小数表大学问.doc

小数表 大学问1.指导思想与理论依据：百数图属于数与代数领域中数的认识。建立数感是数概念教学的重要任务之一。美国学者朱莉娅安吉来瑞从培养数感的角度提出：21世纪的生活所必须的技能和理解力之一就是对数模式和数关系的辨认，这些模式和关系是对数进行有效运算的重点。这里的数关系即指“数之间的位置关系”，这种位置关系体现了数之间的相对大小关系和运算关系。杜威“儿童中心论”认为“对外部世界的好奇和探究本身便是儿童的天性。”本节课力图通过有趣的数学活动，激发学生的天性，让学生自主探究百数图中的规律，发现数关系。与此同时，教师适时向学生渗透位值思想、坐标思想等重要数学思想方法，帮助学生逐步内化百数图，形成表象，培养学生数感。（一） 2.教学背景分析材分析 在小学阶段百数图主要出现过两次：一年级下册五年级下册一年级下册在学习百以内数的顺序时，意图通过填写百数图的活动，帮助学生形成100以内数顺序的鲜明表象。挖掘数关系，加深对各数位上的数所表示意义的理解，渗透位值思想。探索百数图的排列规律，渗透坐标思想。（见图1）这部分内容的学习对于学生后续学习比较大小，运用数关系形成两位数加减整十数、两位数加减一位数的计算策略（学生可以借助在百数图中对相应数字格进行上下、左右的移动得出计算结果）都有着重要的支撑作用。五年级下册在探究倍数特征的时候也使用了百数图，让学生在图中圈画出符合要求的数字。这种方式可以产生视觉刺激，帮助学生借助“形”来感受、记忆倍数特征，发现数关系，感受数学的美（见图2）。探索百数图中的规律，挖掘数关系其重要性不言而喻。（二） 学生分析本课是在学生能够正确数100以内物体的个数，知道个位和十位的意义，能够正确地、熟练地读写100以内数，以及掌握了数的组成的基础上进行学习的。在前面的学习过程中，学生已经具有一定的观察能力和发现规律的能力。同时也具有积极的学习态度和较为强烈的好奇心。为了更准确的把握学生的学习基础及需求，我对学生进行了测试。前测题目：填一填测试结果：被测试的64名学生，填写此表的正确率为100%。结果分析：在测试中，通过巡视我们发现学生填写时有两种情况：（1） 绝大多数学生都是按照从小到大的顺序逐个填写的，说明学生对数数、写数掌握得较好。（2） 个别学生按照规律填写。例如：有的学生发现了每一列的个位数字相同。有个别学生在填完前两行后，就直接填写了“77”。追问其想法，孩子说“这行（孩子手指1199这斜行）俩数都一样，6完了就该7了。”说明表格这样的呈现方式利于孩子观察，发现表中的规律对于他们来说并不困难。通过以上分析我们发现，学生借助百数图掌握100以内数的顺序不存在问题。但是学生没有借助百数图探寻数关系的意识，对数关系的认识相对单一，一般只与水平相邻两数建立起了关系，缺少对其它关系的探究，这种情况并不利于学生数感的培养。（三） 我的思考：1. 设计怎样的活动来激发兴趣，引导学生探寻数关系，培养数感？2. 在探寻规律的同时，我们还可以培养哪些思维能力，为学生的终身发展奠定基础？ （四） 教学方式与教学手段说明：采用教师指导与学生自主探究的方式展开教学，以问题驱动的方式，调动学生思维，主动探究数之间的关系，渗透数学思想方法，在探究过程中培养学生数感，发展学生思维。 技术准备：电脑、课件3.教学目标（含重、难点）探究数字关系，内化百数图，深化对数概念的理解。教学目标：1. 通过引导学生探究百数图中隐含的诸多规律，了解100以内数的排列顺序，深化学生对数概念的理解，培养学生的数感。2. 能够运用数进行表达和交流，渗透坐标的思想，感受数之间的关系，发展学生思维。3. 在探究发现的过程中培养学生的探究乐趣以及对数的情感。教学重点： 引导学生探究百数图中隐含的诸多规律，深化学生对数概念的理解。教学难点：教学流程（可选项）（一） 建构百数图、感知规律（二） 观察百数图、探究关系（三）回归百数图，应用提升（四）命名百数图、回顾反思4.教学过程一、 建构百数图、感知规律1. 我为大家带来的一张表格（出示空白表格），这张表中一共有多少个格子？你怎么知道的？监控：一行有10个，有10行，10个十就是100个。说明：你们真聪明，在这100个小格子中住着我们的好朋友1100，它的名字叫做百数图。图12. 老师已经把很多数字朋友送到他们的家中了（出示图1）（1）仔细观察这些数字，你发现了什么？（2）你能说出这两行里的其他朋友是谁吗？图23. 还有一些数字朋友也来了。（出示图2）（1）你知道右下方是谁吗？说说你的想法。（2）追问：这些数有什么特点？ 个位和十位的数字都相同，它们表示的意思一样吗？图34. 这些朋友也按奈不住了。（出示图3）（1） 你能说出接下来要出场朋友们的名字吗？（2） 你是怎样想的？5. 这里的秘密还真多，快让我们把剩下的数朋友也送回家吧。（课件演示快速填数）【设计意图：分层次向学生逐步呈现百数图，意在借助动画向学生渗透观察的视角与方法，让学生初步感受百数图中存在的规律。通过“个位和十位的数字都相同，它们表示的意思一样吗？”的设问深化对数位上数字所表示意义的理解，渗透位值思想。】二、 观察百数图、探究关系1. 请你找一找：（1）个位是3的数在哪？（2）十位是3的数在哪？（3）这些“3”的意思一样吗？2. 继续观察，你还发现什么新规律了吗？3. 组织学生小组交流、全班汇报。预设：（1）横着看，除了最后一个数，十位数字相同，个位不同；后面的一个数比前面的一个数多1，前一个数比后一个数少1。（2）竖着看，个位相同，十位不同；下面一个数比上面一个数大10，上面一个数比下面一个数小10。【设计意图：杜威认为“人的天性是好奇和探究。”本环节放手让学生观察百数图，自主探究其中的规律，并引导学生探索数关系，体会位值思想，为进一步内化百数图，形成表象奠定基础。】三、 回归百数图，应用规律，培养数感（一） 给数找家构建数之间的关系1. （出示图4）请你把34和56送回家。说想法。2. （出示图5）请你帮45和78找找家。说想法。3. （出示图6）猜一猜这个数是几。说想法。图4图5图6【设计意图：给数找家的活动分为三个层次进行：第一层，有明确的标志；第二层，有隐性的标志；第三层，没有标志,层层递进，渗透了坐标思想。随着标志信息的逐步减少，百数图渐渐内化到学生心中。学生借助表象，根据数关系，分析已知信息，做出合理判断。】二）破解魔力框构建数群之间的关系1. （出示魔力框1）猜猜其他几个数字是几，你是怎么想的？请把它送回百数图中。2. （出示魔力框2）和同桌一起填一填、放一放。魔力框2魔力框1 【设计意图：在构建数与数关系的基础上进一步构建数群间的关系。先让学生运用前面发现的规律填写魔力框，然后运用数关系将魔力框送回到百数图中，力图建立魔力框中的关键数与百数表中的数的对应关系，进一步向学生渗透坐标思想。】四、 命名百数图、回顾反思、小结全课1. 通过这一节课的学习，你有什么收获？2. 你能给这个百数图起个名字吗？（ ）的百数图板书设计： （ ）的百数图4. 学习效果评价设计填一填 【设计意图：检查学生对数的顺序以及数字关系的掌握情况。】5. 本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)走进去，跳出来”引导学生发现数关系，培养学生数感。课上学生在教师的引导下“走进去”，局部观察，发现规律，探究局部的数关系；当学生积累了足够的经验，已逐步内化百数表的时候，教师又引导学生“跳出来”运用数字关系给数找家、破解魔力框，建立起局部与整体的联系。“一进一出”帮助学生从两个层面把握了数关系，有效培养学生的数感。“小图表，大道理”向学生渗透的数学思想，发展