2016年数学模拟试卷（5）.docx

2016年数学模拟试卷（5）一、 单项选择题（512=60分）1.已知集合A、B均为全集U1, 2, 3,4 的子集，CU(AB)4，B1,2，则A (CUB) （ ）A. 3 B. 4 C. 3,4 D. 2.下列命题中，错误的是 （ ）A. 平行于同一条直线的两个平面平行； B. 平行于同一个平面的两个平面平行； C.一个平面与两个平行平面相交，交线平行； D. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交.3.函数y1log2x-2的定义域是 （ ）A. (-,2) B. (2,) C. (2,3) (3,) D. (2,4) (4,) 4.既是偶函数又在区间(0，p)上单调递减的函数是 （ ）A. ysinx B. ycosx C. ysin2x D. ycos2x5.若0xy1，则 （ ） A.3y 3x B. logx3 logy3 C. log4 x log4 y D. (14) x (14) y6.已知a=3，b=4，(ab) (a3b)=33，则a与b的夹角为 （ ） A. 30 B. 60 C. 120 D. 1507. sin167cos43sin43cos 13= （ ） A. 12 B. -12 C. 22 D. 328. 设首项为1，公比为的等比数列an的前n项和为Sn, 则 （ ） A. Sn2an1 B. Sn3an2 C. Sn43an D. Sn32an9.方程(12) xsinx在区间0,2p上的实数根的个数为 （ ）A. 1 B.2 C.3 D. 410. 已知0q4 ,则双曲线C1:x2sin2-y2cos21与C2: y2cos2 -x2sin21的（ ） A. 实轴长相等 B. 虚轴长相等 C. 离心率相等 D.焦距相等11. 直线2xy0与圆(x-2)2(y1)29相交于A、B两点，则AOB (O为圆心)的面积等于 （ ） A. 25 B. 23 C. 43 D. 45 12.一个凸n边形的内角的度数成等差数列,若公差是5,且最大角是160,则n为 （ ） A. 9 B.10 C.11 D. 12二、填空题（56=30分）13.已知函数yf (x)是偶函数，它的最小正周期是3，且f (1)7，则f (7) . 14. 设集合Axx2a ，Bxx-20，若AB=A，则实数a的取值范围是 .15. (x+2x)5的二项展开式中x3的系数为 .16. 在相距2千米的A，B两点处测量目标点C，若CAB75，CBA60，则A，C两点之间的距离为 千米. 17.在3张卡片的正反面上,分别写着1和2，4和5，7和8，将它们并排写成三位数的个数是 . 18. 在三棱锥PABC中，三条侧棱两两垂直，若PA1，PB+PC4， 则该三棱锥的体积的最大值是 . 三、解答题（10+312+14=60分） 19. (10分)已知锐角ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，边a、b是方程x2 -23x+2=0的两根，角A、B满足关系2cos(A+B)= -1. 求：(1)角C的度数； (2) ABC的面积.20. (12分) 已知数列an的前n项和为Sn， Sn12an1(nN*). (1)求数列an 的通项公式； (2)设bnlog13 (1Sn+1) (nN*),令Tn1b1b2+1b2b3+1bnbn+1,求Tn.21. (12分)已知函数 f (x)x2-4x+3. (1)求函数f (x)的单调区间； (2)求集合M= m 使方程 f (x)= m 有四个不相等的实根.22. (12分) 在直角坐标系xOy中，点P到两点(0,-3),(0,3)的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线ykx1与轨迹C相交于A、B两点. (1)写出轨迹C的方程； (2)若OAOB，求k的值. PDAECB23. (14分)如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，A