《勾股定理》单元复习试题.doc

勾股定理专题训练 第 5 页 共 5 页3在ABC中，C90，周长为60，斜边与一直角边比是135，则这个三角形三边长分别是（ ）A5，4，3 B13，12，5 C10，8，6 D26，24，104在ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则ABC的面积等于（ ）A108cm2 B90cm2 C180cm2 D54cm25在直角坐标系中，点P（2，3）到原点的距离是（ ）A B C D2图3ABCDE7如图1，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图（也称赵爽弦图），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形式面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为 （ ）A13 B19 C25 D169ABC图2图1 8如图2，分别以直角ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（ ）AS1S2 BS1S2CS1S2D无法确定9如图3所示，ABBCCDDE1，ABBC，ACCD，ADDE，则AE（ ）A1 B C D210直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长是连续自然数，则周长为（ ）A182 B183 C184 D18511一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是 。13直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为_15如果一个三角形的三个内角之比是123，且最小边的长度是8，最长边的长度是_16在ABC中，AB8cm，BC15cm，要使B90，则AC的长必为_cm18在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ） A B C D 1 (2012四川省南充市，14，4分) 如图，四边形ABCD中，BAD=BCD=90，AB=AD，若四边形ABCD的面积是24cm2，则AC长是_cm2 （2012山东省荷泽市，16（2）,6）（2）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10,OC=8，在将纸片沿AD使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标BACEDF（第5题图）ABCD（第6题图）ACB蚂蚁蜂蜜（第8题图）DABCExyO（第4题图）3 （2012贵州贵阳，8，3分）如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于F，若F=30，DE=1，则EF的长（ ）A3 B2 C D14 （2012浙江省湖州市，5，3分）如图，在RtABC中，ACB=，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是（ ）A20 B10 C5 D5 （2012年四川省巴中市，15，3）已知、是的三边长，且满足关系，则的形状为 。6 （2012，黔东南州，6）如图1，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为（ ）A（2，0） B（） C（） D（）7 （2012陕西 16，3分）如图，从点发出的一束光，经轴反射，过点，则这束光从点到点所经过路径的长为 8 如图6，在ABC中，ACB=90，D是BC的中点，DEBC，CEAD，若AC=2，CE=4，则四边形ACEB的周长为_ABCDxyO（第10题图）ABCED（第11题图）-1012ABCMD（第9题图）1 如下图，一块直角三角形的纸片，两直角边现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（）A2cmB3cmC4cmD5cm2 一个直角三角形两直角边长分别为5cm、12cm，其斜边上的高为（）A6cmB8cm CcmDcmDBEADBCA第6题图3 中，中线，则4 满足的三个正整数，称为 。5 如果的三边长满足关系式，则的三边分别为，的形状是6 在一棵树的10米高的B处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树20米）的池塘边。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米。ABCDE（第17题图）123（第18题图）7 在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是、，则 1 已知直角三角形一个锐角60，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ）A B3 C+2 D2 直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（ ）A96 B49 C24 D483 已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（）A6cm2B8cm2 C10cm2D12cm24 如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是 。ABCD7cmabcdxy第16题图5 如图4，所示图形中，所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，其中最大的正方形边长为7cm则正方形A、B、C、D的面积和是_。6 一个三角形的三边长分别是m21，2m，m2+1，则三角形中最大角是_。7 如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以直角边为边，分别向外作正方形和，依此类推，若正方形边长为64，则正方形的边长为 ABECD8 （10分） 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=18cm，BC=24cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出BD的长吗？8 已知三边满足，请你判断的形状，并说明理由DABCE（本小题10分）如图，正方形，边上有一点，在上有一点，使为最短求：最短距离ABCD如图，A、B两点与建筑物底部D在一直线上，从建筑物顶部C点测得A、B两点的俯角分别是30、60，且AB=20，求建筑物CD的高。在ABC中，ACB=90，AC=BC,P是ABC内一点，且PA=6，PB=2，PC=4，求BPC。ABDCE9 （12分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以20千米/时的速度沿此偏东30的方向往C移动，如图所示，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响（1）该城市是否受台风的影响？请说明理由（2）若会受到台风影响，那么台风影响城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？10（1）如图10，等边ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5则APB ，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将ABP绕顶点A旋转到ACP处，此时ACP 这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的