((北师大版))[[初三数学试题]]育才三中九年级数学期中.doc

资料由大小学习网收集 资料由大小学习网收集 学校 班级 考号 姓名 装 订 线 育才三中九年级期中考试试卷 数 学 命题人 刘求炜 审题人 冯绍兴 考生注意 本试卷共三道大题 满分 100 分 时间 90 分钟 1 在中 90 A 45 则的值是 ABC C sin B 3A 2B 1C 2 2 D 2 关于二次函数 下列说法正确的是 2 23yx A 当 x 2 时 有最大值 3 B 当 x 2 时 有最大值 3 C 当 x 2 时 有最小值 3 D 当 x 2 时 有最小值 3 3 在 Rt ABC 中 各边的长度都扩大 2 倍 那么锐角 A 的正弦值 A 都扩大 2 倍 B 都扩大 4 倍 C 没有变化 D 都缩小一半 4 将二次函数的图象向右平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位后 2 xy 所得图象的函数表达式是 2 1 2 xy2 1 2 xy 2 1 2 xy2 1 2 xy 5 如图 O 的直径为 10 弦 AB 的长为 6 M 是弦 AB 上的一动点 则线段的 OM 的长的取值范围是 A 3 OM 5 B 4 OM 5 C 3 OM 5 D 4 OM 5 6 如图 在 O 中 A 35 E 40 则 BOD 的度数 A 75 B 80 C 135 D 150 7 在中 AB AC 3 BC 2 则等于 ABC 6cosB 3A 2B 3 3C 2 3D 8 二次函数的图象 如图 cbxaxy 2 则下列关系式不正确的是 A 0 B 0 C 0 D 0aabccba acb4 2 一 选择题 每题一 选择题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 评分人 得 分 M O B A D E O C B A 资料由大小学习网收集 资料由大小学习网收集 9 如图 O 是等边 的外接圆 O 的半径为 2 ABC 则等边 的边长为 ABC A B C D 352 32 5 10 如图 圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成 AD是 O的直径 则 BEC的度数为 A 15 B 30 C 45 D 60 11 若是锐角 且 则 1 cos 2 12 已知二次函数的图象的顶点的横坐标是 1 则 b 3 2 bxxy 13 如图 半圆中 AD是直径 且3AD 2AC 则sin B的值是 14 如图 在 ABC 中 A 90 AB AC 2cm A 与 BC 相切于点 D 则 A 的半径长为 cm 15 已知 ABC 中 AB AC A 450 AC 的垂直平分线 交 AB AC 于 D E 两点 连接 CD AD 1 那么 tan BCD 第 13 题 第 14 题 第 15 题 16 本题 6 分 计算 tan45 4sin60 0123 二 填空题 每题二 填空题 每题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 评分人 得 分 三 解答题三 解答题 共 55 分 评分人 得 分 D C B A D D E E B BC C A A 资料由大小学习网收集 资料由大小学习网收集 17 本题 8 分 如图 AB是 O 的一条弦 ODAB 垂足为C 交 O 于点D 点E在 O 上 1 若52AOD 求DEB 的度数 2 若3OC 5OA 求AB的长 18 本题 7 分 如图 某货船以海里 时的速度将一批重要物资从 A 处运往正东方向的24 M 处 在点处测得某岛 C 在北偏东的方向上 该货船航行分钟后到达 B 处 A60 30 此时再测得该岛在北偏东的方向上 已知在 C 岛周围海里的区域内有暗礁 若继30 9 续向正东方向航行 该货船有无触礁危险 试说明理由 资料由大小学习网收集 资料由大小学习网收集 装 订 线 19 本题 8 分 某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果 市场调查发现 若每箱以 50 元的价格调查 平均每天销售 90 箱 价格每提高 1 元 平均每天少销售 3 箱 1 求平均每天销售量 y 箱 与销售价 x 元 箱 之间的函数关系式 2 求该批发商平均每天的销售利润 w 元 与销售价 x 元 箱 之间的函数关系式 3 当每箱苹果的销售价为多少元时 可以获得最大利润 最大利润是多少 20 本题 8 分 如图 1 已知 O 为坐标原点 点 A 的坐标为 2 3 A 的半径为 1 过 A 作直线 l 平行于 x 轴 设 l 与 y 轴交点为 C 点 P 在 l 上运动 1 当点 P 运动到圆上时 求此时点 P 的坐标 2 如图 2 当点 P 的坐标为 4 3 时 连结 OP 作 AM OP 于 M 求 OP 的长和 AM 的长 3 在 2 条件下 试判断直线 OP 与 A 的位置关系 并说明理由 图 1 图 2 资料由大小学习网收集 资料由大小学习网收集 学校 班级 考号 姓名 装 订 线 21 本题 9 分 已知 直线 y 2x 2 分别与 x 轴 y 轴相交于点 A B 以线段 AB 为 直角边在第一象限内作等腰直角 ABC BAC 90 过 C 作 CD x 轴于 D 求 1 点 A B 的坐标 2 AD 的长 3 过 A B C 三点的抛物线的解析式 4 在轴上是否存在点 使 为等腰三角形 若存在 求出所有符合条件的xPBCP 点的坐标 若不存在 请说明理由 P O O x x y y C B AD 资料由大小学习网收集 资料由大小学习网收集 22 本题 9 分 如图 在平面直角坐标系中 以点 11 C 为圆心 2 为半径作圆 交x轴于 AB 两点 开口向下的抛物线经过点AB 且其顶点P在 C 上 1 求ACB 的大小 2 写出AB 两点的坐标 3 试确定此抛物线的解析式 4 在该抛物线上是否存在一点D 使线段OP与CD互相平分 若存在 求出点D的 坐标 若不存在 请说明理由 资料由大小学习网收集 资料由大小学习网收集 九年级数学期中考试卷参考答案及评分标准 一 选择题 每题一 选择题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 12345678910 DBCABDBCCB 二 填空题 每题二 填空题 每题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 1112131415 60 22 3 212 三 解答题三 解答题 16 本题 6 分 计算 tan45 4sin60 123 解 原式 1 4 1 3 分32 2 3 1 1 5 分3232 0 6 分 17 本题 8 分 解 1 ODAB 2 分 11 5226 22 DEBAOD 4 分 2 ODAB ACBC AOC 为直角三角形 3OC 5OA 由勾股定理可得 2222 534ACOAOC 7 分 28ABAC 8 分 18 本题 7 分 解法解法 1 作 CD AB 于 D 依题可得 CAD 30 CBD 60 AB 24 2 分海海里里12 2 1 设 BD x 则 CD BDtan60 AD 12 x 3 分x3 在 Rt ACD 中 tan30 AD CD x 6 5 分 xx x3 12 3 AD BD 资料由大小学习网收集 资料由大小学习网收集 CD 6 分x336 936 所以货船继续向正东方向行驶无触礁危险 7 分 解法解法 2 作 CD AB 于 D 依题可得 CAD 30 CBD 60 AB 24 2 分海海里里12 2 1 CAD ACD 30 AB BC 12 海里 3 分 在 Rt ACD 中 sin60 BC CD 12 CD CD 6 分36 936 所以货船继续向正东方向行驶无触礁危险 7 分 19 本题 8 分 解 1 y 90 3 x 50 即 y 3x 240 3 分 2 w x 40 y x 40 3x 240 6 分 3 w 3 x 60 2 1200 a 3 0 当销售价 x 60 元时 利润 w 最大 最大利润为 1200 元 8 分 20 本题 8 分 解 1 当点 P 运动到圆上时 有 两个位置 P1 1 3 P2 3 3 3 分 1 P 2 P 2 P 4 3 CP 4 AP 2 在 Rt OCP 中 5 分534 22 OP OPCAPM 90PCOPMA PAM POC OC AM PO PA 35 2AM 7 分 5 6 AM 3 即d r1 5 6 AM 直线 OP 与 A 相离 8 分 资料由大小学习网收集 资料由大小学习网收集 21 本题 9 分 1 A 1 0 B 0 2 2 分 2 BAC 90 AB AC BAO CAD 90 BAO ABO 90 ABP CAD ABO CAD AAS OB AD 2 4 分 3 OA CD 1 AD 2 OD 3 C 3 1 5 分 设过 A B C 三点的抛物线的解析式为cbxaxy 2 解得 139 2 0 cba c cba 2 6 17 6 5 c b a 7 分2 6 17 6 5 2 xxy 4 存在 3 个点 当 B 为顶点 BC BP 时 P1 0 P2 0 66 当 C 为顶点 CB CP 时 P3 6 0 此时 B C P 在同一直线上 P3舍去 当 P 为顶点 PA PB 时 P4 1 0 P1 0 P2 0 P3 1 0 9 分66 22 解 1 作CHx 轴 H为垂足 1CH 半径2CB 1 分 60BCH 120ACB 2 分 2 1CH 半径2CB 3HB 故 13 0 A 3 分 13 0 B 4 分 3 由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P的坐标为 13 5 分 设抛物线解