【同步练习】2020人教A版选修4-4课后练习本《柱坐标系与球坐标系简介》含答案解析）.doc

2020人教A版选修4-4课后练习本：柱坐标系与球坐标系简介一 、选择题在直角坐标系中，点(2，2，2)关于z轴的对称点的柱坐标为()A. B. C. D.已知球坐标系中，M，N，则的长度为 ( )A3 B4 C5 D6点M的柱坐标为，则它的球坐标为()A B C D点M的球坐标为，则它的直角坐标为( )A(3，2) B(3，4) C(3，2) D(3，2)设点M的直角坐标为(2,2,2)，则它的球坐标为( )A B C D已知点M的球坐标为，则它的直角坐标为()A. B. C. D.已知点M的直角坐标为(0,0,1)，则点M的球坐标可以是()A(1,0,0) B(0,1,0) C(0,0,1) D(1，0)空间点P的柱坐标为(，z)，点P关于点O(0，0，0)的对称点的坐标为(0)()A(，z) B(，z)C(，z)D(，z)二 、填空题在柱坐标系中，点M的柱坐标为，则= .已知点M的球坐标为，则它的直角坐标为_，它的柱坐标是_设点M的柱坐标为，则点M的直角坐标为 以地球中心为坐标原点，地球赤道平面为Oxy坐标面，由原点指向北极点的连线方向为z轴正向，本初子午线所在平面为Ozx坐标面，如图所示，若某地在西经60，南纬45，地球的半径为R，则该地的球坐标可表示为_三 、解答题在柱坐标系中，点M的柱坐标为，求点M到原点O的距离设点M的直角坐标为(1，1，)，求点M的柱坐标与球坐标答案解析答案为：C；解析：(2，2，2)关于z轴的对称点为(2，2，2)，则=2，tan =1，因为点(2，2)在平面Oxy的第三象限内，所以=，所以所求柱坐标为.答案为：D；解析：|OM|=|ON|=6，MON=.MON为等边三角形，|MN|=6.故选D答案为：A；解析：设点M的直角坐标为(x，y，z)，则x=cos =2cos=1，y=sin =2sin =，故点M的直角坐标为.设点M的球坐标为(r，)，则r=，cos =，所以=.又=，故选A答案为：A；解析：由x=4sin cos =3，y=4sin sin =，z=4cos =2，得点M的直角坐标为(3，2)故选A答案为：B；解析：由变换公式r=4，cos =，=.tan =1，=.M的球坐标为.故选B答案为：B；解析：设点M的直角坐标为(x，y，z)，因为点M的球坐标为，所以x=1sin cos =，y=1sin sin =，z=1cos =.所以M的直角坐标为.答案为：A；解析：设点M的球坐标为(，)，则r=1，=0，=0，故选A答案为：C；解析：点P(，z)关于点O(0，0，0)的对称点为P(，z)答案为：3.解析：方法一设点M在Oxy平面上的映射为Q，则Q的柱坐标为，故在RtOMQ中，|OM|=3.方法二设点M的直角坐标为(x，y，z)，则x=cos =2cos =1，y=sin =2sin =，z=，故|OM|=3.答案为：(2，2，2)；答案为：(1，5)解析：由x=cos =2cos =1，y=sin =2sin =，z=5，得点M的直角坐标为(1，5)答案为：；解析：由球坐标的定义可知，该地的球坐标为.解：设点M的直角坐标为(x，y，z)由(，z)=知x=cos =2cos=1，y=2sin=，因此|OM|=3.解：由坐标变换公式，