2014年海淀区高三数学查漏补缺试题.doc

海淀区高三年级第二学期查漏补缺题 数 学 2014.5【容易题】要重视基础性题目的知识覆盖度，决不能有疏漏，不能满足四套试题的题目，而是要全面温习每一个知识条目下的各个知识点1.已知集合，若，则的取值范围（ ）A. B. C. D.2.已知，是虚数的充分必要条件是（ ）A. B. C. D. 且3.极坐标方程表示的曲线是（ ）A.圆 B.直线 C.圆和直线 D. 圆和射线4.参数方程（为参数）表示的曲线是（ ）A.圆 B.直线 C.线段 D.射线【中等题】本组试题主要是针对四套试题考点题目，补充一些可能呈现的方式，或者是缺少的知识条目考查，请学生注意关注5.已知，其中，若三点共线，则 .6.已知点，点在圆（为参数）上，则圆的半径为 ，最小值为 . 7.如图，圆与圆相交于两点，与分别是圆与圆的点处的切线.若，则 ,若，则 .8.如图，是的高，且相交于点.若，且，则 ， .9.已知盒子里有大小质地相同的红、黄、白球各一个，从中有放回的抽取9次，每次抽一个球，则抽到黄球的次数的期望= ，估计抽到黄球次数恰好为次的概率 50%（填大于或小于）.10.三个同学玩出拳游戏（锤子、剪刀、布），那么“其中两人同时赢了第三个人”的结果有 种.11.函数的值域为 _ .12.在中，则 .13.在中，若且，则的范围是 .14.已知，“”是“”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件15.已知，则 .16.若函数为奇函数，则满足的实数的取值范围是 .17.已知数列的前项和为，且满足，则_.18.已知数列的前项和，且，则_,_.【难题】7，8，13，14位置的题目，供大家在本校最后的模拟练习中选用，基础一般的学校可忽略本组试题19.已知，曲线恒过点，则点的坐标为 ，若是曲线上的动点，且的最小值为，则 .20.对于函数，若在其定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质.（1）下列函数中具有性质的有 ； ， （2）若函数具有性质，则实数的取值范围是 .【理】21.已知函数，各项均不相等的有限项数列的各项满足.令，且，例如：.下列给出的结论中：存在数列使得；如果数列是等差数列，则；如果数列是等比数列，则；正确结论的序号是 .BCAP22.已知三棱锥的侧面底面，侧棱，且.如图平面，以直线为轴旋转三棱锥，记该三棱锥在平面上的俯视图面积为，则的最小值是 ，的最大值是 .23.已知点分别是正方体的棱的中点，点分别在线段上. 以为顶点的三棱锥的俯视图不可能是（ ） A B C D【解答题】本组题主要是针对常规题目求解过程，突出操作背后的道理的理解，在模拟题讲评后再次演练落实模拟试题体现的解决过程中的“灵活与变通”1.【理】如图，三角形和梯形所在的平面互相垂直， ，是线段上一点，.（）当时，求证：平面；（）求二面角的余弦值；（）是否存在点满足平面？并说明理由.2.已知曲线.（）求函数在处的切线；（）当时，求曲线与直线的交点个数；（）若，求证：函数在上单调递增.3.【理】已知椭圆的方程为.（）求椭圆的长轴长及离心率；（）已知直线过，与椭圆交于，两点，为椭圆的左顶点.是否存在直线使得？如果有，求出直线的方程；如果没有，请说明理由.【文】（）已知为椭圆的左顶点，直线过且与椭圆交于，两点（不与重合）.求证：（或者证明是钝角三角形）4.【文】已知椭圆的右焦点，直线:恒过椭圆短轴一个顶点.（）求椭圆的标准方程；（）若关于直线的对称点（不同于点）在椭圆上，求出的方程.5.【