1 第2课时 特殊分母的通分 市中区红旗小学 王伟.doc

特殊分母的通分教学内容：青岛版小学数学五年级下册教科书第62页绿点内容及第6364页自主练习。教学目标：1.进一步理解通分的意义，掌握特殊分母（倍数关系或互质关系）通分的方法。2. 引导学生经历探究特殊分母进行通分的过程，体验到“未知转化为已知”的数学思想。3. 学生经历探索方法的过程，增强自信心，培养学生的创新意识，观察、分析和归纳等思维能力。教学重难点：教学重点：掌握分母成倍数或互质关系分数通分的方法。教学难点：归纳特殊分母通分的方法。教具、学具：教师准备：多媒体课件、图片、学习纸等学生准备：练习本等教学过程：一、复习旧知，导入新课：1复习旧知（1）口答下面各组数的最小公倍数。6和8 7和8 9和18学生口答教师引导：后两小题有什么特殊关系？预设：互质关系 倍数关系。师追问：这两种关系的数如何快速找出他们最小公倍数？预设：互质关系，最小公倍数是两个数的乘积；倍数关系，较大数是两个数的最小公倍数。（2）复习通分方法教师引导：上节课我们学习了分数的通分，通分的关键是什么？是怎样通分的？预设1：通分的关键是找好公分母。预设2：先找好公分母，再把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。2创设情境我们学校准备美化整个校园起来，学校计划美化校园面积的3/ 5，园林规划部门认为可以美化校园面积的4/ 15。你能从中获得哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么有关的数学问题呢？发现的数学信息：预设：学校计划美化校园面积的3/ 5，预设：园林规划部门认为可以美化校园面积的4/ 15。学生可能提出的问题：问题1：学校计划美化的面积大，还是园林部门认为可以美化的面积大？问题2：哪个面积大？大多少?今天这节课我们重点解决第1个问题：学校计划美化的面积大，还是园林部门认为可以美化的面积大？设计意图通过旧知识的复习唤起学生对已学知识的回忆，使学生带着浓厚的学习兴趣再探索新知。二、自主学习，小组探究1提出猜测质疑：怎样知道哪一种方案美化的面积大？预设：就是比较两个分数的大小。教师引导：怎样比较3/ 5和 4/ 15的大小？2小组探究（课件出示活动提示）活动提示：（1）通分时先找什么？公分母怎样确定？ （2）他们的分母有什么特殊关系？（3）结合以前的知识，如果采用通分的方法，怎样快速确定他们的公分母？（4）根据你的研究，你能得出什么结论？师生学习探究提示，理解后小组合作探究，教师巡视，了解学生研究情况。三、汇报交流，评价质疑。（一）探究分母是倍数关系的通分。1班内交流（多媒体演示）教师引导：看得出大家刚才研究的很认真，哪个小组愿意将你们结果告诉大家？ 预设1：把分母变成相同的分数比大小。用75作它们的公分母。预设2：用75作公分母不简便，因为15和5成倍数关系，所以直接用较大的数当成公分母。= =因为，所以。2.观察比较教师引导：比较今天学习的内容与上节课有什么不同？预设1：大数是小数的倍数。预设2：两个分母是倍数关系。师再次追问：当两个数的分母存在倍数关系时，如何快速进行通分？预设1：用它们的最小公倍数作公分母比较简便。预设2：先求几个分母的最小公倍数，再把各分数化成用最小公倍数做分母的分数。预设3：倍数关系时，就用较大的分母作公分母。3归纳结论教师引导：倍数关系的分数怎样进行通分？预设：两个分数的分母是倍数关系时，就用较大的分母作公分母，再根据分数的基本性质化为同分母分数。教师总结：通过反复的研究，我们得出结论：分母成倍数关系，较大的数就是公分母；4反馈练习，活学活用。给下列各组数通分 学生直接口答预设：12是3的倍数，所以12是公分母（二）二次探究：分母是互质关系的通分。1迁移类推你会把和 通分吗？教师引导：根据前面的研究，你能发现他们的分母又有什么特殊关系吗？预设：两个分母是互质关系预设：两个分母的乘积就是它们的公分母。师再次追问：这一类的分数又怎样快速通分呢？预设1：分母是互质关系，最小公倍数是两个数的乘积，也是两个分数的公分母。预设2：5和7是互质数，最小公倍数是35，所以= =2归纳结论教师总结：分母是互质关系，分母的乘积就是公分母。这就是我们今天学习的内容：特殊分母的通分（教师板书课题）设计意图在学生明确学习目标后，教师大胆放手，给学生创设充足的探究时间和空间，让学生依据已有旧知识（找最小公倍数）在操作、交流中去感悟、去理解分母成倍数关系、互质关系的两个分数的通分，充分感受数学知识的广阔性。四、抽象概括，总结提升教师引导：观察今天我们学习的分数的通分与上节课所学习的分数的通分有什么不同？预设：本节课学习的是倍数关系和互质关系的分数的通分。教师追问：怎样进行这类分数的通分？预设：分母成倍数关系时，可以用较大的数作为他们的公分母；分母成互质关系时，可以用他们的乘积作为他们的公分母。教师总结：这节课用迁移推理的数学方法，结合学过特殊关系的数的判断与通分知识，研究出了倍数关系、互质关系两类特殊分母的通分方法：分母成倍数关系时，可以用较大的数作为他们的公分母；分母成互质关系时，可以用他们的乘积作为他们的公分母。如果两个分数的分母不存在特殊关系，就用短除法先出分母的最小公倍数，做公分母。在今后通分时，先仔细观察两个分数的分母有没有特殊的关系，再动手做题，养成一个良好的学习习惯。相信！大家一定会有更多的收获！五、巩固应用，拓展提高1把下面的各组分数通分。（教科书第62页自主练习第1题）和 和 和【友情提示】本题难度不大，可面向全体学生。学生独立完成，共同订正。教师引导：他们的分母有什么特殊关系？怎样确定他们的公分母？（全班交流，说方法，多让学困生发表意见）。解题方法：第一组两个分母是互质关系，公分母是两个数的乘积。第二组用短除法先出分母的最小公倍数，做公分母。第三组分母成倍数关系，较大的数作为他们的公分母【设计意图】：通过让学生自己总结特殊分母通分方法，既巩固了数学知识，又提高了学生的学习兴趣。2判断下列哪组分数的通分是对的？（教科书第63页自主练习第3题） 哪组不对？哪组不够简单？（1） （2） （3） 【解题策略】（1）学生判断，并说明理由预设:题（1）正确，题（2）不够简单，不是最小公倍数，题（3）不对，公分母应为40。（2）订正错误的题目第2小题：=，= 第3小题： =，=【设计意图】：对于上面学习的内容，再巩固一遍，看似简单的判断题，可以了解学生的学习效果，给学生以获得成功体验的空间，激发学生学习的积极性。3.生活应用（1）【解题策略】（1）仔细观察图意，分析信息与问题之间的联系，怎样知道“谁看的页数多”。（2）这两组分数是今天学习的哪类分数的通分？（3）怎样进行通分？预设答案：=，因为，所以小明看的快。4生活应用（2）（教科书第63页自主练习第6题）艺术类表演的节目中，歌舞类占5/8，戏曲类占1/8，器乐演奏类占5/24，曲艺类占1/24.哪类节目最多？【温馨提示】学生独立思考后，进行方法的交流。交流时，教师可根据学生发言情况，适当进行指导，算法多样化：预设：可全部通分成分母24；预设：可分类比较，5/8和 1/8比较5/8大， 5/24和1/24比较5/24大，然后再比较5/8和5/24，5/8大预设：5/8和5/24比较，5/8大，1/8和1/24比较1/8大，然后再比较5/8和1/8，5/8大。教师引导：要知道哪类节目最多，只要把哪两个分数进行比较就可以了。预设：只要把5/8和5/24两个分数进行比较就可以了。教师小结：我们在解题是要选择既正确有简便的方法，灵活运用所学知识。【设计意图】这道题里面包含了同分母分数的比较和同分子分数的比较，既巩固以前所学，又复习新知识发展学生的算法多样化5.谁折的快？（教科书第64页自主练习第11题）你是怎样算的？与同学交流一下【解题策略】要比较谁折得快，首先要统一标准，最后进行三个分数的大小比较。6争分夺秒。（教科书第64页自主练习第12题）【友情提示】本题目供学有余力的学生练习。【设计意图】这些不同形式的与实际生活相联系的题目，综合性强，而且难度逐渐加大，使学生不仅体会到解决问题策略的灵活性，而且提高了综合运用所学知识解决问题的能力，培养了学生的应用意识。7总结评价这节课的学习你感觉怎样？对自己的学习自我评价一下吧！学生自我评价小组互评板书设计：特殊分母的通分 关键是找好公分母先找好公分母，再把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。倍数关系，较大的数就是公分母；互质关系，分母的乘积就是公分母；使用说明：1.教学反思：回味课堂，本节课有以下亮点：（1）重视复习环节，为学生自主探索新知做好铺垫 。以求几个数的最小公倍数有哪几种情况进行必要的知识回顾，唤起学生的注意。通分的情境从比较两个异分母分数的大小引出，便于学生直接思考。（2）放手自主学习，注重思维训练，让学生在数学学习中提高思维能力。在本节课教学中，我没有追求表面上的花哨、热闹，而是以学生的思维训练贯穿整堂课，让学生在不断的猜测、验证、交流、总结等一系列的思维活动中学习知识、提高学习能力。如：在创设问题情境后，我让学生大胆猜测哪个分数比较大，继而用自己的方法验证，并对学生采用的各种有效策略给予肯定，充分展现学生的思维轨迹，有效培养了学生的创新意识。（3）渗透数学思想、培养自学能力。“授人以鱼，不如授人以渔”、“教是为了不教”。在本节课教学中，我把“教学中渗透转化、迁移的数学思想，培养学生的自学能力，提高学生的数学素养”作为一个教学目标，