数学人教版九年级上册二次函数y=ax2+k的图象与性质.doc

第1课时 二次函数yax2k的图象与性质的教学设计(P3233) 麻斜中学 杨华清一、学习目标：1会画二次函数yax2k的图象；2掌握二次函数yax2k的性质，并会应用；3知道二次函数yax2与yax2k的联系了解yax2的上下平移规律二、教学重点画出二次函数y=ax2+k的图象，掌握它的图象特征，并会总结它的性质.三、教学难点通过解析式、函数对应表和图象三个角度比较二次函数y=ax2与y=ax2+k的关系.四、教学过程（一）温故知新 1.怎样画一个函数的图象？ 2.回想前面学过的二次函数y=2 x2 ，y=-2 x2的图象和性质（二）探索新知：在同一直角坐标系中，画出二次函数y=2 x2 ,y2x21，y2x21的图象解：先列表x3210123y2x2y=2 x21y2x21描点并画图探究：(小组讨论)观察图象得：1.2可以发现，把抛物线y2x2向_平移_个单位，就得到抛物线y2x21；把抛物线y2x2向_平移_个单位，就得到抛物线y2x213抛物线y2x2，y2x21与y2x21的形状_（想一想）抛物线y-2x21与y-2x21的开口方向、对称轴、顶点坐标各是什么？抛物线y-2x21，y-2x21与抛物线y-2x2抛物线有什么关系？开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值y2x2y2x21y2x21（三）、理一理知识点1yax2yax2k开口方向a0时a0时a0时a0时顶点对称轴有最高（低）点a0时a0时a0时a0时最值a0时，当x_时，y有最_值为_；a0时，当x_时，y有最_值为a0时，当x_时，y有最_值为_；a0时，当x_时，y有最_值为_2抛物线y2x2向上平移3个单位，就得到抛物线_；抛物线y2x2向下平移4个单位，就得到抛物线_因此，把抛物线yax2向上平移k（k0）个单位，就得到抛物线_；把抛物线yax2向下平移m（m0）个单位，就得到抛物线_（四）课堂练习p33（五）巩固练习1.（1）抛物线y=-3 x2+5的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 。（2）抛物线y=7x2-3的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 。(3)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向 平移 个单位得到；y=4x2-11的图象可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。（4）将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是 。（5）将抛物线y=-5 x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是 。（6）把抛物线yax2向上平移k（k0）个单位，就得到抛物线_（7）把抛物线yax2向下平移m（m0）个单位，就得到抛物线_2填表函数草图开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性y=-x2-3 y=1.5 x2+7y2x2+3（六）小结：（知识回顾） （七）作业p41 5(1)五、课外练习六、课外检测1填表函数开口方向顶点对称轴最值对称轴左侧的增减性y5x23y7x212抛物线yx22可由抛物线yx23向_平移_个单位得到的3抛物线yx2h的顶点坐标为（0，2），则h_4抛物线y4x21与y轴的交点坐标为_，与x轴的交点坐标为_5. 抛物线y= x24与x轴交于B、C两点，顶点为A，求ABC的周长。（画草图）方法提示：令y=0，即可求出与x轴交点的两个坐标，可利用构造直角三角形求各边。6.如图，已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C过点A作APBC交抛物线于点P （1）求A、B、C三点的坐标以及直线BC的解析式；（2）过点A作AP