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文档简介

1 5 2二次函数的图像和性质 2 赣榆区初级中学 万伟 2 目标 1 能利用表格和图像研究二次函数y ax2图像的性质 如开口方向 对称轴 顶点 增减性等 2 进一步感受和体会数形结合思想 3 探究 二次函数y ax2的图像和性质 画出y x2的图像 解 1 列表 4 2 描点 3 连线 5 试一试 你能快速的说出下列二次函数的开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最值吗 1 y 3x2 2 y 0 6x2 3 y 100 x2 4 y 2 9x2 6 例1 已知y m 1 x是二次函数且其图像开口向下 1 求m的值和函数解析式 2 x在何范围内 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 7 例2函数y ax a 0 与直线y 2x 3交于点A 1 b 求 1 a与b的值 2 求抛物线y ax 的解析式 并写出顶点坐标和对称轴 8 课堂练习 根据函数关系式y 填空 1 图像开口向 顶点坐标 对称轴是 2 当x 0时 y随x的增大而 当x 0时 y随x的增大而 当x 时 y有最值是 2 二次函数y ax2的图像如图 该函数的关系式是 如果另一个二次函数的图像与该函数关于x轴对称 那么这个函数的关系式是 9 3 抛物线y ax2与y 2x2形状和开口大小相同 但不重合 则a 4 已知函数y ax2当x 1时y 3 则a 对称轴是 顶点是 抛物线的开口 对称轴的左侧 y随x增大而 当x 时 函数y有最值 是 5 抛物线y x2与直线y 3x 2的交点坐标是 6 已知A 1 y1 B 2 y2 C 3 y3 在函数y 4x2的图像上 则y1 y2 y3的大小关系是 10 7 已知二次函数 y x2 y 0 6x2 y 15x2 y 4x2 y 0 9x2 y 4x2 1 其中开口向上的有 填题号 2 其中开口向下且开口最大的是 填题号 3 当自变量由小到大变化时 函数值先逐渐变大 然后逐渐变小的有 填题号 11 8 已知是二次函数 且当x 0时 y随x的增大而增大 1 求k的值 2 求顶点坐标和对称轴 9 已知 如图 直线经过A 4 0 和B 0 4 两点 它与抛物线y ax2在第一象限内相交于点P 又知 AOP的面积为6 求a的值 12 小结 1 顶点都在原点 对称轴是y轴 即 直线x 0 当a 0时 开口向上 当a 0时 开口向下 当a 0时 在对称轴的左侧 x 0 y随x的增大而减小 在对称轴的右侧 x 0 y随x的增大而增大 当x 0时 y最小值 o 当a 0时 在对称轴的左侧 x 0 y随x的增大而增大 在对称轴的右侧
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