2.1.2幂的乘方与积的乘方（1）.ppt

2 1整式的乘法 2 1 2幂的乘方与积的乘方 幂的乘方 am an am n 幂的意义 an am n m n都是正整数 推导过程 计算下列各式 并说明理由 1 62 4 2 a2 3 3 am 2 解 1 62 4 2 a2 3 3 am 2 62 62 62 62 62 2 2 2 68 a2 a2 a2 a2 2 2 a6 am am am m a2m 猜想 amn am n 幂的意义 同底数幂的乘法 102 3 102 102 102 102 2 2 102 3 106 根据 根据 同底数幂的乘法性质 幂的意义 2 102 3 106 为什么 1 102 3代表什么意义 如何证明刚才的猜想呢 am n am am am am m m amn m n都是正整数 幂的意义 同底数幂的乘法性质 am n amn m n都是正整数 能用自己的语言叙述一下幂的乘方法则吗 幂的乘方 底数不变 指数相乘 幂的乘方法则 幂的乘方 底数不变 指数相乘 于是 我们得到幂的乘方法则 am n amn m n都是正整数 同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点 1 从底数看 2 从指数看 底数不变 同底数幂的乘法 指数相加幂的乘方 指数相乘 不同点 共同点 例4计算 1 105 2 2 a3 4 105 2 1010 1 105 2 解 105 2 2 a3 4 a3 4 a12 解 a3 4 1 xm 4 2 a4 3 a3 例5计算 1 xm 4 x4 m x4m 2 a4 3 a3 a4 3 a3 a15 解 解 xm 4 a4 3 a3 a4 3 3 1 判断下面计算是否正确 1 x3 3 x6 2 104 3 107 3 a6 a4 a24 4 x2 3 x 2 x8 不对 不对 不对 不对 积的乘方 ab 3 ab ab ab a a a b b b a3 b3 2 为了计算 化简 ab ab ab 可以应用乘法的交换律和结合律 又可以把它写成什么形式 3 由特殊的 ab 3 a3b3出发 你能想到一般的公式吗 1 根据乘方的定义 幂的意义 ab 3表示什么 4 在 ab 3运算过程中你用到了哪些知识 ab 3 ab ab ab 幂的意义 a a a b b b 乘法交换律和结合律 a3b3 幂的意义 5 怎样计算 2b 3 在运算过程中你用到了哪些知识 2b 3 2b 2b 2b 幂的意义 2 2 2 b b b 乘法交换律和结合律 23b3 幂的意义 8b3 乘方的运算 把上面的运算过程推广到一般情况 即 ab n ab ab ab a a a b b b anbn a为正整数 6 怎样计算 ab n 在运算过程中你用到了哪些知识 幂的意义 乘法交换律和结合律 幂的意义 ab n an bn 积的乘方 乘方的积 m n都是正整数 积的乘方法则 积的乘方法则 积的乘方 等于把积的每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 用自己的语言叙述一下积的乘方法则 你能说出法则中 因式 这两个字的意义吗 公式的拓展 abc n an bn cn 7 三个或三个以上的积的乘方 是否也具有上面的性质 8 怎样用公式表示 abc n n为正整数 abc n abc abc a a a b b b c c c anbncn 例6计算 1 2x 3 2 4xy 2 3 xy2 3 4 举例 2 3x3 8x3 1 2x 3 解 2 4xy 2 4 2x2y2 16x2y2 2x 3 解 举例 4xy 2 3 xy2 3 x 3 y2 3 x3y6 解 xy2 3 举例 解 解 2 a2b2 3 3 a3b3 2 2a6 a6 3 a3b3 2 2a6 a6 3a6b6 a6b6 例7 计算 2 a2b2 3 3 a3b3 2 举例 计算 1 3x 2 2 2b 5 3 2xy 4 4 3a2 n 课外练习 32x2 9x2 1 3x 2 2 2b 5 2 5b5 32b25 3 2xy 4 2x 4y4 2 4x4y4 4 3a2 n 3n a2 n 3na2n 16x4y4 解 本节课你学到了什么 反向使用am an