广东省顺德市勒流中学高二数学上学期第2次段考试题 理.docVIP

20142015学年度第一学期第二次段考高 二 级理科数学试题卷 命题人： 审题人： 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1. 若直线a与平面不垂直，那么平面内与直线a垂直的直线有（ ）a 0条 b.无数条 c. 0条或无数条 d. 不确定2. 双曲线2x2y28的实轴长是（ ）a2b2 c4 d43. 如果一个椭圆的长轴长是短轴长的两倍,那么这个椭圆的离心率为（ ） a b. c. d.4. 过点（3，2），且平行于直线的直线方程为（ ） a b. c. d.5. 圆心为（-1，1），半径为2的圆的方程是（ ） a b . c. d. 6. 已知点（）是圆：内一点，直线的方程为，那么直线与圆的位置关系是（ ）a相离 b相切 c相交d不确定 7.曲线与曲线的（ ）a焦距相等 b焦点相同 c离心率相等 d以上都不对8.已知abc的周长为20，且顶点b (0，4)，c (0，4)，则顶点a的轨迹方程是（ ） a（x0） b（x0） c（x0） d（x0）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，将正确答案填在题中横线上。9. 直线的倾斜角为 10. 经过两条直线和的交点，且垂直于直线的直线方程为 11. 双曲线的渐近线方程是 12.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是_.13. 若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 14. 如图，四棱锥s-abcd的底面为正方形，sd底面abcd，给出下列结论：acsb ab/平面scd sa与平面abd所成的角等于sc与平面abd所成的角 acso ab与sc所成的角等于dc与sa所成的角其中，正确结论的序号是 三、解答题：(共6大题，共计80分) 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15（12分）已知圆c：，直线：。(1) 当a为何值时，直线与圆c相切； (2) 当直线与圆c相交于a、b两点，且时，求直线的方程。16.（12分）已知双曲线c与双曲线=1有公共焦点，且过点（2，）.求双曲线c的方程 17.（14分）如图，棱锥pabcd的底面abcd是矩形，pa平面abcd，pa=ad=2，bd=.（1）求证：bd平面pac；（2）求二面角pcdb余弦值的大小； （3）求点c到平面pbd的距离. 18.（14分）已知椭圆c的两焦点分别为，长轴长为6，（1）求椭圆c的标准方程;（2）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆c于a 、b两点,求线段ab的长度。. 19（14分）如图5所示，在三棱锥中，平面平面，于点， ，（1）证明为直角三角形； （2）求直线与平面所成角的正弦值 20（14分）如图所示，f1、f2分别为椭圆c：的左、右两个焦点，a、b为两个顶点，已知椭圆c上的点到f1、f2两点的距离之和为4.（1）求椭圆c的方程和焦点坐标；（2）过椭圆c的焦点f2作ab的平行线交椭圆于p、q两点，求f1pq的面积.班 级 20142015学年第一学期第二次段考高 二 级理科数学答题卷命题人： 审题人： 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项 中，只有一个是符合题目要求的。题号12345678答案 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上。 9. 10. 11. 12. 13. 14. 三、解答题：(共6大题，共计80分) 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15（12分）已知圆c：，直线：。 （1）当a为何值时，直线与圆c相切； （2）当直线与圆c相交于a、b两点，且时，求直线的方程。 16.（12分）已知双曲线c与双曲线=1有公共焦点，且过点（2，）.求双曲线c的方程17.（14分）如图，棱锥pabcd的底面abcd是矩形，pa平面abcd，pa=ad=2，bd=. （1）求证：bd平面pac； （2）求二面角pcdb余弦值的大小； （3）求点c到平面pbd的距离. 18.（14分）已知椭圆c的两焦点分别为，长轴长为6， （1）求椭圆c的标准方程; （2）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆c于a 、b两点,求线段ab的长度。. 19.（14分）如图5所示，在三棱锥中，平面平面，于点， ，（1）证明为直角三角形； （2）求直线与平面所成角的正弦值 20（14分）如图所示，f1、f2分别为椭圆c：的左、右两个焦点，a、b为两个顶点，已知椭圆c上的点到f1、f2两点的距离之和为4.（1）求椭圆c的方程和焦点坐标；（2）过椭圆c的焦点f2作ab的平行线交椭圆于p、q两点，求f1pq的面积.20142015学年第一学期第二次段考高 二 级理科数学答题卷命题人： 审题人： 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项 中，只有一个是符合题目要求的。题号12345678答案cdbcdaab 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上。 9. 10. 11. 12. 0k1 13. 14. 三、解答题：(共6大题，共计80分) 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15（12分） 16（12分） 设双曲线方程为=1.由题意易求c=2. .4分又双曲线过点（2，），=1.6分又a2+b2=22，a2=2，b2=2. .10分故所求双曲线的方程为=1. .12分 17.（14分） 证：在rtbad中，ad=2，bd=， ab=2，abcd为正方形，因此bdac. pa平面abcd，bd平面abcd，bdpa .又paac=a bd平面pac. .4分（2）由pa面abcd，知ad为pd在平面abcd的射影，又cdad， cdpd，知pda为二面角pcdb的平面角. 又pa=ad，pda=450 . .8分（3）pa=ab=ad=2，pb=pd=bd= ，设c到面pbd的距离为d，由，有， .12分即，得 .14分18（14分） 解：(1)由，长轴长为6 得：所以 椭圆方程为 6分(2)设,由可知椭圆方程为,直线ab的方程为 8分把代入得化简并整理得 12分又 14分19. （14分） 证：（1）因为平面平面，平面平面， 平面， ，所以平面1分记边上的中点为，在中，所以因为，所以3分因为，所以为直角三角形因为，所以4分连接，在中，因为，所以5分因为平面，平面，所以在中，因为，所以6分在中，因为，所以所以为直角三角形7分（2）过点作平面的垂线，垂足为，连，则为直线与平面所成的角8分由（1）知，的面积9分因为，所以10分由（1）知为直角三角形，所以的面积11分因为三棱锥与三棱锥的体积相等，即，即，所以12分在中，因为，所以13分因为所以直线与平面所成角的正弦值为14分 20.（14分） 解：（1）由题设知：2a =