2020版新教材高中物理第八章机械能守恒定律习题课机械能守恒定律的应用练习含解析新人教版必修第二册.docxVIP

习题课:机械能守恒定律的应用1.在下面列举的各例中,若不考虑阻力作用,则物体的机械能发生变化的是()A.用细杆拴着一个物体,以杆的另一端为固定轴,使物体在光滑水平面上做匀速圆周运动B.细杆拴着一个物体,以杆的另一端为固定轴,使物体在竖直平面内做匀速圆周运动C.物体沿光滑的曲面自由下滑D.用一沿固定斜面向上、大小等于物体所受摩擦力的拉力作用在物体上,使物体以一定的初速度沿斜面向上运动解析物体若在水平面内做匀速圆周运动,动能、势能均不变,物体的机械能不变;物体在竖直平面内做匀速圆周运动,动能不变,势能改变,故物体的机械能发生变化;物体沿光滑的曲面自由下滑,只有重力做功,机械能守恒;用一沿固定斜面向上、大小等于物体所受摩擦力的拉力作用在物体上,使物体以一定的初速度沿斜面向上运动时,除重力以外的力做功之和为零,物体的机械能守恒,故选B。答案B2.木块静止挂在绳子下端,一子弹以水平速度射入木块并留在其中,再与木块一起共同摆到一定高度,如图所示,从子弹开始入射到共同上摆到最大高度的过程中,下面说法正确的是()A.子弹的机械能守恒B.木块的机械能守恒C.子弹和木块的总机械能守恒D.以上说法都不对解析子弹打入木块的过程中,子弹克服摩擦力做功产生热能,故系统机械能不守恒。答案D3.一根长为l1的橡皮条和一根长为l2的绳子(l1l2)悬于同一点,橡皮条的另一端系一A球,绳子的另一端系一B球,两球质量相等,现从悬线水平位置(绳拉直,橡皮条保持原长)将两球由静止释放,当两球摆至最低点时,橡皮条的长度与绳子长度相等,此时两球速度的大小为()A.B球速度较大B.A球速度较大C.两球速度相等D.不能确定解析B球下落过程机械能守恒,减少的重力势能全部转化为动能;A球下落过程中,减少的重力势能转化为A球的动能和橡皮条的弹性势能,因此B球的速度较大。答案A4.如图所示,mA=2mB,不计摩擦阻力,物体A自H高处由静止开始下落,且B物体始终在水平台面上。若以地面为零势能面,则当物体A的动能与其势能相等时,物体A距地面的高度是()A.H5B.2H5C.4H5D.H3解析A、B组成的系统机械能守恒。设物体A的动能与其势能相等时,物体A距地面的高度是h,A的速度为v。则有mAgh=12mAv2,即v2=2gh。从开始到A距地面的高度为h的过程中,A减少的重力势能为Ep=mAg(H-h)=2mBg(H-h)。系统增加的动能为Ek=12(mA+mB)v2=123mB2gh=3mBgh。由Ep=Ek,得h=25H。答案B5.(多选)如图所示,现有两个完全相同的可视为质点的物块都从静止开始运动,一个自由下落,一个沿光滑的固定斜面下滑,最终它们都到达同一水平面上,空气阻力忽略不计,则()A.重力做的功相等,重力做功的平均功率相等B.它们到达水平面上时的动能相等C.重力做功的瞬时功率相等D.它们的机械能都是守恒的解析两物体从同一高度下落,根据机械能守恒定律知,它们到达水平面上时的动能相等,自由下落的物体先着地,重力做功的平均功率大,而着地时重力做功的瞬时功率等于重力与重力方向上的速度的乘积,故重力做功的瞬时功率不相等,选BD。答案BD6.如图所示,质量为m=2 kg的小球系在轻弹簧的一端,另一端固定在悬点O处,将弹簧拉至水平位置A处由静止释放,小球到达距O点下方h=0.5 m处的B点时速度为2 m/s。求小球从A运动到B的过程中弹簧弹力做的功(g取10 m/s2)。解析对小球和弹簧组成的系统,只有重力和弹簧的弹力做功,故机械能守恒,小球减少的重力势能转化为系统的动能和弹性势能,所以mgh=12mv2+E弹,E弹=mgh-12mv2=6J,W弹=-6J。即弹簧弹力对小球做功为-6J。答案-6 J7.如图所示,竖直圆弧轨道光滑,半径为R,在轨道上的A点由静止释放一个质量为m的小球,小球滑至轨道最低点B时的速度大小为v。重力加速度为g。求:(1)轨道上A点与B点的高度差;(2)小球滑至B点时对轨道的压力的大小。解析(1)设A点与B点的高度差为h,根据机械能守恒定律得:mgh=12mv2,可得:h=v22g。(2)在B点,由牛顿第二定律得FN-mg=mv2R,则有FN=mg+mv2R,由牛顿第三定律知,小球滑至B点时对轨道的压力的大小为:FN=FN=mg+mv2R。答案(1)v22g(2)mg+mv2R能力提升1.有一竖直放置的“T”形架,表面光滑,滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上,A、B用一不可伸长的轻细绳相连,A、B质量相等,且可看作质点。如图所示,开始时细绳水平伸直,A、B静止。由静止释放B后,已知当细绳与竖直方向的夹角为60时,滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v,则连接A、B的绳长为()A.4v2gB.3v2gC.2v23gD.4v23g解析由运动的合成与分解可知滑块A和B在绳长方向的速度大小相等,有vAsin60=vBcos60,解得vA=33v,将滑块AB看成一系统,系统的机械能守恒,设滑块B下滑的高度为h,有mgh=12mvA2+12mvB2,解得h=2v23g,由几何关系可知绳子的长度为l=2h=4v23g,故选项D正确。答案D2.内壁光滑的环形凹槽半径为R,固定在竖直平面内,一根长度为2R的轻杆,一端固定有质量m的小球甲,另一端固定有质量为2m的小球乙。现将两小球放入凹槽内,小球乙位于凹槽的最低点,如图所示,由静止释放后()A.下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能B.下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点D.杆从右向左滑回时,乙球一定不能回到凹槽的最低点解析环形槽光滑,甲、乙组成的系统在运动过程中只有重力做功,故系统机械能守恒,下滑过程中甲减少的机械能总是等于乙增加的机械能,甲、乙系统减少的重力势能等于系统增加的动能;甲减少的重力势能等于乙增加的势能与甲、乙增加的动能之和;由于乙的质量较大,系统的重心偏向乙一端,由机械能守恒知,甲不可能滑到槽的最低点,杆从右向左滑回时乙一定会回到槽的最低点。答案A3.(多选)如图所示,物体从某一高度自由下落到竖直立于地面的轻质弹簧上。在a点时物体开始与弹簧接触,到b点时物体速度为零。则从a到b的过程中,物体()A.动能一直减小B.重力势能一直减小C.所受合外力先增大后减小D.动能和重力势能之和一直减小解析物体刚接触弹簧一段时间内,物体受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力,且弹力小于重力,所以物体的合外力向下,物体做加速运动,在向下运动的过程中弹簧的弹力越来越大,所以合力越来越小,即物体做加速度减小的加速运动,当弹力等于重力时,物体的速度最大,之后弹力大于重力,合力向上,物体做减速运动,因为物体速度仍旧向下,所以弹簧的弹力仍旧增大,所以合力在增大,故物体做加速度增大的减速运动,到b点时物体的速度减小为零,所以过程中物体的速度先增大再减小,即动能先增大后减小,A错误;从a点到b点物体一直在下落,重力做正功,所以物体的重力势能在减小,B正确;所受合外力先减小后增大,C错误;过程中物体的机械能转化为弹簧的弹性势能,所以D正确。答案BD4.如图所示,一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点,下端系一质量m=1.0 kg的小球。现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放,当它经过B点时绳恰好被拉断,小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上,已知绳长L=1.0 m,B点离地高度H=1.0 m,A、B两点的高度差h=0.5 m。(重力加速度g取10 m/s2)不计空气影响,求:(1)地面上DC两点间的距离s。(2)轻绳所受的最大拉力大小。解析(1)小球从A到B的过程中机械能守恒,有mgh=12mvB2,小球从B到C做平抛运动,在竖直方向上有H=12gt2,在水平方向上有s=vBt,联立解得s=1.41m。(2)小球下摆到达B点时,绳的拉力和重力的合力提供向心力,有F-mg=mvB2L联立解得F=20N根据牛顿第三定律,F=-F,轻绳所受的最大拉力大小为20N。答案(1)1.41 m(2)20 N5.如图所示,半径为R的光滑半圆弧轨道与高为10R的光滑斜轨道放在同一竖直平面内,两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连,水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡。在水平轨道上,轻质弹簧被a、b两小球挤压,处于静止状态。同时释放两个小球,a球恰好能通过圆弧轨道的最高点A,b球恰好能到达斜轨道的最高点B。已知a球质量为m1,b球质量为m2,重力加速度为g。求:(1)a球离开弹簧时的速度大小va。(2)b球离开弹簧时的速度大小vb。(3)释放小球前弹簧的弹性