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文档简介
2.3.2双曲线的简单几何性质(1)教学稿一、新知:由椭圆的哪些几何性质出发,类比探究双曲线的几何性质?标准方程1 (a0,b0)1 (a0,b0)图形性质范围_对称性对称轴:_对称中心:_ _对称轴:_ _对称中心:_ _顶点坐标_渐近线_离心率e,e(1,)新知:实轴与虚轴等长的双曲线叫 双曲线离心率: ,e越大,开口越_ _、的关系:_ (数形结合记忆)(二)常见例题:A:由双曲线方程研究简单几何性质例1、求双曲线的半实轴和半虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。并画出它的草图。来源:学&科&网Z&X&X&K练习:求下列双曲线的实轴长和虚轴长、焦点的坐标、离心率、渐近线方程。(1) (2)B:由双曲线的简单的几何性质求方程例2 求满足下列条件的双曲线方程 (1) 顶点在轴上,两顶点的距离是8,;(2) 焦点在轴上,渐近线方程为,焦距为10.C:有关渐近线的问题:例3双曲线的渐近线方程为yx,求双曲线的离心率变式1已知双曲线1(a0,b0)的两条渐近线方程为yx,若顶点到渐近线的距离为1,则双曲线方程为_变式2双曲线的渐近线方程为,焦距为,则双曲线的方程为_.来源:学+三、巩固练习:1.焦点在轴上,实轴长是10,虚轴长是8的双曲线方程是 ;2.双曲线与椭圆有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,则双曲线方程为( )(A) (B)(C) (D)3. 已知双曲线的离心率为2,焦点是(-4,0),(4,0),则双曲线的方程为( )(A)(B)(C)(D)4.焦点为(0,6)且与双曲
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