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一次函数与反比例函数的综合复习 教学目标 通过复习反比例函数和一次函数的概念 性质和图象 使学生对反比例函数和一次函数有个整体认识 并掌握他们的联系和区别 掌握关于反比例函数和一次函数的交点问题掌握一次函数与反比例函数的大小比较掌握一次函数与反比例函数所围成的三角形面积计算 1 完成表格 一 三 二 四 x 0 任意实数 增大 减小 直线 增大 减小 双曲线 求一次函数与反比例函数的交点坐标 从图像上看 一次函数与反比例函的交点可由值的符号来决定 1 K值同号 两个函数必有两个交点 2 K值异号 两个函数可能无交点 可能有一个交点 也可能有两个交点 从计算上看 一次函数与反比例的交点主要取决于两函数所组成的方程 在解的过程中 代入消元得 去分母得 这个一元二次方程的 的值决定两个函数的交点个数 0 两函数有两个交点 0 两函数只有一个交点 0 两函数没有交点 特别注意 0 两函数只有一个交点 这种特性也适用于二次函数与一次函数只有一个交点时的情况 一次函数与反比例函数的大小比较 一交点的分成三段来考虑交点的x值和y轴把x轴分成三段 无交点的分成两段来考虑y轴把x轴分成两段分x0两段 2020 3 15 7 可编辑 一次函数与反比例函数所围成的三角形面积计算 A 关键是求出两个函数公共交点A B的坐标 k值同号 必有两交点 S AOB S OCB S OCA 一次函数与反比例函数所围成的三角形面积计算 可能无交点 可能有一个交点 也可能有两个交点 B k值异号 S AOB S OBC S OAC 议一议 1 如图1 一次函数与反比例函数的图像相交于A B两点 则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是 A x 1 B x 2 C 1 x 0 或x 2 D x 1 或0 x 2 D 2 已知一次函数与反比例函数的图象交于点和 求 求反比例函数与一次函数的解析式 求 OPQ的面积 x y 3 如图 已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A B两点 且点A的横坐标和点B的纵坐标都是 2 求 点A和点
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