数学人教版八年级下册《平行四边形的对边相等、对角相等》教学设计.doc

平行四边形的性质教学设计教学目标（1）知识与技能：掌握平行四边形的概念和性质。（2）过程与方法：经历平行四边形性质的探究、归纳过程，体会通过操作、观察、猜想、论证获得数学知识的方法；同时，发展分析、归纳、概括能力，提升数学思维品质。（3）情感态度与价值观：通过独立探究、合作交流、自主评价，促进勇于探索，积极交流等良好的学习态度的形成，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐促进自主学习和评价能力的提高。 （4）解决问题：能运用平行四边形性质解决简单实际问题，体会用代数方法解几何问题的数学思想方法 教学重点、难点设计 重点：平行四边形的概念和性质，平行四边形性质的探究过程难点：平行四边形性质的探究过程及应用教学过程与教学资源设计一基本教学流程设计实践探究，交流成果布置作业，分层落实归纳小结，反思提高课堂反馈，巩固新知拓展应用，解决问题创设情境，导入新课二教学资源多媒体，互联网，自制教具三教学过程及情境设计（一） 创设情境，导入新课问题1：同学们，今天老师给大家带来了一个问题，希望大家在学习了今天的内容以后可以帮助老师解答：学校准备美化校园，想要给学校花园设计一个造型，花园里目前已经栽了三棵（如图）树，现在学校又购买了一颗，希望这四棵树能组成一个平行四边形，第四棵树应该栽在哪里呢？通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理今天，我们来共同研究平行四边形及其性质师生互动：教师出示图片，提出问题，学生积极思考充满求知欲望【设计意图】从学生生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲让学生感受到数学与我们的生活紧密联系此环节设计，也为实现教学目标中的“了解平行四边形在实际生活中的应用”服务（二）、预习检测问题：平行四边形的定义，表示，符号语言及实例师生互动：教师提出问题，学生结合预习回答【设计意图】通过问题2的提出，:使学生体会到预习的成就感，并使思维集中到要研究的平行四边形上来，为下面学习新知识创造了良好开端（三）实践探究，交流成果活动一、拼图游戏问题：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出几种不同的平行四边形吗？师生互动：学生动手操作，合作交流教师留意观察，请同学将拼出的3种形状不同的四边形展示在多媒体的投影上【设计意图】学生在拼图活动中可以获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化同时，找3种拼图结果，一来需要学生能够与本组成员合作交流，培养了学生的合作意识，二来也渗透了一种分类的思维顺序问题：黑板上展示的图形中，为什么是平行四边形呢？师生互动：学生对黑板上拼出的四边形进行识别并说明理由教师强调定义的两方面作用：一是可以判定一个四边形是不是平行四边形；二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质【设计意图】培养学生的识图能力，渗透分类讨论思想在比较中学习，能够加深学生对平行四边形概念本质的理解活动二、开放探究平行四边形的性质1结合刚才的拼图活动，探究平行四边形边、角的性质2教师以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导3汇报：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论师生互动：教师要引导学生将探究出的结论按照边、角进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性【设计意图】鼓励学生探究方式、结果、表示方法的多样化以及学生学习方式的个性化满足学生的多样化学习需求做到既着眼于共同发展，又关注到个性差异小组合作探究结果的展示，从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识，大大提高了学习效率；更为重要的是在这一过程中，让学生体悟到学习方式的转变不但完成了学习任务，而且还学会了与人交流沟通的本领真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展”的教学理念问题：请大家思考一下，利用我们以前学习的几何知识通过证明能验证这两个个结论吗？师生互动：学生通过拼图活动更容易想到连结对角线教师进行小结，连结平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想【设计意图】注重直观操作和简单推理的有机结合把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展使学生的实践精神，创新意识和自觉说理意识得到提高5、总结平行四边形的性质平行四边形对边相等；平行四边形对角相等（邻角互补）；师生互动：教师引导学生总结，我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验、说理得到了平行四边形的性质它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据【设计意图】在开放式探究平行四边形性质的活动后，再引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界提升思维品质，形成数学素养BACD（四）例题赏析 例1、 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形场地，其 中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少？ 【设计意图】例1主要是利用性质对边相等的应用，示范符号语言的书写练习: A基础知识：（略）B变式训练：(1)若AB：BC=3：4，周长为14，则CD=，DA=(2)若AB：BC=3：4，AB=6 ，则BC=_，周长=_ C拓展延伸：若AB=x-4，BC=x+3，CD=6，则AD=_例2（略）ABCD中A基础知识：（略）B:变式训练：（1）若A+ C= 200，则A=_ 、B=_(2)A:B= 5:4，则C=_ 、D=_C:拓展延伸：1、A:B: C :D的度数可能是( ) A、1:2:3:4 B、3:2:3:2 C、2:3:3:2 D、2:2:3:3 2、连接AC,若D=80, DAC=40则, B=_ BAC=_,3、若AE、AF为高，且EAF=60 则C = ，B=. D综合发散 1.如图 ， ABCD中AB=5，BC=9，BE，CF分别平分ABC， BCD，则DE=_，AF=_，EF=_ 【设计意图】例2（1）（2）的设置一方面是对性质的直接应用，另一方面是对前面提出问题的回应，充分体现了平行四边形性质在解决线段和角问题方面的应用，丰富了学生解决此类问题的思路.虽然难度不大，但很有必要，教师需要在点评时指出平行四边形的性质为解决线段和角的问题提供了新的方法.变式对题目进行了变形和发散，有助于学生对性质的深度理解和应用，培养学生的发散思维。（五）挑战自我，解决问题1、在平行四边形ABCD中， 以一组对边AD、BC向外作等边 ADE和 BCF,连接BE、DF,探索BE、DF的大小关系。 2、学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？（六）课堂反馈（达标检测）1、平行四边形ABCD中，外角CBE=70，则D= 度 2、平行四边形ABCD中A：B=1：2 则C = 度 ， D = 度 3、平行四边形ABCD中AB=a，BC=b，则 ABCD周长为 4、平行四边形ABCD中，B与C的度数差为 15度， 则 A= ,D= 【设计意图】4道练习主要巩固平行四边形的两方面性质角、边，1、2、3题很基础，是对平行四边形性质的直接应用，而第4题则考察学生对性质2和方程思想的结合，难度均不大，便于使学生体会成就感，提高学习数学的兴趣和信心。（七）归纳小结，反思提高以师生共同小结的方式进行：（1）回顾知识：平行四边形定义及性质；（2）总结方法：连结对角线的方法；（3）提炼思想：分类，转化思想师生互动：教师引导学生从三方面总结，学生畅所欲言，除以上三方面也可以谈自己在合作学习中的感受，最后教师总结三方面，合作学习的优势【设计意图】对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环这是一次知识与情