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文档简介
课题:垂直于弦的直径田家炳中学林冬良一、教学目标、知识和能力:探索圆的对称性,进而得到垂直于弦的直径的性质;能够利用垂径定理解决简单问题、过程和方法:在探索问题的过程中培养学生的动手操作能力,使学生感受圆的对称性,体会圆的一些性质,经历探索圆的对称性及相关性质的过程、情感态度价值观:使学生领会数学的严谨性和探索精神,培养学生实事求是的科学态度和积极参与的主动精神二、教学重难点教学重点:垂径定理的掌握及其应用。教学难点:灵活利用垂径定理解决实际问题三、教学过程活动1:把一个把圆形纸片沿着圆的任意一条直径对折,重复做几次,你发现了什么?由此你能得到什么结论?活动2:请同学们在圆形纸片中作图:(1)任意作一条弦AB;(2)过圆心作AB的垂线得直径CD且交AB于E。如图2思考:这个图形是对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?你能发现图中有哪些相等的线段和弧??为什么?在学生操作、分析、归纳的基础上,引导学生归纳垂直于弦的直径的性质:垂径定理:(文字表述)_.(几何语言表达:)_,_;_,_,_.当堂检测:1. 如图24.1-1,AB是O的直径,CD为弦,CDAB于E,则下列结论中不成立的是( )A、COE=DOE B、CE=DE C、OE=AE D、BD=BC图24.1-1 图24.1-2 图24.1-32.如图24.1-2,OEAB于E,若弦AB=16cm, OE=6cm, 则O的半径是 cm。3. 如图24.1-2,OEAB于E,若O的半径为13cm,OE=5cm, 则AB= cm。4. 如图24.1-3,在O中,弦AB的长为6cm, O的半径为5cm,则圆心O到AB的距离是 cm 。讲解例题:OBA第1题如图,在O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,求O的半径 练习:1 如图, 汕尾奎山公园石拱桥,它的主桥拱是圆弧形,它跨度AC=8 m,拱高为BD=5 m,求奎山公园主桥拱的半径?2、如图,在O中,AB,AC为互相垂直且相等的两条弦,ODAB于D,OEAC于E,求证四边形ADOE是正方形.ABOCED第2题3、如图, ABC的三个顶点在O上,OEAB于E,OF AC于F。求证:EFBC,EF= 12 BC四课堂小结:说出你这节课的收
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