找图形规律.doc

找图形规律要点预览：1、 图形是数学中的一个重要分支，把数和图形结合起来，可以从中获取有用信息，较好地激发再造性想象，实现形象思维与抽象思维的互助互补、相辅相成。2、 找图形变化规律，有意识的从图形的移动、旋转、周期以及数量等变化角度来思考。3、找图形规律是解决数学问题中的一种重要手段，通过归纳图形变化，培养敏锐的观察力和严密的逻辑推理能力。例中学 做中学1 有两组图形排列如下，根据排列的规律，请你分别算出第30个图形是什么，第101个图形是什么。（1） （2） 解：（1）这一组图形的排列规律是一个 、一个、一个 、一个 、一个 依次重复出现，每 个图形可以看作是一个周期。3056 1015201 即第30个图形为，第101个图形是。 （2）2图中有11个小黑点，1个大黑点。如果从一个小黑点按顺时针方向数到200时，正好是大黑点，你能指出这个小黑点吗？解：从某个小黑点数到200正好数到大黑点，如果反过来从大黑点逆时针数，数到200也正好是这个小黑点。因为大黑点是已知的，所以采用倒推的方法，以大黑点作已知条件，数到200找出这个小黑点。从大黑点开始，数一圈是12个点，即12个点为一个循环。3 请观察下图中已有的两个图形，并按规律填出空白处的图形。 （1） （2） 解：在（1）中，可以看出图中每一行、每一列都是由一个圆、一个三角形和一个正方形组成的；而且，在所给的图中，各行、各列均没有重复的图形，只有三种： 。由此我们可知这个图的特点是：仅由圆、三角形、正方形组成；各行、各列中都只有一个 、一个 和一个 。 在（2）中： （1） （2）问号处填入三角形。4 观察下图中已有的几个图形，按规律在“？”处填上合适的图形。 （1） （2）解：在图（1）中，首先，每幅图中都只有 、 、 和 这四种图形。所以，我们可知丁中的图形也是这四种图形；其次，从第二幅图开始，每个图形的位置和方向都是由前一幅图形 时针旋转 得到，可得答案。在图（2）中 （1） （2）5 观察下面6幅图形，并按照变化规律在“？”处填上合适的图形。解：首先，图中（a）与（d）成对，（b）与（e）成对，那么（c）与（f）也应成对，所以（c）中“？”处应该是 。其次，（a）、（b）中后一个图形是前一个图形的不着色部分 时针旋转 而得到的，所以我们可以得到（c）中的图形的位置。同理，（d）、（e）是由 而得到的。6下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形。 解：本题中，首先可以注意到每个图形都由大、小两部分组成，而且，大、小图形都是由正方形、 和 组成，图中的任意两个图形均不相同.因此，把大、小图形分开来考虑，再一次观察后可以发现：对于大图形来说，每行每列的图形决不重复。因此，每行每列都只有一个大正方形，一个大三角形和一个大圆，对于小图形也是如此，这样，“？”处的图形就可得出。（b） （f） （h） 7下面哪个图形和其他几个不一样，你能找出来吗？解：题中几个图形的共同特征是：先连接各边中点，组成一个复合图形。所不同的是，B图形是一个 ，而其他几个图形都是 ，这样，只有B与其他几个不一样。小结：一般地说，在观察图形变化的规律时，应抓住以下几点来考虑问题：1.图形数量的变化；2.图形形状的变化；3.图形大小的变化；4.图形颜色的变化；5.图形位置的变化；6.图形繁简的变化等。对较复杂的图形，也可分成几部分来分别考虑。自我评价：1、按顺序观察图51与图52中图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？2、找出下组图形中不同的项。（ ）3、按顺序观察下图中图形的变化规律，并在“？”处填上合适的图形.