数学人教版九年级上册《阴影部分面积》教学设计.doc

教学设计：27.3 位似教材来源： 九年级数学（下册）教科书， 人民教育出版社2013年内容来源： 九年级数学（下册）第二十七章主 题：位似（第1课时）授课对象： 九年级学生设 计 者： 孙金平/大峪沟镇二中位似图形教学设计学习目标： 1、熟记位似图形的概念、性质。 2、知道利用位似的性质可以将一个图形放大或缩小。 3、会画一个简单图形的位似图形。 学习重点：位似图形的概念、性质。 学习难点：利用位似性质作图。学习过程一、 复习回顾前面我们已经学习了图形的哪些变换？平移：平移的方向,平移的距离。轴对称：对称轴。旋转：（中心对称）旋转中心,旋转方向,旋转角度.相似：相似比. 不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础。今天我们就来学习另外一种图像的变换。二、 探究新知1、 出示学习目标 首先看本节课的学习目标，齐读学习目标。2、 情境导入数学来源于生活，又运用于生活。在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形。例如，放映幻灯时，把幻灯片上的图形放大到屏幕上。在照相馆中，摄影师把人物的形象缩小在底片上。这样的放大与缩小，没有改变图形的形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片。3、认知概念（1）概念 在我们的数学中也经常见到这样的现象：（出示幻灯片）图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？ABCDB1A1C1D1ABCDA1B1C1D1总结概念： 如果两个图形不仅相似，而且对应点的连线交于一点, 那么像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心这是我们说这两个图形关于这点位似。（利用位似，可以将一个图形放大或缩小）（2）概念剖析，得出结论：位似图形是相似图形的特殊情形，相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形。 （3）议一议：观察下面的三个图，分别指出位似中心的位置位似中心的位置可以选在任意位置。4、位似的性质（出示幻灯片）如图，四边形ABCD和四边形ABCD是位似图形，AC与AC的比等于相似比吗？BC与BC有怎样的位置关系？AB与AB呢？总结性质：1）位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。2）位似图形的对应边平行或在同一条直线上。5、画图运用位似，我们还可以将图形放大或缩小：例、在三角形外部把ABC扩大为原来的2倍。（图略）作法：1、 角形内任选一点O（如图）；2、 连接OA、OB、OC并延长； 3、在OA、OB、OC的延长线上分别选取A、B、C，使OA=2OA，OB=2OB， OC=2OC； 4、顺次连接点A、B、C。所以ABC就是所要求的图形。6、课堂练习：在三角形异侧把ABC扩大为原来的2倍。三、 课后小结 谈谈你的收获：1.什么叫位似图形? 如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比。2.位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。3.利用位似可以把一个图形放大或缩小四、达标检测如图，