最短路径问题说课稿.ppt

最短路径问题 人教版 数学 八年级上册 说课内容 一 教材分析 教材的地位和作用 解决生产 经营中为省时省力而希望寻求最短路径的数学问题 由于所给的条件的不同 解决方法和策略上又有所差别 初中数学中路径最短问题 体现了数学来源于生活 并且数学解决现实生活问题的数学应用 依据轴对称 两点之间 线段最短 垂线段最短 原理 教学重点与难点 利用轴对称解决简单的最短路径问题 教学过程中 转化 思想的培养 二 学情分析 知识储备 轴对称两点之间 线段最短垂线段最短 认知特点 求知欲强考虑问题不够全面积极性需要调动 课题学习 三 教学目标 教学目标 知识与技能 利用两点之间最短距离和轴对称知识解决简单的最短路径问题 教学目标 通过问题的解决培养学生转化问题能力 体会图形在解决最值问题中的作用 教学目标 通过具体实例感受数学来源生活 服务生活 调动学生的数学学习兴趣 培养学生的数学应用意识 四 教学方法 学法指导 五 教学过程 创设情景 导入新课 合作交流 探究新知 逻辑证明 检验发现 巩固新知 学以致用 课堂小结 布置作业 2020 3 15 14 可编辑 创设情境 导入新课 B A l 情境1 一匹马要从A点跨过河l到对岸的马场B处 应该从何处跨过河l才能使全程最短呢 C 创设情境 导入新课 情境2 牧马人从A地出发 到一条笔直的河边L饮马 然后到B地 牧马人到河边什么地方饮马 可使所走的路径最短 合作交流 探索新知 追问1 如何将这个实际问题转化为数学问题 建立数学模型 追问2 如何将点B 移 到l的另一侧B 处 满足直线l上的任意一点C 都保持CB与CB 的长度相等 B l A 追问3 你能利用轴对称的有关知识 找到上问中符合条件的点B 吗 将 同岸 转化为 异岸 B 作法 1 作点B关于直线l的对称点B 2 连接AB 与直线l相交于点C 则点C即为所求 A B C B 合作交流 探索新知 逻辑证明 检验发现 问题3你能用所学的知识证明AC BC最短吗 证明 在直线l上任取一点C 与点C不重合 连接AC BC B C 由轴对称的性质知 BC B C BC B C AC BC AC B C AB AC BC AC B C 在 AB C 中 AB AC B C AC BC AC BC 即AC BC最短 逻辑证明 检验发现 追问1证明AC BC最短时 为什么要在直线l上任取一点C 与点C不重合 证明AC BC AC BC 这里的 C 的作用是什么 追问2回顾前面的探究过程 我们是通过怎样的过程 借助什么解决问题的 逻辑证明 检验发现 巩固新知 学以致用 如图 小河边有两个村庄A B 要在河边建一自来水厂向A村与B村供水 1 若要使厂部到A B村的距离相等 则应选择在哪建厂 2 若要使厂部到A B两村的水管最短 应建在什么地方 课堂小结 布置作业 作业 数学问题建立模型 转化 不同问题划归思想 六 教学评价 师生互动生生互动 以教师为主导以学生为主体 科学课堂高效课堂 七 板书设计 13 4课题学习最短路径问题 1 练习 B B 最短路径问题 异岸 问题 两点之间