含30°锐角的直角三角形的性质.doc

含30角的直角三角形的性质 授课人：谢全法教学目标 经历由“观察猜想实验论证（由试验验证和理论论证两部分），掌握含30角的直角三角形的性质（在直角三角形中，含30锐角所对的直角边与斜边的倍数关系），进而达到灵活运用它来解决实际问题；2、 教学重点、难点、关键点重点：含30的直角三角形的性质的灵活运用；难点：含30的直角三角形的性质验证；关键点：先构造出等边三角形，再利用等边三角形的性质来验证该性质；三、教学过程预设（一）、创设情境，提出问题学校近期即将组织八年级同学开展一次登山活动，小明沿着如图所示的坡向上前行到了100 m，可就是不知道自己究竟登了多高？（想请同学们帮帮忙我） BACD（2） 、探索分析、解决问题师：将两个含30角的直角三角尺摆放在一起，你能拼出等边三角形吗？在拼出的图形中，能找出RtABC中的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？（引导学生拼图，观察-猜想-实验）生：尝试得出结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半；师：刚才通过实验验证了猜想，我们还有其他方法也可以证明它；注意：（1）直角三角形、（2）30锐角 （3）30锐角所对的直角边与斜边一半；几何语言：在RtABC中，A=30 BC=1/2 AB ( AB = 2 BC ) （三）、例题讲解与巩固提高1、 判断题（对的打“”，错的打“”）（1）在直角三角形中，如果有一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于另一直角边的一半（ ）（2）在直角三角形中，如果有一个锐角30，那么它所对的直角边等于斜边的一半（ ）（3） 在三角形中，30角所对的边一定等于长边的一半（ ）（4） 在直角三角形中，直角三角形的斜边是最小的直角边的2倍（ ）例1、已知下图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的 中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，A=30， 求：立柱BC、DE的长？BCA【巩固提高】1、如右图所示，在RtABC中，C90，B2A，则A= ， B= ,BC= AB， AB= BC；2、如右图所示，在ABC中，C90，B=60，AB= 6 cm, 则BC cm ，若点D是AB的中点，DEAC，则DE cm ；3、已知：如右图，在ABC中，AB=AC=8，ABC=ACB=15，CD是腰AB上的高 求：CD的长（四）、拓展升华已知：如右图所示，在RtABC中，ACB=90，A=30，CD是高求：（1）、BCAB，AB=BD + ，BCD= ； （2）、若BD=1 ，则BC、AB的长各是多少？ （3）、猜想BD与AB的关系是，BD与AD的关系是；（五）、课堂小结 知识收获：通过这节课的学习，我们总算知道了含30角的特殊直角三角形的性质，并且能灵活运用它来解决一些简单的问题。（ 在直角三角形中，求线段与线段的关系时，目前首先本性质加以解答；过程与方法：经历由“观察猜想实验论证”过程获得知识；情感态度与价值观：通过帮他人解决问题来激发学习数学的乐趣；（六）、布置课外作业1、必做题：芝麻开花第17页中的第1、3题；2、选做题（二选一）： 芝麻