MSA培训教材二.ppt

测量系统分析MSA 第三版 培训教材 MSA课程目的 使参加培训的人员 理解MSA在控制和改进过程中的重要性 具备开展测量系统分析所需要的实用知识 建立测量系统不确定度的量化方法 可测量指标和接受准则 从而作出专业的 客观的评价 课程结构图 测量系统分析 定义测量系统 分辨率 计量较准和追溯 偏倚 线性和稳定性 进行GR R 测量系统比较和分析工具 第一章 MSA与ISO TS16949的关系 ISO TS16949 2002与MSA 要求条文要素7 6 1为分析当前的各种测量和试验设备系统测量结果的变差 应进行适当的统计研究 此要求应适用于控制计划中提及的测量系统 所有的分析方法及接受准则应与测量系统分析参考手册一致 如 偏倚 线性 稳定性 重复性 再现性研究 如经顾客批准 也可采用其它分析方法及接受准则 实施要点说明对控制计划中列入的测量系统要进行测量系统分析 测量分析方法及接受准则应与测量系统分析参考手册一致 经顾客批准 可以采用其它方法及接受准则 SQA手册强调要有证据证明上述要求已达到 PPAP手册中规定 对新的或改进的量具 测量和试验设备应参考MSA手册进行变差研究 APQP手册 MSA为 产品 过程确认 阶段的输出之一 SPC手册指出MSA是控制图必需的准备工作 ISO TS16949 2002与MSA ISO TS16949 2002与MSA 实施要点说明标识 监视与测量设备及其校准状态确定量具准确度和精确度当量具被发现处于非校准状态时 应对其以前的测量结果作确认确保所有的量具的搬运 保护 清洁 维护和存放校准记录应包括个人量具应用MSA手册中规定的方法 优胜者方法 最大限度的减少量具种类最大限度的减少量具的数量根据产品族添置量具只采用符合MSA要求的量具不允许个人量具用6 过程分布计算结果 而不是规范或公差 第二章 测量系统简介 什么是测量系统 测量过程数据 测量系统用来对被测特性赋值的操作 程序 量具 设备 软件及操作人员的集合 测量系统范例 例如要测量一个柱的内径 那其测量系统应包括 测量项目 人员 测量仪器 进行测量的环境条件作为测量活动的结果 产生一个数值以表示内径 什么是数据的质量 数据的类型计量型数据Variabledata计数型数据Attributedata 如何评定数据质量 测量结果与 真 值的差越小越好 数据质量是用多次测量的统计结果进行评定 计量型数据的质量 均值与真值 基准值 之差 方差大小 计数型数据的质量 对产品特性产生错误分级的概率 什么是数据的质量 数据分析和使用 用测量系统所收集的数据用于 控制过程 评估影响过程结果的变量及其相互关系利用数据分析 增进对测量系统中因果关系和对过程的影响的了解把注意力放在测量系统上 其产生的读数可在每个零件上获得重复 在每个测量人员间获得再现 标准的传递 公司标准 企业的校准实验室 检测设备制造厂 追溯性 通过应用连接标准等级体系的适当标准程序 使单个测量结果与国家标准或国家接受的测量系统相联系 标准的传递 测量系统分析 MSA MSA用于分析测量系统对测量值的影响 强调仪器和人的影响我们对测量系统作试验 以确定系统的统计特性值与可接受的标准作比较 什么是测量系统分析 测量系统评定的两个阶段 第一阶段 使用前 确定统计特性是否满足需要 确认环境因素是否有影响 第二阶段 使用过程 确定是否持续地具备恰当的统计特性 评价测量系统的基本问题 是否有足够的分辨力 是否具备时间意义的统计稳定 统计特性是否在期望的范围内具备一致性 用于过程控制和分析是否可接受 所有的变差总和是否在一个可接受的量测不确定度的水平 MSA总目标 测量不确定度一个特性的估计真值所处的范围 这类数据可表达为一系列测量值的统计分布 标准差 概率 百分比及实测值与真值的差 在控制图或曲线图表上的点等 优胜者方法 只有与过程变差相关联 才能使用测量系统分析对上述基本问题的确定变得最有意义 针对日益强调持续改进的全球化市场 仅仅用相对于公差的百分来表达测量误差是不够的 盲测法在实际测量环境下 在操作者事先不知正在对该测量系统进行评定的条件下 获得测量结果 向传统观念挑战长期存在的把测量误差只作为公差范围百分率来报告的传统 是不能面临未来持续改进的市场挑战 评价测量系统的关键注意点 测量系统的变差 测量过程的构成因子及其相互作用 产生测量结果的变差 人员 量具 材料 环境 方法 测量值变差 环境如何影响测量结果 温度变化引起热胀冷缩 使同一零件的同一特性产生不同的读数光线不足防碍正确的读数刺眼的光导致读数不正确受时间影响的材料 如铝 塑料及玻璃湿度影响污染 如电磁 灰尘等 测量仪器如何影响测量结果 测量仪器精度必须小于规范值测量仪器的咱类 如尺 游标卡尺测量仪器的准确度和精确度偏倚和线性重复性和再现性稳定性 材料 人员如何影响测量结果 材料人员 测量值并不总是精确的 测量系统的变差影响每个测量值和根据这些测量数据所作的判定测量系统的误差或分为五类 偏倚 重复性 再现性 稳定性和线性必须在使用一个测量系统前知道其测量变差 MSA的应用 建立新量具的适用性和可接受性标准把一个量具和另一个量具作比较评估可疑的量具量具维修前后的性能比较计算测量系统变差确定制造过程可接受性管理和改进测量过程 从哪里开始 评估量测系统的组成并尽可能控制量测系统的变差 以确保量测系统在符合使用它的要求状态下把我们的关注从测量过程变差扩展到测量系统统计特性和测量不确定性上使用SPC的基本原理 第三章 测量系统统计特征 理想的测量系统 每次都能获得正确的测量值 每个测量值都与真值一致有以下统计特性 零变差 零偏倚 零概率错误分类 测量系统特性及变差类型和定义 操作者B 操作者C 操作者A 再现性 基准值 无偏倚 有偏倚 观测的平均值 测量系统数据 评估量测系统的组成并尽可能控制量测系统的变差 以确保量测系统在符合使用它的要求状态下把我们的关注从测量过程变差扩展到测量系统统计特性和测量不确定性上使用SPC的基本原理 变差数据表达 过程控制中所收集的数据包含二种不同的 相对独立的变差来源 制造过程变差 MPV 测量系统变差 MSV 总变差 TV MPV MSV 测量系统的变差与制造过程变差 测量系统的变差必须小于制造过程变差MSV MPV MSV MPV 总变差 TV 规范公差 注 测量系统的变差必须尽可能小 统计稳定性 测量系统必须处于统计稳定状态 也就是说 测量系统的变差不受特殊原因支配1 一般说来 当没有数值 点 落在特殊原因区域内时 测量系统便处于统计控制状态2 如果没有如SPC手册中描述的数据趋势或漂移时 我们也可以认为是统计控制状态 1 处于统计控制状态 即只存在变差的普通原因 2 测量系统的变异性 Variability 小于过程变异性 3 测量系统的变异性小于技术规范界限 4 测量增量 increments 小于过程变异性和技术规范宽度的1 10 5 当被测项目变化时 测量系统统计特性的最大变差小于过程变差和规范宽度较小者 测量系统应具备的特性 测量系统的分辨率 第四章 分辨力 了解测量系统的能力 以提供过程变差的信息当测量系统不能探测过程变差时 不宜作测量系统分析当测量系统不能探测特殊原因变差时 不宜用用过程控制 分辨力 测量一个硬币的厚度哪个测量系统对三个硬币提供更好的变差信息 分辨力系统检测和指示被测量特性最小变化的能力 也称为分辨率范例 用二个系统测量同一组本 建立如下所示的均值和极差图 R图 观察分辨率分别为0 001 和0 01 的二个测量系统之间的差别 测量系统的分辨力 分辨率不足对控制图的影响 分辨力不足 当极差图出现以下情况时 表示测量系统的分辨力不足 只有一 二或三个极差值可读 四分之一以上极差为零选择分辨力按比例小于规范或过程变差 以获得足够的分辨力 分辨力的决定原则 分辨力应当为 容限 公差或分布的十分之一在PPAP之前 APQP和测试期间进行量具分辨力的研究研究制造过程或相似过程的极差图 根据前页或范例从不断改进的角度看 公差值的十分之一可能不够 MSA建议用6 总的 制造标准偏差的十分之一 测量系统的分辨率 建议的可视分辨率6 10 过程的标准差 不是公差宽度的1 10 第五章 偏倚 线性和稳定性 准确度与精确度 量化 准确度以偏倚评估 精确度以重复性和再现性评估 准确度与精确度范例 量具A 量具B 量具C 量具A的均值 量具B的均值 量具C的均值 A具有最佳准确度B具有最佳精确度C的准确度好于B比较A和C的表现 偏倚 观测均值与基准值之差 基准值 也称为可接受的基准值或标准值 用作测量值的认可基准 基准值可以通过更高级别的测量设备进行测量而获得测量均值来确定 ObservedAverageValue Bias ReferenceValue 基准值 为了比较的一个一致认可的值 有时也称为 可接受的值 常规值 指定值 最佳估算值 标准测量 测量的标准 基准件 具有非常精确制定的一个或更多特性的一种材料或物质 用于仪器的校准 测量方法的评估或给材料赋值 测量标准 一个材料测量 测量仪器 基准件或系统准备去定义 实现 保存或复制一个零件 一个或更多的数值 为了将它们去和其他测量仪器比较这些标准被一些国家专业机构或国际一致认可的国际性服务机构所承认 作为确定其他所有与数量有关的标准件的值的依据一些例子 1Kg质量标准 氦 氖激光长度标准 标准量块 铯原子频率标准 100欧姆标准电阻 JosephsonArray电压标准 solutionofcortisolinhumanserumasastandardofconcentration 韦斯登标准电池 测量标准 使用一个可追溯的标准以提供 比较的共同点 测量系统有效性 测量系统准确性评价 解决零件间的冲突 最直接的验证指导 应用局限性 在破坏性测试中很难使用有些产品特性和过程结果无确定行业或国家标准有些测试没有行业或国家标准在设计和开发 合同评审和APQP期间讨论这些局限性 事关管理职责问题 选择 校准时 可使用GoldenUnits 其他内部实验室内验证的零件和 或相互认同的标准 这些都是通过高级别测量设备的评定而得到的最好产品 对精确数据比较分析产生的结果 用于确定校准时需要的调整 实验室间比较 在预定的条件下 2个或更多的实验室比较量具对相同或相似的测量项目的表现 测量不确定度 测量不确定度是给组成测量系统的变量赋值的所有可能性的总和 百分率 总的可能性应衡量并且要与在进行的测量的重要性和关键性相一致 根据测量系统分析而作出的决定包括 使用现有的系统 同时考虑它的测量不确定度 改进系统以控制产生变差的因子 考滤其他具有更高级别的分辨率和能力的测量系统 这通常会花更多的资金 但您的MSA数据将帮助你确定并证实适当的资源 测量不确定度与校准 测量系统的不确定度第一次是通过校准过程而产生 校准允许对测量仪器 测量系统或标在尺上的刻度值等的指示的误差的评价 基准件本身 校准过程和环境以及校验人员也都对测量不确定度有影响 这就是要经鉴定合格的和 或有资格的实验室以及你应接受对你的测量 检验和实验设备要做或已做校准的数据的益处的原因 偏移范例 量具A 量具B 量具C 量具A的均值 量具B的均值 量具C的均值 为A的偏倚 为B的偏倚 为C的偏倚 偏移计算指南 1 获得可接受基准值 标准零件或高等级量具 2 用测量室或完全尺寸检验设备3 由同一评价人对同一零件作至少10次测量4 计算 读数的均值 偏倚 观测值均值 基准值 偏倚 偏倚 过程变差 或公差 100 偏移分析的意义 从比例上讲 不会象R R那么大 但有助于量化准确度用于同一量具的稳定性和线性进一步分析可接受基准值应与其它统计特性评估相同和以后其他评价作GR R分析时 作读数比较 实例已知 基准值0 8mm零件过程变差 0 7mm一位评价人对样件测量10次结果 以mm为单位 0 750 750 800 800 650 800 750 750 750 70 X7 5X 0 75mm1010偏倚 0 75 0 8 0 05mm偏倚靠占过程变差百分比 0 05 0 70 7 1 测量系统的偏倚 偏倚相对较大的可能原因 基准的误差 元器件磨损 仪器尺寸错误 测量错误的特性 仪器未经正确校准 不正确使用仪器 测量系统的偏倚 在量具预期的工作范围内偏倚值的差值 线性 ObservedAverageValue ReferenceValue NoBias Bias 量具的线性 量具的线性可以通过对量具预期的工作范围内的偏倚分析而确定至少要作二次分析 在量具量程范围的下限和上限各一次量具量程范围的中部也应考虑 量具线性的分析 量具线性工作指南1 选择可在测量系统不同工作范围作测量的5 8个零件2 用完全尺寸检验设备确定每个零件的基准值3 由一个评价人和同一量具测量所有零件4 每个零件重复5次或更多次测量5 计算零件的偏倚偏倚 观测平均值勤 基准值 量具线性的分析 量具线性工作指南 续 6 将计算出的偏倚由小到大排序7 以偏倚均值 Y 轴 对基准值 X轴 建立散点图8 线性由这些点的最佳拟合直线的斜率确定 一般说来 斜率越小表示线性越好 9 计算量具的线性指数量具的线性指数 斜率 过程变差 或公差 线性 100 线性 过程变差 或公差 测量系统的线性 实例 1 测量数据 试验次数 12 705 105 807 609 1022 503 905 707 709 3032 404 205 907 809 5042 505 005 907 709 3052 703 806 007 809 4062 303 906 107 809 5072 503 906 007 809 5082 503 906 107 709 5092 403 906 407 809 60102 404 006 307 509 20112 604 106 007 609 30122 403 806 107 709 40零件平均值2 494 136 037 719 38基准值2 004 006 008 0010 00偏倚 0 49 0 13 0 03 0 29 0 62极差0 41 30 70 30 5 2 线性回归公式 Y b aXX基准值Y偏倚a斜率拟合结果 Y 0 7367 0 1317X线性 a 过程变差 0 1317 6 00 0 79 线性 a 100 13 17 拟合优度 0 98 测量系统的线性 线性图析 线性分析 线性回归直线的拟合优度 R2 确定了偏倚和基准值之间的相关程度 如果拟合性好且呈线性关系 评估回归线的可接受性 或 45 如果不呈线性关系 应当采用其它工具分析测量系统的可接受性 非线性的原因 量具的工作范围的上限和下限未经正确的校准用于最小和最大量程的标准件有误量具磨损量具固有的设计特性 稳定性 稳定性 或漂移 是指一个测量系统在某一持续时间 指几天而不是几小时 获得的对同一基准或零件的一个单一特性的测量值总变差 稳定性范例 量具A的第一次均值 量具A的第二次均值 至 为A的稳定性 测量系统的稳定性 两种稳定性 一般概念 随着时间变化系统偏倚的总变差 统计稳定性概念 测量系统只存在普通原因变差 而没有特殊原因变差 利用控制图评价测量系统稳定性 稳定性分析实例 保持基准件或标准样件 极差图 标准差图 出现失控时 说明存在不稳定的重复性 均值图出现失控时 说明偏倚不稳定 稳定性 稳定性是测量系统对给定零件或标准零件在不同时间的偏倚的总变差当同时有多个测量系统介入时 偏倚最小的那个系统被认为是 稳定 的系统 量具稳定性 一般没有R R问题大有助于确定校准周期当多个系统精确测量同一标准件并随时间变化有显著变差时 有助于确定最稳定的测量系统应对测试跟踪并图表化 或至少在量具记录中记录实际读数和其它相关数据 对量具稳定性的影响 长时间的不用或间歇使用二次稳定性试验的测量数据很大或很小环境或系统变化 例如 湿度 气压 与统计稳定性相混淆的其它因子 如预热效应 磨损度 缺乏维护 作业员或实验人员缺乏培训等 稳定性不好的影响 校准频度不够或太过频繁缺乏气压调节或过滤电子或其它量具的预热期缺少维护不易观察的磨损和损坏氧化 生锈 量具稳定性分析 量具稳定性工作指南1 使用在偏倚和线性分析中作为样件的基准 标准件 在保护环境下恰当地保存它们 产品的生命期内 给它们标上名称和号码以便于追溯和进一步研究 包括低 中 高极差值的样本2 对标准件在一天朱同时间作3 5次测量 根据测量系统的具体情况而定 量具稳定性分析 量具稳定性工作指南 续 3 把数据在均值和极差图或均值和标准差图标出注 要求对每个标准件按过程或规范容限做一个图4 根据通常的SPC要求作评估5 将测量标准差与过程变差相比较 以确定适用性 稳定性图析 如果稳定性有问题时 均值和极差图会出现漂移或非控制状态 均值图出现非控制状态时 表明测量系统测量不正确 检查 a 偏倚改变了 确定原因并改正b 如果原因是磨损 重复校准 维修 不必计算测量系统稳定性数值 通过减少系统变差来改善稳定性 测量系统的稳定性 第六章 量具重复性与再现性 量具R R 目的 理解用AIAG计算方法所作的GR R注意 重复性和再现性用于衡量测量系统变差的宽度或分布 偏倚 稳定性和线性用于测量系统变差作定位 重复性 同一评鉴人用同一测量仪器多次测量同一零件的同一特性所获得的测量变差 重复性范例 量具A 量具B 量具C 量具A的均值 量具B的均值 量具C的均值 再现性 不同评价人员用同一测量仪器测量同一零件的同一特性所获得的测量平均值的变差 再现性范例 量具A 量具B 量具C 量具A的均值 量具B的均值 量具C的均值 为A和B的再现性 为A和C的再现性 为B和C的再现性 量具R R分析 量具R R工作指南1 在测量系统使用者中选出2 3个评价人2 抽取10个零件 以此代表实际或期望的过程变差3 把零件从1至10编号 但号码不为被评价人所见4 如果测量程序文件中有规定 则对量具作校准5 由评价员A随机地对10个零件作测量 由一个观察员记录测量结果 量具R R分析 量具R R工作指南 续 6 由其他评价员重复第5步 隐藏其他评鉴员所获得的读数7 重复第5和第6步 用不同的随机组合测量8 对每个评鉴员的读数计算均值和极差9 用所附GR R报告表 记录零件均值和极差均值10 计算表示设备变差的重复性 量具R R分析 量具R R工作指南 续 11 计算表示评鉴人员变差的再现性12 计算GR R并转换为百分比13 计算零件变差并转换为百分比14 计算总变差 测量系统的重复性与再现性 1 测量数据 测量系统的重复性与再现性 2 重复性分析 绘极差图计算控制限UCLR R D4 2 5 2 575 6 4mmUCLR R D3 0 00mm分析控制图计算重复性 量具变差 R2 5EV 5 15 e 5 15 5 15 7 5mmd2 1 72 控制常数图 测量系统的重复性与再现性 测量系统的重复性与再现性 平均极差分布的d2 值 d2 值g 15的 1 411 912 242 482 672 832 963 083 183 273 353 423 493 551 281 812 152 402 602 772 913 023 133 223 303 383 453 511 231 772 122 382 582 752 893 013 113 213 293 373 433 501 211 752 112 372 572 742 883 003 103 203 283 363 433 491 191 742 102 362 562 732 872 993 103 193 283 353 423 491 181 732 092 352 562 732 872 993 103 193 273 353 423 491 171 732 092 352 552 722 872 993 103 193 273 353 423 4881 171 722 082 352 552 722 872 983 093 193 273 353 423 481 161 722 082 342 552 722 862 983 093 183 273 353 423 481 161 722 082 342 552 722 862 983 093 183 273 343 423 481 161 712 082 342 552 722 862 983 093 183 273 343 413 481 151 712 072 342 552 722 852 983 093 183 273 343 413 481 151 712 072 342 552 712 852 983 093 183 273 343 413 481 151 712 072 342 542 712 852 983 083 183 273 343 413 481 151 712 072 342 542 712 852 983 083 183 263 343 413 481 1282 0592 5342 8473 0783 2583 4071 6392 3262 7042 9073 1733 3363 472 g 15 测量系统的重复性与再现性 测量系统的重复性与再现性 3 再现性分析 评价人均值极差R0 X2 X1 216 9 216 3 0 6 计算再现性R0 e2AV 5 15 2 d2 nr0 61 452 5 15 2 1 415 3 1 0mm 测量系统的重复性与再现性 4 零件间变差分析计算均值控制限UCLX X A2R 216 6 1 023 2 5 219 2mmUCLX X A2R 216 6 1 023 2 5 214 1mm分析控制图 一半以上点应在控制限外 计算零件间变差RP6 2PV 5 15 5 15 12 8mmd2 2 48 测量系统的重复性与再现性 5 计算双性R RR R EV 2 AV 2 7 52 1 02 7 6mm计算过程总变差TV PV 2 R R 2 12 82 7 62 14 9mm 测量系统的重复性与再现性 测量系统的重复性与再现性 量具R R 重复性 同一评鉴人员用同一测量仪器多次测量同一零件的同一特性所获得的测量变差 做极差图 再现性 不同评价人员用同一测量仪器测量同一零件的同一特性所获得的测量变差 做均值图 极差图范例 2个评价人 3欠实验 5个零件 极差图解析 对于两个评价人 所有的点都在控制限制内 因此 评价人没有区别如果其中一个评价人的测量值超出控制限制 那么结论是他的方法与另外一个不同如果两个评价人都有一些点超出控制限制 那么结论是测量系统对评价人的技术敏感 需要改进以获得有用的数据 均值图范例 2名评价人 4次试验 5个零件 均值图解析 在这次分析中 10个点中的4个超出控制限制因为这少于总点数的一半 结论是测量系统不足以检查出零件间变差 测量系统分析实施流程图 测量是否可重复 测量是否随机赋值 供试验零件是否超过300 是否计量型 适用的分析时间 是否计量型 见其它参考手册 计数型量具研究 ShortMethod P81 极差法P43 计数型量具研究 LongMethod P82 图示分析P46 均值极差法或方差分析法P55P69 Y Y Y Y N N N N Y N 短 长 计量型 极差法 计量型 均值极差法示例 图示分析 极差图 UCLR R 123451234512345ABC 分析 是否显示与评价人或零件要关的图形 是否有超出控制限的点 极差图 误差 观测值 零件平均值 或基准值 分析 评价人B10号零件 图示分析 误差图 分析 评价人之间的一致性 测量系统的适用性 图示分析 均值 链图 图示分析 归一化单值图 最一化单值 单个数据 总平均值分析 再现性 异常读数 零件与评价人的交互作用 图示分析 归一化单值图 分析 评价人一致性 异常读数 零件与评价人的交互作用 图示分析 振荡图 图示分析 XY均值 基准图 分析 线性 评价人线性一致性 图示分析 XY比较图 误差 观测值 零件平均值 或基准值 分析 评价人B10号零件 分析 评价人一致性 异常读数 零件与评价人的交互作用 图示分析 散点图 计量型 均值极差法 量具重复性和再现性报告 评定原则 计量型 均值极差法 分析 重复性比再现性大1 仪器需要维护 2 量具刚度不足 3 夹紧和检测点需改进 4 零件内变差 失圆锥度等 过大 再现性比重复性大1 评价人培训不足 2 刻度不清晰 3 需要某种辅助器具 计量型 均值极差法 重复性极差控制图 示例 计量型 均值极差法 零件评价人均值图 示例 计量型 均值极差法 第七章 属性类测量系统 计数型 短期研究 方法 2个评价人 20个零件 每人试验2次 评定 每个零件4次结果一致则接受 属性测量 一个属性量具 将每个零件与一个给定的限制相比较 如果沿路这个限制则接受这个零件 用于接受 拒收一组标准件 不能指出一个零件有多好或多坏 只能指出这个零件是接受或拒收 通过 不通过 属性量具分析 1 选择20个零件2 包括一些在规范容限上限和下限边缘的零件3 选择两个在日常工作中使用这些属性量具的评价人4 每个评价人对每个零件随机的进行两次测量 评价原则 如果所有测量一致 量具是可接受的如果测量不一致 系统需要改进 单个不一致 如果量具不能改进 系统不能接受 寻找替换的测量系统 分析示例 两个评价人用一个通 止 G NG 量具测试了却0个零件 结果如下表 零件1 9 13和20测量不一致 系统需要改进 第八章 方差分析 计量型 方差分析法 ANOVA ANOVA AnalysisOrVariance 优点 更精确估计方差 适用于任何试验调试 从数据中分离出更多的信息 缺点 计算量大 需要计算机 数学模型观测值 零件均值 量具偏倚 零件效应 评价人效应 评价人与零件间效应 重复检验误差 计量型 方差分析法 ANOVA 产品不能再次使用 比如说破坏性实验 拉力实验 抗拉强度实验 化学成分分析产品因评估设备发生变化 如何使用 需要变差来源的知识 设备 评价人 测量的零件 他们的相互作用评估系统稳定性 用公式表达 yijm b i j ij eijm yijm 第i个零件 第j个评价人 第m次观测值 零件均值 b 量具偏倚 i 第i个零件效应 均值为0 方差为 2 j 第j个评价人效应 均值为0 方差为 2 ij 第i个零件与第j个评价人效应 均值为0 方差为 2 eijm 第i个零件 第j个评价人 第m次测量的误差 均值为0 方差为 2i 1 2 nj 1 2 km 1 2 r 计量型 方差分析法 ANOVA 方差分析计算公式 nXi2 X2 nkrx2 SSp TSS Xijm2 i 1krnkri 1j 1m 1nkrnXi2 X2 SSo SSe TSS SSo SSp SSop i 1krnkrnkXij2nXi2 KXj2 X2 SSop i 1 nj i km 1 ri 1j 1ri 1krj 1nrnkr ANOVA 变差源DFSSMSEMSF评价人k 1SSoSSo k 1 MSo 2 r 2 nr 2零件n 1SSpSSp n 1 MSp 2 r 2 kr 2评价人 零件 n 1 k 1 SSopSSop n 1 k 1 MSop 2 r 2量具 误差 nk r 1 SSeSSe nk r 1 MSe 2总变差nkr 1TSS评价人 N o 2 零件 N o 2 评价人 零件 N o 2 量具 误差 N o 2 MSopMSe DF 自由度SS 平方和MS 平方和 自由度EMS 期望均方差F 计算零件与评价人相互作用统计量 方差分析法实例 变差源DFSSMSFEM