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专升本高等数学模拟试题二专升本高等数学模拟试题二 一 单项选择题 本大题共一 单项选择题 本大题共 5 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 25 分 分 1 设 222 23326f x y zxyzxyxyz 则grad 1 1 1 f A 6 3 0 B 2 1 0 C 6 3 0 D 2 1 0 2 级数 1 1 sin n n nn 是 A 绝对收敛 B 条件收敛 C 发散 D 敛散性不定 3 设 sin cosf xxx 1 cos2 2 xx 2 sinxx 则 A fxx B xx C fxx D fxxx 4 设 1 1 1 2e 1 e x x f x 则0 x 是函数 f x的 A 可去间断点 B 跳跃间断点 C 振荡间断点 D 连续点 5 设平面2536xyz 与平面28xayz 垂直 则a A 5 4 B 5 4 C 4 5 D 4 5 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 5 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 25 分 分 6 设 2 5 4 a 1 2 2 b 则a 与b 的夹角是 7 极限 2 1 lim 1 x x x x 8 设L是圆周 222 xyR 则 22 d L xys 9 曲线sinxtt 1 cosyt 4sin 2 t z 在 1 1 2 2 2 处的切线方程为 10 设 2 exf x 则 1 1 lim 1 x f xf x 三 计算题 本大题共计算题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 8 分 共分 共 80 分 分 11 求极限 0 0 e1 sin lim tan d x x x x t t 12 计算定积分 1 0 1 d 1 ex x 13 设函数 zz x y 由方程 23 e2 xz zy 确定 求3 zz xy 14 求微分方程 2 442e x yyyx 的通解 15 设 2 1 0 e 0 x xx f x x 求 3 0 2 df xx 16 设函数 22 x zf xy y 其中f具有二阶连续偏导数 求 2z x y 17 计算对坐标的曲线积分 222 2 sin2 d cos1 d L Ixyx yxxyxyy 其中L 为圆周 222 xya 的正向 18 求幂级数 1 n n x n 的收敛域及其和函数 并求数项级数 1 1 3n n n 的和 19 计算积分 66 0 cos dd y x Iyx x 20 试确定曲线 32 yaxbxcxd 中的系数 a b c d 使2x 为驻点 1 10 为 拐点 且通过点 2 44 四 应用题与证明题 本大题共应用题与证明题 本大题共 2 小题 每小题小题 每小题 10 分 共分 共 20 分 分 21 求由曲线 3 yx 与直线2 0 xy 所围成的平面图形的面积 并求出该平面图形绕 y轴旋转一周所
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