数学人教版九年级上册《二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与字母系数的关系》.docx

二次函数yax2bxc的图像与字母系数的关系教学设计年级 九年级 学科 数学 课题：二次函数yax2bxc的图像与字母系数的关系 主备教师 倪芸 授课时间 2017.6 发放学案时间（学生填写）2017. 6 【教学目标】1. 通过函数图像从yax2左右及上下平移，得到ya(xh)2k 的图像，最终能快速简便画出二次函数yax2bxc的图像及性质。2.解决二次函数图像与字母系数的关系。教学重点：通过二次函数图像确定有关的a,b,c.教学难点：二次函数图像与一次函数图像的综合。 【复习导入】1. 抛物线yax2与yax2k(k0)有什么关系？2. 画出二次函数yx21、yx2和yx21的图象，并观察图象有哪些异同？3.抛物线yax2向(_)平移(_)个单位ya(xh)2(h0)，抛物线yax2向(_)平移(_)个单位ya(xh)2(h0)4.画函数yx2、y(x1)2和y(x1)2的图象，观察后两个函数图象与抛物线yx2有何关系？它们的对称轴、顶点坐标分别是什么？5. 一般地，抛物线ya(xh)2k与yax2的_相同，_不同，把抛物线yax2向上(下)向左(右)平移，可以得到抛物线ya(xh)2k，平移的方向、距离要根据_的值来决定：当h0时，表明将抛物线yax2向_平移h个单位；当k1时，函数值y随自变量x的值的增大而_7.填写下表：解析式开口方向对称轴顶点坐标y5x2yx25y3(x4)2y4(x2)278.用配方法将yax2bxc化成ya(xh)2k的形式，则h_，k_.则二次函数yax2bxc的图象的顶点坐标是_，对称轴是_，当x_时，二次函数yax2bxc有最大(最小)值，当a_时，函数y有最_值，当a_时，函数y有最_值9.求二次函数y2x24x1的顶点坐标，对称轴，最值，并画出其函数图象【新课讲练】考点1：二次函数的图像与字母系数的关系例1：二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则：a_0；b_0；c_0；b24ac_0.说明：二次函数yax2bxc(a0)的图象与系数a，b，c的符号的关系：系数的符号图象特征a的符号a0抛物线开口向_a0抛物线对称轴在y轴的_侧b0抛物线对称轴是_轴0抛物线与y轴交于_c0抛物线与y轴交于_c0抛物线与y轴交于_1.(2016常德)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论：b0；c0；acb；b24ac0，其中正确的个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个2.(2016兰州)二次函数yax2bxc的图象如图所示，对称轴是直线x1，有以下结论：abc0；4acb2；2ab0；abc2.其中正确的结论的个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个考点2：函数图像的综合例2 ：(2016泰安)二次函数yax2bxc的图象如图所示，那么一次函数yaxb的图象大致是( )1.在同一坐标系中，一次函数ymxn2与二次函数yx2m的图象可能是( )考点3：利用二次函数图象求二次函数的解析式例3：已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为( )Ay3(x1)23 By3(x1)23Cy3(x1)23 Dy3(x1)23考题4：利用二次函数图象解不等式例4：二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则函数值y0时，x的取值范围是( )Ax1Bx3C1x3Dx1或x31.如图是二次函数yx22x4的图象，使y1成立的x的取值范围是( )A1x3 Bx1Cx1 Dx1或x32.如图，一次函数y1kxn(k0)与二次函数y2ax2bxc(a0)的图象