2009年新课标地区高考数学试题汇编 三角(文科)部分.doc

2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题汇编三角部分.1（山东3）将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ). w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D. 【解析】:将函数的图象向左平移个单位,得到函数即的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为,故选A.答案:A【命题立意】:本题考查三角函数的图象的平移和利用诱导公式及二倍角公式进行化简解析式的基本知识和基本技能,学会公式的变形.2（山东17）(本小题满分12分)设函数f(x)=2在处取最小值.(1) 求.的值;(2) 在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.解: （1） 因为函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,因为,所以.所以 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以.又因为所以由正弦定理,得,也就是,因为,所以或.当时,;当时,.【命题立意】:本题主要考查了三角函数中两角和差的弦函数公式、二倍角公式和三角函数的性质,并利用正弦定理解得三角形中的边角.注意本题中的两种情况都符合.3（福建 1）7. 已知锐角的面积为，则角的大小为A. 75 B. 60w.w.w.k.s.5.u.c.o.m B. 45 D.30解析：由正弦定理得，注意到其是锐角三角形，故C=，选B4（广东16）已知向量互相垂直，其中（1）求的值；（2）若，求的值解：（1）与互相垂直，则，即，代入得，又，.11Oxy（2），则，.5（江苏4）函数为常数，在闭区间上的图象如图所示，则 .解析 考查三角函数的周期知识。 ，所以， 6（浙江8）已知是实数，则函数的图象不可能是( )D 【解析】对于振幅大于1时，三角函数的周期为，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了7（浙江18）（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，且满足， （I）求的面积； （II）若，求的值解析：（）又，而，所以，所以的面积为：（）由（）知，而，所以所以8（安徽16）在ABC中，sin(C-A)=1,sinB=.()求sinA的值；()设AC=，求ABC的面积.本小题主要考查三角恒等变换、正弦定理、解三角形等有关知识，考查运算求解能力。本小题满分12分解：（）由，且，ABC，又，（）如图，由正弦定理得，又9（辽宁8) 已知，则（A） （B） （C） （D）【解析】 【答案】D10（天津7）已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 答案：A 由于，则，又，故，向左平移个单位长度11（辽宁14）已知函数的图象如图所示，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 则 【解析】由图象可得最小正周期为 T 【答案】12（海南16）已知函数的图像如图所示，则 。【答案】0【解析】由图象知最小正周期T（），故3，又x时，f（x）0，即2）0，可得，所以，20。13（海南17）（本小题满分12分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求DEF的余弦值。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (17) 解：作交BE于N，交CF于M，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ，6分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 在中，由余弦定理，. 14（天津18）（本小题满分12分）如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （18）解： 在中，30，6030， 所以CDAC0.