第1课时　矩形的性质.doc

第1课时矩形的性质基础题知识点1矩形的定义1已知四边形ABCD，若ABCD，ADBC，且A90，则四边形ABCD为_知识点2矩形的性质2下列命题是假命题的是( ) A矩形的对角线相等 B矩形的对边相等新 课 标 xk b1. c om C矩形的对角线互相平分 D矩形的对角线互相垂直3(黄石中考)如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中12的度数是( ) A30 B60 C90 D1204(益阳中考)如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是( ) AABC90 BACBD COAOB DOAAD5如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC.若AC4，则四边形CODE的周长是( ) A4 B6 C8 D106如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，且AED90，AD10，则AB的长为_7(济南中考)如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB4，AOD120，求AC的长x k b 1 . c o mxk|b|1X K B 1.C O M8(钦州中考)如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点求证：DEBF.知识点3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半9小明、小强、小刚家在如图所示的点A、B、C三个地方，它们的连线恰好构成一个直角三角形，B，C之间的距离为5 km，新华书店恰好位于斜边BC的中点D，则新华书店D与小明家A的距离是( ) A2.5 km B3 km C4 km D5 km10如图，ABC中，ABAC10，BC8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为( ) A20 B18 C14 D1311.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且ABOA2 cm，则AD的长为_中档题12(鄂尔多斯中考)如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点若AB6，AD8，则四边形ABPE的周长为( )w w w .x k b 1.c o m A14 B16 C17 D1813如图，在矩形ABCD中，AB2，BC4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为( ) A3 B3.5 C2.5 D2.814如图所示，一根长a m的木棍(AB)，斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，设木棍的中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离_(填“发生”或“不发生”)变化15(苏州中考)如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E.若AEED，则矩形ABCD的面积为_16(宁夏中考)如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AEAD，DFAE，垂足为F.求证：DFDC.17(沈阳中考)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DECF，连接OE，OF.求证：OEOF.综合题18(玉林、防城港中考)如图，在矩形ABCD中，AB5，AD3，点P是AB边上一点(不与A，B重合)，连接CP，过点P作PQCP交AD边于点Q，连接CQ. (1)当CDQCPQ时，求AQ的长； (2)取CQ的中点M，连接MD，MP，若MDMP，求AQ的长参考答案基础题1.矩形2.D3.C4.D5.C6.57.四边形ABCD是矩形，OAOBOCOD.AOD120，AOB60.AOB是等边三角形AOAB4.AC2AO8.8.证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，ABCD.又E、F分别是边AB、CD的中点，DFBE.又ABCD，四边形DEBF是平行四边形DEBF.9.A10.C11.2 cm中档题12.D13.C14.不发生15.516.证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，ADBC，B90.DFAE，AFDB90.ADBC，DAEAEB.又ADAE，ADFEAB(AAS)DFAB.DFDC.17.证明：四边形ABCD是矩形，ADCBCD90，ACBD，ODBD，OCAC.ODOC.ODCOCD.ADCODCBCDOCD，即EDOFCO.在ODE与OCF中，ODEOCF(SAS)OEOF.综合题18.(1)当CDQCPQ时，DQPQ，CPCD5，在RtBCP中，有PB4，AP1.在RtAPQ中，设AQx，则PQDQ3x.根据勾股定理，得AQ2AP2PQ2，即x212(3x)2.解得x，即AQ.（2）过M作EFCD于F，则EFAB.MDMP，PMD90.PMEDMF90.FDMDMF90，MDFPME.M是QC的中点，DMPMQC.在M