2013学年第一学期期末考试高一数学试题.doc

金太阳新课标资源网 陕西省西安高级中学2012-2013学年第一学期期末考试高一数学试题一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1设正方体的表面积为24，那么其内切球的体积是 （ ） A BC D2已知水平放置的ABC是按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中，那么ABC是一个 ()A等边三角形 B直角三角形C等腰三角形 D三边互不相等的三角形3已知直线m、n与平面、给出下列三个结论：若m，n，则mn；若m，n，则nm；若m，m，则其中正确的个数是 () A0 B1 C2 D34空间直角坐标系中，点与点的距离为，则等于（)A2 B8 C2或8 D8或25过圆x2y24上的一点(1，)的圆的切线方程是 ()Axy40 B.xy0Cxy0 Dxy406三视图如图所示的几何体的全面积是()A2 B1C2 D17如图，在正四棱柱ABCD A1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，则以下结论中不成立的是 () AEF与BB1垂直 BEF与BD垂直CEF与CD异面 DEF与A1C1异面8已知两点A(1,3)，B(3,1)，当C在坐标轴上，若ACB90，则这样的点C的个数为 ()A1 B2 C3 D49若直线：与直线关于点(2,1)对称，则直线恒过定点()A (0,4) B(0,2) C(2,4) D(4，2)10如果直线ax+by=4与圆C：x2+y2=4有两个不同的交点，那么点（a，b）和圆C的位置关系是 ()A在圆外 B在圆上C在圆内 D不能确定二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)11已知l1：2xmy10与l2：y3x1，若两直线平行，则m的值为_12如图所示，已知AB平面BCD，BCCD，则图中互相垂直的平面有_13已知圆的圆心在直线：上，并经过A (2, 1)、B(1, 2)两点，则圆的标准方程._14过点P(1，)的直线l将圆C：(x2)2y24分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k为_15一个三棱锥S ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为1，3，已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为_三、解答题(本题共4小题，共40分)16（本小题满分10分）如图，在平行四边形中，边所在的直线方程为，点(2,0)(1)求直线的方程；(2)求边上的高所在的直线方程ABCDPE17（本小题满分10分）如图所示的四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，E为PC的中点，求证：（1）平面； （2）平面平面.A18（本小题满分10分）如图，三棱锥VABC中， VA=VBAC=BC=，AB，VC=1（1）证明： ABVC；（2）求三棱锥VABC的体积19（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知圆C1：(x3)2(y1)24和圆C2：(x4)2(y5)24.(1)若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标陕西省西安高级中学2012-2013学年第一学期期末考试高一数学试题参考答案一、选择题：1、A 2. A 3. C 4. C 5. A 6. A 7. D 8. C 9. B 10. A二、填空题：11、 12、平面ABD平面BCD，平面ABC平面BCD，平面ABC平面ACD. 13、 14、 15、三、解答题：16、解：(1)四边形为平行四边形，. .直线的方程为，即.ABCDPEO(2)， .直线的方程为y(x2)，即x2y20.17、证明：（1）连结AC交BD于点O,连结OE.四边形ABCD是菱形，AO=CO.E为PC的中点，EOPA。 PA平面BDE,EO平面BDE,PA平面BDE.（2）PA平面ABCD，BD平面ABCD，PABD，四边形ABCD是菱形，BDAC. ,BD平面PAC,BD平面PBD，平面PAC平面PBD.18、（）证明：取AB的中点为D，连接VD，CDVA=VB，ABVD；同理ABCD于是AB平面VDC又VC平面VDC，故ABVC（）解：由（）知AB平面VDC由题设可知VDCD =1，又VC=1，故三棱锥VABC的体积等于19、 (2)设点P(a，b)满足条件，不妨设直线l1的方程为ybk(xa)，k0，则直线l2的方程为yb(xa)因为圆C1和C2的半径相等，及直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等