 5 假設 A B 為 個二階方陣 請問下 哪些敘述是正確的 1 AB 12 01 則 BA 12 01 2 AB 10 01 則 BA 10 01 3 A2 A 則 A 10 01 或 A 00 00 4 AB 2 A2B2 5 A 的反矩陣 A 1 存在 則 A 1 的反矩陣為 A 1 2 6 某校高三有 1000 位學生 其某次 學段考成績近似常態分配 已知此次 學段 考有 4 160 名學生成績 及格 且有 25 名學生成績高於 84 分 下 哪些敘述正確 1此 學段考全體學生的平均分 為 68 分 2此 學段考全體學生分 的標準差為 8 分 3抽取當中 100 位學生 必有 16 名學生此 次 學段考 及格 4抽取當中 1 位學生 則此學生 學 及格 的機 為 0 16 5小明與小華同為此校高三學生 已知小明 此次 學 及格 則小華 學 及格的機 為 0 16 7 8 為題組 如右圖 將四個頂點用 x x 2 種顏色塗色 要求線段相 的任 點必須 同色 滿足這些條件的著色方法有 f x 種 1 2 7 請選出下 正確的選項 5 1 f 2 0 2 f 3 12 3 f 4 24 4 f 5 36 5 f 5 240 1 2 8 已知 f x 可以表示成多項式的形式 僅就多項式 f x 下 選項何者正確 5 1 f x 是四次多項式 5 2 f x 的所有係 和為 0 3 x 2 2 能整除 f x 4函 y f x 的圖形與 x 軸有四個交點 5 等式 f x 0 的解為 0 x 2 三 選填題三 選填題 21 明 A 至 C 各題為選填題 每一題完全答對得 7 分 答錯 倒扣 未完全答對 給分 A 設 f x x2 2x 1 5 則 f x 除以 x2 3x 2 的餘式為 31x 63 B 由 0 1 2 3 4 五種阿 伯 字組成的五位 字可重複 恰好含有一個 1 與二 個 2 的 字有 234個 C 一袋中有 3 紅球 1 白球 今從袋中逐次取一球 且取出的球 放回袋中 每球被取到 的機會均等 且當 續 次取到紅球即停止 則取球次 的期望值為 11 4 第貳部分 第貳部分 非選擇題 占 23 分 明 本大題共有二題計算題 請標明題號 一 二 與子題號 1 2 3 同時必 須寫出演算過程或 由 否則將予扣分 每題配分標於題末 一 一 的職業高爾夫選手約 70 桿即可打完十八 而 大木初學高爾夫以 160 桿打完 十八 往後 大木下決心苦 他 習打高爾夫球 習的總次 x 與打完十八 所花的桿 y 成績紀 如下表所示 x 0 40 80 y 160 120 100 1 此球員打完十八 所花的桿 y 與 習的總次 x 可表示為函 y k a x 40 b 試求函 中的常 a b k 之值 6 分 2 依照這種趨勢 如果他 退步 至第 120 次 習時 打完十八 估計約花多少桿 3 分 3 如果 大木日以繼夜地 習下去 則他是否可以成為一 的職業高爾夫選手 明 其 由 4 分 解解 1 a 1 2 k 80 b 80 2 90 3 能 6 二 已知空間