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2012年微积分（二）复习题（仅供参考）曲线积分和曲面积分1.设,则_；2.取曲面：的内侧，将曲面积分转化成对面积的曲面积分.3.设的方程为，则曲面积分 .4.求，其中.5.求，其中为逆时针方向绕行的圆周6.证明: 在整个平面除去的负半轴及原点的开区域内是某个二元函数的全微分,并求出一个这样的二元函数 . 7.求,其中为由点到点的.8.求，其中为由y=与y=0所围区域的整个边界（）。9.求，其中为球面在部分的外侧.10.设函数在平面上具有一阶连续偏导数，曲线积分与路径无关，且对任意恒有：，求.11.求，其中为锥面的外侧；12. 求其中为连续函数，
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