——去分母解一元一次方程（2） (9).ppt

3 3 2解一元一次方程 去分母 解 去括号 得4x 2 1 5x 10 移项 得4x 5x 1 10 2 合并 得9x 9 系数化1 得x 1 温故知新 1 解下列方程 2 2x 1 1 5 x 2 2 解一元一次方程的一般步骤 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书 这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作 至今已有三千七百多年 书中记载了许多与方程有关的数学问题 其中有如下一道著名的求未知数的问题 问题 一个数 它的三分之二 它的一半 它的七分之一 它的全部 加起来总共是33 试问这个数是多少 你能解决这个问题吗 解 设这个数为x 则列方程得 问题 像上面这样的方程中有些系数是分数 如果能化去分母 把系数化为整数 则可以使解方程中的计算更方便些 例1 1 这个方程中各分母的最小公倍数是多少 2 你认为方程两边应该同时乘以多少 3 方程两边同乘上这个数以后分别变成了什么 依据是什么 想一想 去分母 方程两边同乘以各分母的最小公倍数 去括号 移项 合并 系数化为1 1 方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数 不要漏乘 2 去分母后如分子是一个多项式 应把它看作一个整体 添上括号 去分母时应注意 小试牛刀 20 例2 解 去分母 方程两边乘以10 得 5 3x 2 20 3x 2 2 2x 3 去括号 得 15x 5 20 3x 2 4x 6 移项 得 15x 3x 4x 2 6 5 20 合并同类项 得 16x 7 系数化为1 得 解方程 1 2 解 去分母 方程两边同乘4 得 2 x 1 4 8 2 x 去括号 得 2x 2 4 8 2 x 移项 得 2x x 8 2 2 4 合并同类项 得 3x 12 系数化为1 得 解方程1 解方程2 解 去分母 方程两边同乘6 得 18x 3 x 1 18 2 2x 1 去括号 得 18x 3x 3 18 4x 2 移项 得 18x 3x 4x 18 2 3 合并同类项 得 25x 23 系数化为1 得 1 方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数 不要漏乘 2 去分母后如分子是一个多项式 应把它看作一个整体 添上括号 去分母时应注意 你来精心选一选 D 解 去分母 得5x 1 8x 4 2 x 1 去括号 得5x 1 8x 4 2x 2移项 得8x 5x 2x 4 2 1合并 得15x 3系数化为1 得x 5 仔细观察看老师做得对不对 请你判断 去分母的方法 方程的两边都乘以 公分母 使方程中的系数不出现分数 这样的变形通常称为 去分母 注意事项 去分母 是解一元一次方程的重要一步 此步的的两边都乘以或除以同一个不为0的数 方依据是方程的变形法则2 即方程的解不变 1 这里一定要注意 方程两边 的含义 它是指方程左右 即等号 两边的各项 包括含分母的项和不含分母的项 2 去分母 时方程两边所乘以的数一般要取各分母的最小公倍数 3 去分母后要注意添加括号 尤其分子为多项式的情况 从前面的例题中我们看到 去分母 去括号 移项 合并同类项等都是方程变形的常用方法 但必须注意 移项和去分母的依据是等式的性质 而去括号和合并同类项的依据是代数式的运算法则 通过本节课的学习 你有什么收获 1 解一元一次方程的步骤 移项 合并同类项 系数化为1 去括号 特别提示 求出解后养成检验的习惯 去分母 3 体现了转化以及整体的思想方法 2 去分母的注意事项 1 确定各分母的最小公倍数 2 不要漏乘没有分母的项 3 分数线有括号作用 去掉分母后 若分子是一个多项式 要加括号 视多项式为一个整体 解一元一次方程的一般步骤 巩固练习 解下列方程 作业 P102习题3 3第3题 问题 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家 有一次有位数学家问他 尊敬的毕达哥拉斯先生