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2013年高中学业水平考试数学模拟题(三) 班级 姓名 一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,满分40分。)1已知集合,则等于( )ABCD2若函数,则等于( )A3B6C9D3直线与直线的交点坐标为( )ABCD4两个球的体积之比为8:27,那么这两个球的表面积之比为( )ABCD5已知函数,则是( )A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数6向量,则( )ABC与的夹角为D与的夹角为 7已知等差数列中,则的值是( )A15B30C31D648 阅读下面的流程图,若输入的,分别 是5,2,6,则输出的,分别是( ) A6,5,2 B5,2,6 C2,5,6 D6,2,59已知函数在区间(2,4)内有唯一零点,则的取值范围是( )ABCD10在中,已知,则等于( )A B C D二、填空题:(本大题共5小题,每小题4分,满分20分。)11某校有高级教师20人,中级教师30人,其他教师若干人,为了了解该校教师的工资收入情况,拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查.已知从其他教师中共抽取了10人,则该校共有教师 人12的值是 13已知,且,则的最大值是 14若幂函数的图像经过点,则的值是 15已知是定义在上的奇函数,当时,的图像如图所示,那么的值域是 三、解答题:(本大题共5小题,满分40分)16(本小题满分6分)一个均匀的正方体玩具,各个面上分别写有1,2,3,4,5,6,将这个玩具先后抛掷2次,求:(1)朝上的一面数相等的概率;(2)朝上的一面数之和小于5的概率17(本小题满分8分)如图,圆心的坐标为(1,1),圆与轴和轴都相切.(1)求圆的方程;(2)求与圆相切,且在轴和轴上的截距相等的直线方程 18(本小题满分8分)如图,在三棱锥,底面,、分别是、的中点(1)求证:平面;(2)求证:19(本小题满分8分)已知数列的前项和为(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和为20(本小题满分10分)设函数,其中向量,(1)求的最小正周期; (2)当时,恒成立,求实数的取值范围2013年高中学业水平考试数学模拟题(三)参考答案一C A B B A B A D D C二11. 100; 12. 2; 13. 4; 14. ; 15. -3,-2)U(2,3三16
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