数学人教版八年级下册8下一次函数与一元一次不等式.doc

2011年参评教学设计参评学科：数学作者单位：浏阳市沿溪中学作者姓名：李国庆联系电话：1378721048611.3.2 一次函数与一元一次不等式教学目标（一）知识认知要求1. 认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系.2. 学会用图象法求解不等式3进一步理解数形结合思想.（二）能力训练要求1. 通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.2. 训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.（三）情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.教学重点1 理解一元一次不等式与一次函数的转化及本质联系。2 掌握用图象求解不等式的方法。教学难点图象方法求解不等式中自变量取值范围的确定。教学过程一、创设情境（一）引入：亚运图片亚运训练赛：复习并完成练习（二）亚运热身赛我们来看下面两个问题有什么关系？1 解不等式56310。2 当自变量为何值时函数24的值大于0？得出：这两个问题实际上是同一个问题。那么，是不是所有的一元一次不等式都可转化为一次函数的相关问题呢？它在函数图象上的表现是什么？如何通过函数图象来求解一元一次不等式？以上这些问题，我们本节将要学到。二、新课讲授1我们先观察函数24的图象。可以看出：当2时，直线24上的点全在轴上方，即这时240。由此可知，通过函数图象也可求得不等式的解2。由上面两个问题的关系，我们能得到“解不等式ab0”与“求自变量在什么范围内，一次函数ab的值大于0”之间的关系，实质上是同一个问题。yx0-2Y=3x+6由于任何一元一次不等式都可以转化为ab0或ab0（a、b为常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作，当一次函数值大于或小于0时，求自变量相应的取值范围。2.巩固练习：（牛刀小试） 根据下列一次函数的图象，你能写出哪些不等式？并直接写出相应的不等式的解集。三、活动一（亚运大赛场）用函数图象的方法解不等式54210。引导学生通过画图、观察、寻求答案，并能通过两种不同解法，得到同一答案，探索思考总结归纳出其特点。解题步骤略。注意：两种方法其实都是把解不等式转化为比较直线上点的位置的高低！活动二巩固练习（激情演出）1、如图，直线L1, L2交于一点P，若L1 L2 ，则（ ） A、x3 B、x3 C、2x3 D、 x42、某亚运拉拉队准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订租车合同，设汽车每天行驶x 千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x 时，选用个体车更优惠3.教材练习（2）小题四、小结（参赛感想）一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的联系。你对用一次函数图像来解一元一次不等式有何感受？五、作业 习题11.33、4板书设计1132 一次函数与一元一次不等式一、一次函数与一元一次不等式的联系二、图象上的不等式三、例题（解题步骤）一化、二画、三观察一次函数与一元一次不等式教学设计思路设计理念新课程标准明确指出：数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。教法与学法1、教法分析数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间的交往互动与共同发展的过程。针对九年级学生的认知水平与心理特征，本节课选择由浅入深提出问题、分析问题、解决问题的流程进行教学。引导全体学生自主探索，合作交流。充分体现教师是教学活动的组织者，引导者，合作者，学生才是学习的主体。基本的教学程序是：“回顾反思创设情景探究决策归纳反思实践应用”五部分组成。2、学法分析新课程标准明确提出培养“可持续发展的学生”。因此，教师在具体的教