反比例函数的图象与性质.doc

反比例函数的图象与性质（3）课型 ： 新授课 主备人：曹建业 自学目标：1.综合运用一次函数和反比例函数的知识解决有关问题； 2.借助一次函数和反比例函数的图象解决某些简单的实际问题3.通过看图（象）、识图（象）、读图（象），体会用“数、形”结合思想解答函数题自学过程活动一：用待定系数法求函数解析式。已知正比例函数yax和反比例函数的图象相交于点(1,2)，求两函数解析式分析 根据题意可作出图象点(1,2)在正比例函数和反比例函数图象上，把点(1,2)代入正比例函数和反比例函数的解析式中，求出a和b 二、探究归纳 综合运用一次函数和反比例函数的知识解题，一般先根据题意画出图象，借助图象和题目中提供的信息解题 三、实践应用例1 已知直线yxb经过点A(3,0)，并与双曲线的交点为B(2，m)和C，求k、b的值例2 已知反比例函数的图象与一次函数yk2x1的图象交于A(2,1)(1)分别求出这两个函数的解析式；(2)试判断A点关于坐标原点的对称点与两个函数图象的关系分析 (1)因为点A在反比例函数和一次函数的图象上，把A点的坐标代入这两个解析式即可求出k1、k2的值(2)把点A关于坐标原点的对称点A坐标代入一次函数和反比例函数解析式，可知A是否在这两个函数图象上例3 已知一次函数ykxb的图象经过点A(0,1)和点B(a,3a),a0，且点B在反比例函数的的图象上(1)求a的值(2)求一次函数的解析式，并画出它的图象(3)利用画出的图象，求当这个一次函数y的值在1y3范围内时，相应的x的取值范围(4)如果P(m,y1)、Q(m1,y2)是这个一次函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小分析 (1)由于点A、点B在一次函数图象上，点B在反比例函数图象上，把这些点的坐标代入相应的函数解析式中，可求出k、b和a的值四、交流反思1综合运用一次函数和反比例函数求解两种函数解析式，往往仍用待定系数法2观察图象，把图象中提供、展现的信息转化为与两函数有关的知识来解题五、检测反馈1.已知一次函数ykxb的图象过点A(0,1)和点B(a,3a)(a0)，且点B在反比例函数的图象上，求a及一次函数式 2.已知关于x的一次函数ymx3n和反比例函数图象都经过点(1,2)，求这个一次函数与反比例函数的解析式3、如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象交于A、B两点(1)利用图象中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围提示：(1)把A、B两点坐标代入两解析式，即可求得一次函数和反比例函数解析式(2)因为图象上每一点的纵坐标与函数值是相对应的，一次函数值大于反比例函数值，反映在图象上，自变量取相同的值时，一次函数图象上点的纵坐标大于反比例函数图象上点的纵坐标4.如图，点P是直线与双曲线在第一象限内的一个交点，直线与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴，若ABPB9(1)求k的值；(2)求PBC的面积5、如图，已知一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2(1)求一次函数的解析式；(2)求AOB的面积6 如图，点P是一个反比例函数与正比例函数的图象的交点，PQ垂直于x轴,垂足Q的坐标为(2,0)(1) 求这个反比例函数的解析式.(2) 如果点M在这个反比例函数的图象上,且MPQ的面积为6,求点M的坐标.OQxPy7、已知：如图,在直角坐标系中，O为原点，点A、B的坐标分别为（3，0）、(3+3，0), 点C、D在一个反比例函数的图象上，且AOC=45，ABC=30,AB=BC，DA=DB. 求：点C、D两点的坐标. OABxCy4已知P（1，m+1）在双曲线上，则双曲线在第 象限，在每个象限y随x的增大而_。5若点A(-2,y1)、B(-1, y2)、C(1, y3)在反比例函数y=的图象上，则、的大小关系： 。一次函数与反比例函数的图象交点的个数为（ ）。A0个 B.1个 C.2个 D.无数个8若，则函数与在同一平面直角坐标系的图象大致是（ ）。9函数y=a(x-3)与在同一坐标系中的大致图象是（ ）。3已知反比例函数的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点A（2，1）.（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为-4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；3.如图是三个反比例函数，在x轴上方的图像，由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为（ ） A.k1k2k3 B. k3k2k1 C. k2k3k1 D. k3k1k24.若M(,y1)、N(,y2)、P(,y3)三点都在函数（k0）的图象上，则yl、y2、y3的大小关系是（ ）A.y2y3y1 B. y2y1y3 C. y3y1y2 D. y3y2y155.两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图像如图所示，y=图 像上的点P1、P2 、P3 、P2005的横坐标分别为x1、x2 、x3 、x2005，纵坐标分别为1、32 、5 、共2005个连续奇数，过点P1、P2 、P3 、P2005分别作y轴的平行线，与的图像交点依次是Q1(x1,y1)、Q2(x2,y2)、Q3(x3,y3)、Q2005(x2005,y2005)，则y2005= .10.如图，点P是反比例函数上的一点，PDx轴于点D,则POD的面积为 . 14.如图，RtABO的顶点A是双曲线与直线y=-x+(k+1)在第四 象限的交点， ABx轴于B 且SAOC=, (1）求这两个函数的解析式； (2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积16.如图，一次函数y=-ax-b的图像与反比例函数的图象交于M、N两点. (l）求反比例函数和一次函数的解析式； (2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围17.已知反比例函数(k0)和一次函数y=-x-6 (1）若一次函数