丰县中学高三数学周末练习(九).doc

丰县中学高三数学周末练习（九）一、填空题（每题5分，共70分）1已知集合A =1，2，4 ，B = 2，3，4，5 ，则AB = 2命题“xR，0”的否定是“ ”3在复平面内，复数z = （i为虚数单位）对应点的坐标是 4函数的最小正周期是 Read a，b，cabbcSa+b+cPrint S5在平面直角坐标系xOy 中，若直线（e是自然对数的底数）是曲线y = ln x的一条切线，则实数b的值为 6如图所示的算法中，若输入的a，b，c 的值依次是3，-5，6，则输出的S 的值为 7设幂函数y = f (x)的图象经过点，则的值为 8对于数集X，若x X ，存在常数a，使得a - x X ，则称集合X具有性质 A设集合X = 2，4，m具有性质A，则m的取值集合为 9函数f (x) = Asin (wx +) (A，w，为常数) 的部分图象如图所示，则f ()的值为 10已知函数，若存在实数a，b，xR，a f (x) b，则b - a的最小值为11在矩形ABCD 中，AB =1，BC =，点Q在BC边上，且BQ=，点P在矩形内（含边界），则的最大值为 12. 在ABC中，若tan A = 2 tan B = 3tanC ，则cos A的值为 13. 函数f (x) = 的单调减区间为 14. 与函数f (x)有关的奇偶性，有下列三个命题：若f (x)为奇函数，则f (0) = 0；若f (x)的定义域内含有非负实数，则必为偶函数；若f (-x)有意义，则f (x)必能写成一个奇函数与一个偶函数之和其中，真命题为 （写出你认为正确的所有命题的代号）二、解答题15. （本小题满分14分）设，且， （1）求cosa 的值；（2）证明：16. （本小题满分14分）设数列满足且a1，a2 + 5，a3 成等差数列（1）求a1的值；（2）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式17. （本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，设A (1，2 )，B ( 4，5 )， (mR)（1）求m的值，使得点P在函数的图象上；（2）以O，A，B，P为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出相应的m的值；若不能，请说明理由18. （本小题满分16分）已知定义域为R 的函数f (x)有一个零点为1， f (x)的导函数（1）求函数f (x)的解析式；（2）若数列an的各项均为正数，其前n项的和(nN*） ，求数列an的通项公式19（本小题满分16分）某健身器材厂研制了一种足浴气血养身机,具体原理是在足浴盆的中心右侧离中心厘米处安装了臭氧发生孔,产生臭氧对双脚起保健作用.根据检测发现,该臭氧发生孔工作时泡脚的舒适度受到干扰,通过研究发现臭氧发生孔工作时,对左脚的干扰度与的平方成反比,比例系数为4；对右脚的干扰度与成反比,比例系数为；且当时,对左脚和右脚的干扰度之和为0.065.（1）请将臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和表示为的函数；（2）判断是否存在,使臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和最小?并说明理由20. （本小题满分16分）设函数在x =1处取得极值（其中e为自然对数的底数）（1）求实数a 的值；（2）若函数y = f (x) - m有两个零点，求实数m的取值范围；参考答案【填空题答案】1. 2，4 2. $ xR，0时，f(x)=(2x2a)+(x2ax) x=1是f(x)的极值点f(1)=0即1(2a2)2a=0a=（2）函数y=f