2011年山东高考数学文科试题及答案.doc

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文 科 数 学一、选择题：本大题共l0小题每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1.设集合 =x|(x+3)(x-2)0， =x|1x3,则=（A）1,2) (B)1,2 (C)( 2,3 (D)2,3【解析】因为，所以，故选A. 考查集合的概念和运算，容易题。2.复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为（A）第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限【解析】因为,故复数z对应点在第四象限,选D.考查复数的运算及几何意义，容易题。3.若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为（A）0 (B) (C) 1 (D) 【解析】由题意知:9=,解得=2,所以,故选D.考查函数的概念，三角函数的计算，容易题。4.曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是 (A)-9 (B)-3 (C)9 (D)15【解析】因为，切点为P(1,2),所以切线的斜率为3，故切线的方程为，令得，故选C。考查函数的导数的几何意义，切线的求法，容易题。5.已知a，b，cR，命题“若=3，则3”，的否命题是(A)若a+b+c3，则3 (B)若a+b+c=3，则0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则= (A) (B) (C) 2 (D)3【解析】由题意知,函数在处取得最大值1,所以1=sin,故选B.考查三角函数的性质，容易题。7.设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为 (A)11 (B)10 (C)9 (D)8.5【解析】画出平面区域表示的可行域如图所示,当直线平移至点A(3,1)时, 目标函数取得最大值为10,故选B.考查线性规划的相关概念及计算，容易题。8.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x(万元) 4 2 3 5销售额y（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(A)63.6万元 (B)65.5万元 (C)67.7万元 (D)72.0万元【解析】由表可计算,因为点在回归直线上,且为9.4，所以, 解得,故回归方程为, 令x=6得65.5,选B.考查线性回归的概念和回归直线的计算等，容易题。9.设M(，)为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是 (A)(0，2) (B)0，2 (C)(2，+) (D)2，+)【解析】设圆的半径为r,则，因为F(0,2)是圆心, 抛物线C的准线方程为,F到准线的距离为4， 所以，, 选C.考查抛物线的概念和性质，中档题。xy(A)xyxyxy(B)(C)(D)OOOO10.函数的图象大致是【解析】因为,所以令,得,此时原函数是增函数;令,得,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象，可得选C正确.考查函数的导数的性质，函数图象等，中档题。11.下图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图其中真命题的个数是 (A)3 (B)2 (C)1 (D)0正(主)视图俯视图 【解析】对于,可以是放倒的三棱柱,容易判断可以.考查三视图的概念和性质，中档题。12.设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 (R)，(R)，且,则称，调和分割， ,已知点C(c，o),D(d，O) (c，dR)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是(A)C可能是线段AB的中点 (B)D可能是线段AB的中点(C)C，D可能同时在线段AB上 (D) C，D不可能同时在线段AB的延长线上【解析】由 (R)，(R)知:四点，在同一条直线上,因为C,D调和分割点A,B,所以A,B,C,D四点在同一直线上,且, 故选D.考查平面向量的有关概念和计算，难题。第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为 .【解析】由题意知,抽取比例为3:3:8:6,所以应在丙专业抽取的学生人数为40=16.考查分层抽样的计算，容易题。开始输入非负整数l,m,n输出y结束是是否否14.执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是 。【解析】由输入l=2，m=3，n=5，计算得出y=278,第一次得新的y=173;第二次得新的y=680,因为直线OD的方程为,所以由得交点G的纵坐标为,又因为,且，所以,又由（）知: ,所以解得,所以直线的方程为,即有,令得,y=0,与实数k无关,所以直线过定点(-1,0).（ii）假设点，关于轴对称,则有的外接圆的圆心在x轴上,又在线段AB的中垂线上,由（i）知点G(,所以点B(,又因为直线过定点(-1,0),所