不等式的解集.ppt

不等式及其解集 棉北中学吴津津 很多人在自己的童年生活中 都做过跷跷板的游戏 当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢 请思考 观察与思考 问题一辆匀速行驶的汽车在11 20距离A地50千米 要在12 00驶到A地 车速应满足什么条件 问题一辆匀速行驶的汽车在11 20距离A地50千米 要在12 00之前驶过A地 车速应满足什么条件 50千米 A 11 20 12 00 12 00 若设车速为X千米 时 你能用一个式子表示吗 40分钟 小时 x 50 象这样用 或 表示大小关系的式子叫做不等式 用不等号表示不等关系的式子叫不等式 判断下列式子哪些是不等式 1 3 x 2y 4 x 3 0 4x 2y 0 7n 5 2 7n 5 2 是不是 是是 不是是 火眼金睛 思考 有什么共同的特点吗 象 这样 含有一个未知数 未知数的次数是 的不等式 叫做一元一次不等式 x 50 是是 用不等式表示 a是正数 a是负数 a与5的和小于7 a与2的差大于 1 a的4倍不大于8 a的一半不小于3 解 a 0 a 0 a 5 7 一 二 1 am 5 3 12是一个一元一次不等式 则m 2 m 6 a m 5 3 12是一个一元一次不等式 则m 4 一辆匀速行驶的汽车在11 20距离A地50千米 要在12 00之前驶过A地 车速应满足什么条件 问题1 要在12 00之前驶过A地 车速应满足 但我们更希望明确地得出车速X应取哪些值 那车速可以是78千米 时吗 75千米 时呢 72千米 时呢 问题2 我们曾经学过 使方程两边相等的未知数的值就是方程的解 那么我们可以把使不等式成立的未知数的值叫做什么呢 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 x 50 75 76 75 1 74 9 73 60 x 是不是的解 x 50 对成立吗 x 50 80 90 不成立不是 不成立不是 不成立不是 不成立不是 成立是 成立是 成立是 成立是 结论 不等式的解有无数个 X 75表示了使不等式成立的X的取值范围 叫做不等式的解的集合 简称解集 X 50 x 50 注意 不等式的解和不等式的解集是一样的吗 练习 下列说法正确的是 A x 3是2x 1的解B x 3是2x 1的唯一解C x 3不是2x 1的解D x 3是2x 1的解集 A 一般地 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集 求不等式的解集的过程叫解不等式 变式1 你能直接写出不等式x 3 6的解集吗 请试一试 不等式x 3 6的解集是 x 3 1 下列数值哪些是不等式x 3 6的解 哪些不是 4 2 5 0 1 2 5 3 3 2 4 8 8 12 x 3 6 x 3 6 不成立 如 2 不成立 如 4 成立 x 3 x 3 x 3 2 直接想出不等式的解集 1 x 2 x0 解 1 X 3 2 X 4 3 X 2 不等式解集的表示方法 第一种 式子表示如 x a x a x a x a 第二种 数轴表示法 解 1 X 75 这个不等式的解集在数轴上表示如下 75 画数轴 解 X 75 这个不等式的解集在数轴上表示如下 x 50 例1 3 3x 6 75 0 4 x 5 1 2 x 3 6 解 X 3 这个不等式的解集在数轴上表示如下 3 大于向右画 小于向左画 有等号 画实心点 无等号 画空心圆 规律 D 试一试 在数轴上表示x 2正确的是 2 A B C X 3 X 2 X 3 X a 说一说 收获和体会 1 不等式的定义2 不等式的解3 不等式的解集4 不等式解集的表示方法 作业 1 课内 P128习题9 1 1 2 3 2 课外 课时达标P68燃放某种烟花时