七年级数学上册2015--2016学年度期末试卷三套汇编三含答案及解析

七年级 数学 上册 2015年度 期末 试卷三套汇编 三 含答案及解析 七年级 数学上册 期末试卷 1 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1 5 的倒数是（ ） A B 5 C D 5 2已知某数比 a 大 30%，则某数是（ ） A 30%a B （ 1 30%） a C a+30% D （ 1+30%） a 3下列语句正确的说法是（ ） A 两条直线相交，组成的图形是角 B 从同一点引出的两条射线组成的图形也是角 C 两条有公共端点的线段组成的图形叫角 D 两条射线组成的图形叫角 4 x=1 是方程 3x m+1=0 的解，那么 m 的值是（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 5如果一个多项式是 4 次多项式，那么它任何一项的次数（ ） A 都小于 4 B 都不小于 4 C 都大于 4 D 都不大于 4 6若 0， a+b 0，那么 a、 b 必有（ ） A 符号相反 B 符号相反且绝对值相等 C 符号相反且负数的绝对值大 D 符号相反且正数的绝对值大 7已知式 32y+6 的值是 8，那么代数式 y+1 的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 8如果一个角的补角是 120，那么这个角的余角是（ ） A 150 B 90 C 60 D 30 9若单项式 的系数为 m，次数为 n，则 m+n=（ ） A B C D 4 10若 与 互为相反数，则 m 的值为（ ） A B C D 二、填空题（共 8小题，每小题 3 分，满分 24分） 11一 个数的相反数等于它本身，则这个数是 12如图：由 有三条路线，最短路线是 （填序号），理由是 13当 x= 时，代数式 2x+1 的值等于 3 14若 3 5同类项，则 m+2n= 15已知（ a+2） x|a| 1 3=5 是关于 x 的一元一次方程，则 a= 16笔尖在纸上写字说明 ； 车轮旋转时看起来象个圆面，这说明 ；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明 17 18如图是小明用火柴搭的 1 条、 2 条、 3 条 “金鱼 ”，则搭 n 条 “金鱼 ”需要火柴 根 三、解答题（共 2小题，满分 0 分） 19（ 1） 14 2（ 3） 2（ 2） 3 20（ 1） 8x 9=5x 3 四、解答题（共 1小题，满分 6 分） 21用直尺和圆规作一个角等于 不写步骤，保留作图痕迹） 五、解答题（共 4小题，满分 40 分） 22已知线段 0线 有一点 C，且 M 是线段 中点，求线段 长 23一根 80 厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加 1千克可使弹簧增长 2 厘米 （ 1）填写下表： 所挂物体的质量（千克） 1 2 3 4 弹簧的总长度（厘米） 写出弹簧总长度 y（厘米）与所挂物体的质量 x（千克）之间的数量关系 （ 3）若在这根弹簧上挂上某一物体后，弹簧总长为 96 厘米，求所挂物体的质量？ 24小红 在做一道题：已知两个多项式 A， B， A=x 5，计算 A+2误将 A+2A+B，算出的结果是 x 7请你帮她计算出正确结果 25如图（ 1），将两块直角三角板的直角顶点 C 叠放在一起 （ 1）试判断 大小关系，并说明理由； 若 0，求 （ 3）猜想 数量关系，并说明理由； （ 4）若改变其中一个三角板的位置，如图，则第（ 3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由） 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3 分，共 30 分 ） 1 5 的倒数是（ ） A B 5 C D 5 考点 ： 倒数 分析 ： 根据倒数的定义可知 解答： 解： 5 的倒数是 故选 C 点评： 本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 2已知某数比 a 大 30%，则某数是（ ） A 30%a B （ 1 30%） a C a+30% D （ 1+30%） a 考点 ： 列代数式 分析： 某数等于 a 加上 a 的 30%，由此列出算式即可 解答： 解： a+30%a= 故选： D 点评： 此题考查列代数式，理解题意，找出题目蕴含的数量关系是关键 3下列语句正确的说法是（ ） A 两条直线相交，组成的图形是角 B 从同一点引出的两条射线组成的图形也是角 C 两条有公共端点的线段组成的图形叫角 D 两条射线组成的图形叫角 考点 ： 角的概念 分析： 根据角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，可得答案 解答： 解： A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故 B、从同一点引出的两条射线组成的图形也是角，故 C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故 C 错误； D、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故 D 错误； 故选： B 点评： 本题考查了角的定义，利用了角的定义，注意角是有公共端点的两条射线组成的图形 4 x=1 是方程 3x m+1=0 的解，那么 m 的值是（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 考点 ： 一元一次方程的解 专题 ： 计算题；待定系数法 分析： 虽然是关于 x 的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一 个未知数的值 解答： 解：把 x=1 代入 3x m+1=0 得： 31 m+1=0 解得： m=4 故选： B 点评： 本题含有一个未知的系数根据已知条件求未知系数的 方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式 5如果一个多项式是 4 次多项式，那么它任何一项的次数（ ） A 都小于 4 B 都不小于 4 C 都大于 4 D 都不大于 4 考点 ： 多项式 专题 ： 常规题型 分析： 根据多项式次数的定义求解多项式的次数是多项式中最高次项的次数，所以可知最高次项的次数为 4 解答： 解： 多项式的次数是 “多项式中次数最高的项的次数 ”， 4 次多项式中，次数最高的项是 4 次的，其余项的次数可以是 4 次的，也可以是小于 4 次的，却不能是大于 4 次的 因此 4 次多项式中的任何一项都是不大于 4 次的 故选 D 点评： 此题考查了多项式的次数的概念，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数 6若 0， a+b 0，那么 a、 b 必有（ ） A 符号相反 B 符号相反且绝对值相等 C 符号相反且负数的绝对值大 D 符号相反且正数的绝对值大 考点 ： 有理数的乘法；有理 数的加法 分析： 根据异号得负判断出 a、 b 异号，再根据有理数的加法运算法则判断 解答： 解： 0， a、 b 异号， a+b 0， 负数的绝对值大， a、 b 符号相反且负数的绝对值大 故选 C 点评： 本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键 7已知式 32y+6 的值 是 8，那么代数式 y+1 的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 考点 ： 代数式求值 专题 ： 整体思想 分析： 通过观察可知 y= （ 32y），故由已知条件求得 32y 的值后，整体代入即可 解答： 解： 32y+6=8， 32y=2， y+1= （ 32y） +1= 2+1=2 故选 B 点评： 此题考查的是代数式的转化与整体思想，通过观察已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子整体代入即可求出答案 8如果一个角的补角是 120，那么这个角的余角是（ ） A 150 B 90 C 60 D 30 考点 ： 余角和补角 专题 ： 计算题 分析： 两角成补角，和为 180，因此该角 为 180 120=60，而两角成余角，和为 90，因此这个角的余角为 30 解答： 解： 180 120=60 且 90 60=30 故选 D 点评： 此题考查的是角的性质，两角互余和为 90，互补和为 180 9若单项式 的系数为 m，次数为 n，则 m+n=（ ） A B C D 4 考点 ： 单项式 分析： 根据单项式系数和次数的概念求解 解答： 解：由题意得，单项式 的 系数为 ，次数为 3， 则 m+n= +3= 故选 C 点评： 本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数 10若 与 互为相反数，则 m 的值为（ ） A B C D 考点 ： 解一元一次方程 专题 ： 计算题 分析： 利用互为相反数两数之和为 0 列出方程，求出方程的解即可得 到 m 的值 解答： 解：根据题意得： +1+ =0， 去分母得： m+3+2m 7=0， 解得： m= ， 故选 B 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 二、填空题（共 8小题，每小题 3 分，满分 24分） 11一个数的相反数等于它本身，则这个数是 0 考点 ： 相反数 专题 ： 常规题型 分析： 根据相反数的定义解答 解答： 解： 0 的相反数是 0，等于它本身， 相反数等于它本身的数是 0 故答案为： 0 点评： 本题考查了相反数的定义，是基础题，比较简单 12如图：由 有三条路线，最短路线是 （填序号），理由是 两点之间，线段最短 考点 ： 线段的性质：两点之间线段最短 分析： 直接利用两点之间线段的性质进行作答 解答： 解：由 有三条路线，最短路线是 （填序号）， 理由是：两点之间，线段最短 故答案为： ，两点之间，线段最短 点评： 此题主要考查了线段的性质，正确把握两点之间线段最短是解题关键 13当 x= 2 时，代数式 2x+1 的值等于 3 考点 ： 解一元一次方程 专题 ： 计算题 分析： 先根据题意得到 2x+1= 3，然后利用移项、合并，把 x 的系数化为 1 得到 x 的值 解答： 解：根据题意得 2x+1= 3， 移项得 2x= 3 1， 合并得 2x= 4， 系数化为得 x= 2 故答案为 x= 2 点评： 本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为 1 得到原方程的解 14若 3 5同类项，则 m+2n= 4 考点 ： 同类项 分析： 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出 n， m 的值，再代入代数式计算即可 解答： 解：根据题意得： m=2， n=1， 则 m+2n=4 故答案是： 4 点评： 本题考查同类项的定 义，同类项定义中的两个 “相同 ”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了 2015 年中考 的常考点 15已知（ a+2） x|a| 1 3=5 是关于 x 的一元一次方程，则 a= 2 考点 ： 一元一次方程的定义 分析： 根据题意首先得到： |a| 1=1，解此绝对值方程，求出 a 的两个值分别代入所给方程中，使系数不为 0 的方程，解即可；如果系数为 0，则不合题意，舍去 解答： 解：根据题意得： |a| 1=1，解得： a=2 或 2， 又 a+20，即 a 2， a=2 故答案是： 2 点评： 本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为 1 16笔尖在纸上写字说明 点动成线 ；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明 线动成面 ；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明 面动成体 考点 ： 点、线、面、体 分析： 根据点动成线，线动成面，面动成体填空即可 解答： 解：笔尖在纸上写字说明点动成线； 车轮旋转时看起来象个圆面，这说明线动成面； 一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体 故答案为：点动成线；线动成面； 面动成体 点评： 此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体 17 ， 34 22 12 考点 ： 度分秒的换算 专题 ： 计算题 分析： 先把 化为 ，然后把 化为 12 秒即可 解答： 解： 60= 0=12， 342212 故答案为 34， 22， 12 点评： 本题考查了度分秒的换算：度、分、秒是常用的角的度量单位 1 度 =60 分，即 1=60， 1分 =60 秒，即 1=60 18如图是小明用火柴搭的 1 条、 2 条、 3 条 “金鱼 ”，则搭 n 条 “金鱼 ”需要火柴 6n+2 根 考点 ： 规律型：图形的变化类 专题 ： 压轴题 分析： 关键是通过归纳与总结，得到其中的规律 解答： 解：观察图形发现：搭 1 条金鱼需要火柴 8 根，搭 2 条金鱼需要 14 根，即发现了每多搭 1条金鱼，需要多用 6 根火柴则搭 n 条 “金鱼 ”需要火柴 8+6（ n 1） = 6n+2 点评： 此类题找规律的时候一定要注意结合图形进行发现规律 三、解答题（共 2小题，满分 0 分） 19（ 1） 14 2（ 3） 2（ 2） 3 考点 ： 有理数的混合运算 分析： （ 1）把除法 改为乘法，利用乘法分配律简算； 先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法 解答： 解：（ 1）原式 = 36 36+ 36 = 27 20+21 = 26； 原式 = 1 2 9（ 8） = 1 = 点评： 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可 20（ 1） 8x 9=5x 3 考点 ： 解一元一次方程 专题 ： 计算题 分析： （ 1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； 方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 解答： 解：（ 1）移项合并得： 3x=6， 解得： x=2； 去分母得： 4x+2 5x+1=6， 移项合并得： x=3， 解得： x= 3 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 四、解答题（共 1小题，满 分 6 分） 21用直尺和圆规作一个角等于 不写步骤，保留作图痕迹） 考点 ： 作图 基本作图 分析： 根据作一个角等于已知角的方法作图即可 解答： 解：如图所示： 为所求 点评： 此题主要考查了基本作图，关键是熟练掌握作一个角等于已知角的方法 五、解答题（共 4小题，满分 40 分） 22已知线段 0线 有一点 C，且 M 是线段 中点，求线段 长 考点 ： 两点间的距离 分析： 应考虑到 A、 B、 C 三点之间的位置关系的多种可能，即点 C 在点 在点 解答： 解： 当点 C 在点 时 B+4 M 是线段 中点，则 C=7 当点 C 在点 B M 是线段 中点，则 综上所述，线段 长为 7 3 点评： 本题考查的是两点间的距离，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解 23一根 80 厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加 1千克可使弹簧增长 2 厘米 （ 1）填写下表： 所挂物体的质量（千克） 1 2 3 4 弹簧的总长度（厘米） 82 84 86 88 写出弹簧总长度 y（厘米）与所挂物体的质量 x（千克）之间的数量关系 （ 3）若在这根弹簧上挂上某一物体后，弹簧总长为 96 厘米，求所挂物体的质量？ 考点 ： 函数关系式；函数值 分析： （ 1）根据弹簧的长度加弹簧挂重物伸长的长度，可得答案； 根据弹簧的总长度等于弹簧挂重物伸长的长度加弹簧的长度，可得函数解析式； （ 3）根据函数值，可得相应自变量的值 解答： 解：（ 1） 所挂物体的质量（千克） 1 2 3 4 弹簧的总长度（厘米） 82 84 86 88 故答案为： 82， 84， 86， 88 弹簧的总 长度等于弹簧挂重物伸长的长度加弹簧的长度，得 y=2x+80， （ 3）当 y=96 时， 2x+80=96， 解得 x=8， 答：所挂重物的质量是 8 千克 点评： 本题考查了函数解析式，利用了弹簧的总长度等于弹簧挂重物伸长的长度加弹簧的长度 24小红在做一道题：已知两个多项式 A， B， A=x 5，计算 A+2误将 A+2A+B，算出的结果是 x 7请你帮她计算出正确结果 考点 ： 整式的加减 专题 ： 计算题 分析： 根据 2A+，确定出 B，列出正确的算式，去括号合并 即可得到结果 解答： 解： 2A+B=x 7，即 2（ x 5） +B=x 7， B=（ x 7） 2（ x 5） =x 7 26x+10= x+3， 则 A+2B=（ x 7） +2（ x+3） =x 7 2x+6= x+1 点评： 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 25如图（ 1），将两块直角三角板的直角顶点 C 叠放在一起 （ 1）试判断 大小关系，并说明理由； 若 0，求 （ 3）猜想 数量关系，并 说明理由； （ 4）若改变其中 一个三角板的位置，如图，则第（ 3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）考点 ： 余角和补角 分析： （ 1）根据余角的性质，可得答案； 根据余角的定义，可得 据角的和差，可得答案； （ 3）根据角的和差，可得答案； （ 4）根据角的和差，可得答案 解答： 解：（ 1） 由如下： 0， 0， 若 0， 0， 0 30=60， 0且 0+60=150； （ 3）猜想 80理由如下： 0= 60， 60（ =360 180=180； （ 4）成立 点评： 本题考查了余角和补角，利用了余角的性质，补角的性质，角的和差， （ 3）四个角的和等于周角 七年级 数学上册 期末试卷 2 一、精心选一选（每小题 3 分，共 30 分） 1 的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 2下列式子正确的是（ ） A 1 0 C D 5 3 3沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（ ） A B C D 4多项式 是（ ） A 二次二项式 B 二次三 项式 C 三次二项式 D 三次三项式 5桌上放着一个茶壶， 4 个同学从各自的方向观察，请指出实物图的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ） A B C D 6数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则 a+b 是（ ） A 正数 B 零 C 负数 D 都有可能 7每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为 15000000 千米，将150000000 千米用科学记数法表示为（ ） A 09 千米 B 08 千米 C 15107 千米 D 07 千米 8一个正方体的侧面展开图如图所示，用它围成的正方体只可能是（ ） A B C D 9已知 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有 16 个矿泉水 空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ） A 3 瓶 B 4 瓶 C 5 瓶 D 6 瓶 10儿子今年 12 岁，父亲今年 39 岁，（ ）父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍 A 3 年后 B 3 年前 C 9 年后 D 不可能 二、细心填一填（每空 3 分，共 30 分） 11 的系数是 12某公园的成人单价是 10 元，儿童单价是 4 元某旅行团有 a 名成人和 b 名儿童；旅行团的门票费用总和为 元 13一根 1 米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是 米 14如图，点 A、 O、 0， 分 度 15一个数的绝对值是 4，则这个数是 ，数轴上与原点的距离为 5 的数是 16 2x 与 3x 1 互为相反数，则 x= 17已知 x=3 是方程 6=a+10 的解，则 a= 18已 知 |a+3|+（ b 1） 2=0，则 3a+b= 19元旦节日 期间，百货商场为了促销，对 某种商品按标价的 8 折出售，仍获利 160 元，若商品的标价为 2200 元，那么它的成本为 元 20时钟在 2 点正时，其时针和分针所成的角的大小为 四、认真算一算（ 5 分， 5 分， 8分， 8 分共 26分） 21计算 22解方程： 23先化简，再求值：（ 43a）（ 1 4a+4其中 a= 2 24已知：线段 厘米，点 C 是 中点，点 D 在 中点，求线段 长 五、把道理说明白 25知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面下面就两个情景请你作出评判 情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题 情景二： A、 l 两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方 才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点 P 的位置，并说明你的理由： 你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？ 六、规律探究 26规律探究 下面有 8 个算式，排成 4 行 2 列 2+2， 22 3+ ， 3 4+ ， 4 5+ ， 5 ， （ 1）同一行中两个算式的结果怎样？ 算式 2005+ 和 2005 的结果相等吗？ （ 3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数 n 的代数式表示这一规律 27 “五 一 ”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了 1 小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时 6 千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行 2 千米，他们从家里到外婆家需要 1 小时 45 分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？ 28今年，我国一些地区遭受旱灾，旱灾牵动全国人民的心图（ 1）是我市某中学 “献爱心，抗旱灾 ”自愿捐款活动中学生捐款情况制成的条形统计图，图是该中学学生人数比例分布（已知该校共有学生 1450 人） （ 1）初三学生共捐款多少元？ 该校学生平均每人捐款多少元？ 参考答案与试题解析 一、精心选一选（每小题 3 分，共 30 分） 1 的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 考点 ： 相反数 分析： 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答 解答： 解： 的相反数是 故选 C 点评： 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 2下列式子正确的是（ ） A 1 0 C D 5 3 考点 ： 有理数大小比较 分析： 根据有理数比较大小的法则进行比较即可 解答： 解： A、 | | 本选项错误； B、 1 是负数， 1 0，故本选项错误； C、 = ， = ， ， ，故本选项错误； D、 5 0， 3 0， 5 3，故本选项正确 故选 D 点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键 3沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（ ） A B C D 考点 ： 点、线、面、体 分析： 根据该图形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行且全等的关系，据此找到正确选项即可 解答： 解：易得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的 2 个圆 ，应为圆柱，故选 B 点评： 长方形旋转一周得到的几何体是圆柱 4 多项式 是（ ） A 二次二项式 B 二次三项式 C 三次二项式 D 三次三项式 考点 ： 多项式 分析： 多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项 解答： 解：多项式 的次数是 3，项数是 3，所以是三次三项式 故选 D 点评： 理解多项式的次数的概念是解决此类问题的关键 5桌上放着一个茶壶， 4 个同学从各自的方向观察，请指出实物图的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ） A B C D 考点 ： 简单组合体的三视图 分析 ： 确定从左至右的图分别是主视图，后视图，右视图和左视图，再由 的位置进行判断 解答： 解：从左至右分别是主视图，后视图，右视图和左视图，所以它们分别是由 看到的 故选 A 点评： 本题 考查了几何体的多种视图，比较接近生活，难度不大 6数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则 a+b 是（ ） A 正数 B 零 C 负数 D 都有可能 考点 ： 数轴；有理数的加法 专题 ： 数形结合 分析： 首先根据数轴发现 a， b 异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号 解答 ： 解：由图，可知： a 0， b 0， |a| |b| 则 a+b 0 故选： C 点评： 本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想 7每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为 15000000 千米，将150000000 千米用科学记数法表示为（ ） A 09 千米 B 08 千米 C 15107 千米 D 07 千米 考点 ： 科学记数法 表示 较大的数 分析： 科学记 数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 150000000 有 9 位，所以可以确定 n=9 1=8 解答： 解： 150 000 000=08 故选 B 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 8一个正方体的侧面展开图如图所示，用它围成的正方体只可能是（ ） A B C D 考点 ： 几何体的展开图 分析： 根据正方体的侧面展开图，可以动手做一下 解答： 解：用它围成的正方体后，不可能是 C、 D 选项，通过动手 操作， 故选 A 点评： 解决此题的最好办法是动手做一下 9已知 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有 16 个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ） A 3 瓶 B 4 瓶 C 5 瓶 D 6 瓶 考点 ： 推理与论证 专题 ： 常规题型 分析： 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶， 16 个矿泉水空瓶可换 4 瓶矿泉水，喝完后又得 4 个空矿泉水瓶，又可换一瓶，喝完后得一空瓶所以最多可以喝矿泉水 5 瓶 解答： 解： 16 个空瓶可换 164=4 瓶矿泉水； 4 瓶矿泉水喝完后又可得到 4 个空瓶子，可 换 44=1瓶矿泉水； 因此最多可以喝矿泉水 4+1=5 瓶， 故选： C 点评： 本题需注意喝完 4 瓶矿泉水后，又可得到 4 个空瓶即 1 瓶矿泉水 10儿子今年 12 岁，父亲今年 39 岁，（ ）父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍 A 3 年后 B 3 年前 C 9 年后 D 不可能 考点 ： 一元一次方程的应用 专题 ： 应用题；年龄问题 分析： 本题中存在的选题关系是：几年后，父亲的年龄 =4儿子的年龄，因而可以设 x 年后， 父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍可以列方程 解答： 解：设 x 年后，父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍 根据题意得： 39+x=4（ 12+x）， 解得： x= 3， 即 3 年前父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍 故选 B 点评： 本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答 二、细心填一填（每空 3 分，共 30 分） 11 的系数是 考点 ： 单项式 分析： 根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数 解答： 解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为 点评： 本题考查单项式的系数，根据单项式系数的定义来选择 ，单项式中数字因数叫做单项式的系数 12某公园的成人单价是 10 元，儿童单价是 4 元某旅行团有 a 名成人和 b 名儿童；旅行团的门票费用总和为 （ 10a+4b） 元 考点 ： 列代数式 分析： 首先表示出成人的总花费，再表示出儿童的花费，然后求和即可 解答： 解：由题意得： 10a+4b， 故答案为：（ 10a+4b） 点评： 此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，注意代数式的书写方法 13一根 1 米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是 米 考点 ： 有理数的乘方 分析： 1 米长的绳子，第一次剪去一半后剩下 ；第二次剪去剩下的一半后剩下 的一半是 ；第三次再剪去 的一半后剩下 ；第四次再剪去 的一半剩下 解答： 解： 12222 =1 =（ ） 4 = 故答案为： 点评： 此题主要考查了有理数的乘方与实际生活的联系，比较容易 14如图，点 A、 O、 0， 分 155 度 考点 ： 角的计算 专题 ： 计算题 分析： 根据点 A、 O、 出 利用 分 出 后用 可求解 解 答： 解： 点 A、 O、 80 80 50=130， 分 50=25， 30+25=155 故答案为： 155 点评： 此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的关键是点 A、 O、 题难度不大，属于基础题 15 一 个数的绝对值是 4，则这个数是 4 ，数轴上与原点的距离为 5 的数是 5 考点 ： 绝对值；数轴 专题 ： 计算题 分析： 根据绝对值的几何意义可知，数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离本题即求绝对值是 5 的数 解答： 解：由一个数的绝对值是 4，故这个数为 4， 一个数在数轴上对应的点与原点的距离是 5， 即绝对值是 5 的数为 5 故这个数是 5 故答案为： 4， 5 点评： 本题考查了绝对值的意义，属于基础题，注意此题有两种情况 16 2x 与 3x 1 互为相反数，则 x= 1 考点 ： 解一元一次方程 专题 ： 方程思想 分析： 根据相数的定义列出关于 x 的方程， 2x+3x 1=0，解方程即可 解答： 解：根据题意， 2x+3x 1=0， 解之得 x=1 故答案为： 1 点评： 本题考查了相反数的概念和一元一次方程的解法若两个数互为相反数，则它们的和为零，反之也成立 17已知 x=3 是方程 6=a+10 的解，则 a= 8 考点 ： 一元一次方程的解 专题 ： 计算题 分析： 将 x=3 代入方程 6=a+10，然后解关于 a 的一元一次方程即可 解答： 解： x=3 是方程 6=a+10 的解， x=3 满足方程 6=a+10， 3a 6=a+10， 解得 a=8 故答案为： 8 点评： 本题主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值 18已知 |a+3|+（ b 1） 2=0，则 3a+b= 8 考点 ： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 分析： 根 据非负数的性质列出方程求出 a、 b 的值，代入所求代数式计算即可 解答： 解：根据题意得： ， 解得： ， 则 3a+b= 9+1= 8 故答案是： 8 点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 1 9元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的 8 折出售，仍获利 160 元，若商品的标价为 2200 元，那么它的成本为 1600 元 考点 ： 一元 一次方程的应用 分析： 首先设它 的成本是 售价是 据售价进价 =利润可得方程 220080% x=160，再解方程即可 解答： 解：设它的成本是 x 元， 由题意得： 220080% x=160， 解得： x=1600， 故答案为： 1600 点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，设出未知数，表示出售价，根据售价进价 =利润列出方程 20时钟在 2 点正时，其时针和分针所成的角的大小为 60 考点 ： 钟面角 专题 ： 计算题 分析： 画出图形，利用钟表表盘的特征解答 解答： 解： 2 点整，时针指向 2，分针指向 12 钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30， 2 点整分针与时针的夹角正好是 60 度 点评： 本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动 1时针转动（ ） ，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形 四、认真算一算（ 5 分， 5 分， 8分， 8 分共 26分） 21计算 考点 ： 有理数的混合运算 专题 ： 计算题 分析： 先把除法化为乘法，然后利用乘法的分配律进 行计算 解答： 解：原式 = = （ ） = 点评： 本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号 22解方程： 考点 ： 解一元一次方程 专题 ： 计算题 分析： 先去分母，再去括号，移项、合并同类项可求出方程的解 解答： 解：去分母得： 15x 3（ x 2） =5 315， 去括号得： 15x 3x+6=10x 25 45， 移项、合并同类项得： x= 38 点评： 本题考查解一元一次方程的解法，注意：在去分母时，应该将分子用括号括上切勿漏乘不含有分母的项 23先化简，再求值：（ 43a）（ 1 4a+4其中 a= 2 考点 ： 整式的加减 化简求值 分析： 本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把 a 的值代入即可注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变 解答： 解：（ 43a）（ 1 4a+4 =43a 1+4a 4a2=a 1， 当 a= 2 时， a 1= 2 1= 3 点评： 考查了整式的混合运算，主要考查了整 式的加减法、去括号、合并同类项的知识点注意运算顺序以及符号的处理 24已知：线段 厘米，点 C 是 中点，点 D 在 中点，求线段 长 考点 ： 比较线段的长短 专题 ： 计算题 分析： 由已知条件可知，因为 B 的中点，则 因为点 D 在 中点，则 C，故 C+求 解答： 解： 厘米， C 是 中点， 厘米， 点 D 在 中点， 米， C+米 点评： 利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点 五、把道理说明白 25知识是用来为 人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面下面就两个情景请你作出评判 情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为 什么呢？试用所 学数学知识来说明这个问题 情景二： A、 l 两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点 P 的位置，并说明你的理由： 你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？ 考点 ： 线段的性质：两点之间线段最短 专题 ： 作图题；方案型 分析： 因为教学楼和 图书馆处于同一条直线上，两点之间线段最短；连接 点同在一条直线上，与河流的交点既是最佳位置 解答： 解：情景一：因为教学楼和图书馆处于同一条直线上，两点之间的所有连线中，线段最短； 情景二：（需画出图形，并标明 P 点位置） 理由：两点之间的所有连线中，线段最短 赞同情景二中运用知识的做法 点评