2.2.2事件的独立性.docx

营口市第二高级中学高二数学组 选修2_3 导学案22.2事件的独立性主备人：高萌 审核人：雒荣军 唐艳 学生姓名：_ 小组编号：_自我评价:_ 小组评价:_ 教师评价:_类型一、事件独立性的判断例1 判断下列各对事件是否是相互独立事件： 1、甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”； 2、容器中盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球(1)“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的是白球”(2)“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”与“把取出的1个白球放回容器，再从容器中任意取出1个，取出的是黄球” 3、掷一颗骰子一次，“出现偶数点”与“出现3点或6点”思路点拨利用相互独立事件的定义判断 一点通判断两个事件是否相互独立的方法：变式训练1：一个袋子中有4个小球，其中2个白球，2个红球，讨论下列A，B事件的相互独立性与互斥性(1)A：取一个球为红球，B：取出的红球放回后，再从中取一球为白球；(2)从袋中取2个球，A：取出的两球为一白球一红球；B：取出的两球中至少一个白球类型二、相互独立事件同时发生的概率例2面对H7N9流感病毒，各国医疗科研机构都在研究疫苗，现有A、B、C三个独立的研究机构在一定的时期内能研制出疫苗的概率分别是、.求：(1)他们都研制出疫苗的概率；(2)他们都失败的概率；(3)他们能够研制出疫苗的概率 思路点拨明确已知事件的概率及其关系，把待求事件的概率表示成已知事件的概率，再选择公式计算 一点通1公式P(AB)P(A)P(B)可以推广到一般情形：如果事件A1，A2，An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)2求相互独立事件同时发生的概率的步骤：(1)首先确定各事件之间是相互独立的；(2)确定这些事件可以同时发生；(3)求出每个事件发生的概率，再求其积注意：在求事件概率时，要明确事件中的“至少有一个发生”、“至多有一个发生”、“恰有一个发生”、“都发生”、“都不发生”、“不都发生”等词语的意义变式训练2、 甲、乙两人独立地破译密码的概率分别为，求：（1）两个人都译出密码的概率（2）两个人都译不出密码的概率（3）恰有一人译出密码的概率（4）至多一人译出密码的概率（5）至少一人译出密码的概率类型三、相互独立事件的实际应用例3红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A，B，C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立.求(1)红队中有且只有一名队员获胜的概率；（2）红队至少两名队员获胜的概率变式训练3：三个元件T1，T2，T3正常工作的概率分别为，将它们中的某两个元件并联后再和第三个元件串联接入电路，如图所示，求电路不发生故障的概率思路点拨记三个元件T1，T2，T3正常工作分别为事件A1，A2，A3，再把不发生故障的事件表示为(A2A3)A1，最后由相互独立事件、对立事件、互斥事件的概率公式求概率 一点通解决此类问题应注意：(1)恰当用事件的“并”“交”表示所求事件；(2)“串联”时系统无故障易求概率，“并联”时系统有故障易求概率，求解时注意对立事件概率之间的转化.1“相互独立事件”与“互斥事件”的区别：相互独立事件互斥事件判断方法一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响两个事件不可能同时发生，即AB概率公式A与B相互独立等价于P(AB)P(A)P(B)若A与B互斥，则P(AB)P(A)P(B)，反之不成立2.常见事件的概率：A、B互斥A、B相互独立P(AB)P