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向量加法运算及其几何意义 视频 一艘船从港口A出发 航行了100千米到港口B 又航行了160千米到港口C时 遇到意外情况需要派直升机援助 直升机应到何处寻找该船 B C A 引例2 如图表示橡皮条在两个力作用下 沿着GC的方向伸长了EO 相同 知识与技能 1 掌握向量的加法运算 并理解其几何意义 2 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量 培养数形结合解决问题的能力 过程与方法 通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比 使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律 并会用它们进行向量计算 渗透类比的数学方法 情感 态度与价值观 1 通过对向量的加法运算的探究学习 经历数学探究活动的过程 体会由特殊到特殊的认识事物规律 培养探索精神与创新意识 2 通过本节的学习 学会用数学的方式解决问题 认识世界 进而领会数学的价值 不断提高自己的文化修养 重点 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量 难点 理解向量加法的定义 向量的加法的定义 求两个向量和的运算叫向量的加法 图示 三角形法则 向量的加法的作法 首尾相连 由首至尾 平行四边形法则 起点相同 向量的加法的作法 探究 求和时用三角形法则与平行四边形法则一样吗 比较一下两种法则 特点 通过平移 首尾相接 特点 通过平移 起点相同 不同法则 效果相同 特例 方向相同 方向相反 三角形法则对于两个向量共线时也适用平行四边形法则不适用两个向量共线时 判断的大小 A B 1 不共线 2 共线 o 探究 例1如图 已知向量 求作向量 B 练习 向量加法的运算律 1 交换律 因为 所以 2 加法结合律 B 如图 一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶 同时河水以2km h的速度向东流求船实际行驶速度的大小与方向 向量加法的应用 答 船实际行驶速度的大小为4km h 方向与水流速度间的夹角 小结与回顾 1 向量加法的三角形法则 要点 两向量起点重合组成平行四边形两邻边 2 向量加法的平行四边形法则 要点 两向量首尾连接 3 向量加法满足的运算律 加法结合律 交换律 你能用向量加法证明 两条
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