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文档简介
一元一次方程的应用题 行程问题 列方程常用的基本数量关系 1 数量的和 差 倍 分 2 距离 速度 时间 及三者间的变式 3 工作量 工作效率 工作时间 及三者间的变式 4 纯净物质量 混合物质量 含纯净物百分比 5 几何中面积公式或体积公式 6 有关商品营销问题中的基本关系式等 7 有关增长率 利息 等问题中的关系式 8 物理公式 积分问题 行程问题 销售问题 效率问题 利率问题 行程问题 例A B两地相距216千米 甲 乙分别在A B两地 若甲骑车的速度为15千米 时 乙骑车的速度为12千米 时 1 甲 乙同时出发 相向而行 几小时后相遇 相遇地点离B地有多远 等量关系 路程 速度X时间 相遇问题 甲 乙 216 15x 12x 解 设x小时后甲 乙相遇 依题意 得15x 12x 216 解这个方程 得x 8 当x 8时 12x 12 8 96 答 8小时后甲 乙相遇 相遇地点离B地96千米 1 甲 乙同时出发 相向而行 几小时后相遇 相遇地点离B地有多远 相遇问题的等量关系1 相遇路程 速度和 相遇时间 2 甲 乙相向而行 甲出发三小时后乙才出发 问乙出发几小时后两人相遇 甲 乙 216 15x 12x 15 3 相遇问题的等量关系2 甲走的路程 乙走的路程 两地距离 解 设x小时后 甲 乙相距351千米 依题意 得15x 12x 351 216 解这个方程 得x 5 答 5小时后 甲 乙相距351千米 3 甲 乙同时出发 背向而行 问几小时后他们相距351千米 2020 3 15 7 可编辑 解 设x小时后甲追上乙 依题意 得15x 12x 216 解这个方程 得x 72 答 需72小时甲追上乙 4 甲 乙同时出发 同向而行 乙在前 甲在后 问甲几小时追上乙 5 甲 乙相向而行 要使他们相遇于AB的中点 乙要比甲先出发几小时 6 甲 乙同时出发 相向而行 甲到达B地 乙到达A地都分别立即返回 几小时后相遇 相遇地点距离B地有多远 解 设x小时后甲乙相遇 依题意 得15x 12x 216 3解这个方程 得x 24 当x 24时 15x 216 144 答 24小时后两人相遇 相遇地点距离B地144千米 总结 解题步骤 1 分析题意 找已知量 设未知数 2 根据题意 画图分析 找出等量关系 3 列方程 解方程 4 检验结果 5 写出答案 注意 设未知数和写答案时 单位要写清楚 方程两边所表示的量应该相同 并且各项的单位要一致 本节课主讲 一元一次方程的应用 行程问题 如果还
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