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文档简介

第2课时二次函数y=ax2+bx+c的图象与字母系数的关系要点感知抛物线y=ax2+bx+c的图象与字母系数a，b，c之间的关系：(1)当a0时，开口_，当a0二次函数与横轴有两个交点；b2-4ac=0二次函数与横轴有一个交点；b2-4ac0B.c0C.ac0D.bc-1B.b0C.2a+b0D.9a+c3b4.(达州中考)如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1.b24ac；4a-2b+c0；不等式ax2+bx+c0的解集是x3.5；若(-2，y1)，(5，y2)是抛物线上的两点，则y1y2.上述4个判断中，正确的是( ) A.B.C.D.知识点2函数图象的综合5.(泰安中考)在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是( )6.(遵义中考)已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是( )7.已知二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是( ) A.k-B.k-且k0C.k-D.k-且k08.(黔东南中考)如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，下列4个结论：abc0；b0；b2-4ac0.其中正确的结论有( ) A.B.C.D.9.(齐齐哈尔中考)如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的一部分，对称轴为直线x=，且经过点(2，0).下列说法：abc0；a+b=0；4a+2b+c0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在该抛物线上，则4a-2b+c的值为_.12.已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点C(0，1)，且与x轴交于不同的两点A,B，点A的坐标是(1，0).(1)求c的值;(2)求a的取值范围.挑战自我13.如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1,0)，B(3,2).(1)求m的值和抛物线的解析式；(2)求不等式x2+bx+cx+m的解集(直接写出答案)；(3)若M(a,y1),N(a+1,y2)两点都在抛物线y=x2+bx+c上，试比较y1与y2的大小.参考答案要点感知(1)向上，向下；(2)同号，异号；(3)，3或x1.(3)M(a,y1),N(a+1,y2)两点都在函数y=x2-3x+2的图象上， y1=a2-3a+2, y2=(a+1)2-3(a+1)+2=a2-a. y2-y1=(a2-a)-(a2-3a+2)=2a
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