2012年初中数学学业水平考试模拟试题4.doc

2012年初中数学学业水平考试模拟试题4一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1在下列运算中，计算正确的是 ( )A. B. C. D. 2下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D3、国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（ ）.A B. C.D. 4如图所示,若k0且b0,则函数y=kx+b的大致图象是( )5在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( ) APOB A B C D 6如图，为的切线，为切点，交O于点，则的值为（ ）ABCD7某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：型号（厘米）383940414243数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）A平均数B中位数C众数D方差8对于抛物线，下列说法正确的是（ ）A开口向下，顶点坐标B开口向上，顶点坐标C开口向下，顶点坐标D开口向上，顶点坐标（第9题图）图甲乙图甲乙9如图，在方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ）A先向下平移3格，再向右平移2格B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3格，再向右平移1格（第10题图）10已知二次函数的图像如图所示，则在“a0，b0，c0，b24ac0”中正确的的个数为（ ）.1 23 4二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11因式分解：2m28n2 = 12一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润_元13在一次校园朗诵比赛中，七位评委给小丽打分的成绩如下：8.6，9.7，8.5，8.6，9.6，8.6，7.2，则这组数据的中位数是 14如图，点A、B、C是O上的三点，BAC=50，则OBC的度数是 15一个圆锥的底面圆的直径为6cm，高为4cm，则它的侧面积为 cm2 (结果保留).16如右图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上任一点，ONOM，且与CD边交于点N。若AB6，AD4，设OMx，ONy，则y与x的函数关系式为 。（第16题图）ABOC（第14题图）三、解答题(本大题共9小题，共72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分7分)解不等式组并将其解集表示在数轴上18(本题满分6分) 化简：19. (本题满分9分) 小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据，绘制了下面的统计图1和图2请你根据图中提供的信息，解答下列问题：图1 图2（1）计算本班骑自行车上学的人数，补全图1的统计图； （2）在图2中，求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数，补全图2的统计图（要求写出各部分所占的百分比）； （3）观察图1和图2，你能得出哪些结论？（只要求写出一条）20.（本题满分8分）如图，在中，分别是边上的中线和高（1）求证：；（2）若，求的周长（第20题图）21(本题满分8分) 某商场在今年“六一”儿童节举行了购物摸奖活动摸奖箱里有四个标号分别为1，2，3，4的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖请结合“树状图法”或“列表法”，求出顾客小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率22(本题满分8分) 广州市中山大道快速公交（简称BRT）试验线道路改造工程中，某工程队小分队承担了100米道路的改造任务为了缩短对站台和车道施工现场实施围蔽的时间，在确保工程质量的前提下，该小分队实际施工时每天比原计划多改造道路10米，结果提前5天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米？（第23题图）23(本题满分8分) 如图，已知是的直径，是弦，为延长线上一点，,，判断是否为的切线,并说明理由；24. (本题满分8分) 如图：四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，顺次连结E、F、G、H，把四边形EFGH称为中点四边形。连结AC、BD，容易证明：中点四边形EFGH一定是平行四边形。（1）如果改变原四边形ABCD的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形ABCD的对角线满足AC=BD时，四边形EFGH为菱形；当四边形ABCD的对角线满足_时，四边形EFGH为矩形；当四边形ABCD的对角线满足_时，四边形EFGH为正方形。（2）探索AEH、CFG与四边形ABCD三者的面积有何等量关系，请写出你发现的结论，并加以证明。F GAE HB DC（第24题图）（3）利用（2）的结论计算：如果四边形ABCD的面积为2，那么中点四边形EFGH的面积是 。（第25题图）25(本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于两点，点的坐标为，直线恰好经过两点（1）写出点C的坐标；（2）求出抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴和点的坐标；（3）点在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为D且，求点的坐标.参考答案与评分标准一 选择题（每题3分共30分）题号12345678910答案CDBDDCCAAB二、填空题（每题3分共18分）11、2（m + 2n）（m2n）； 12、60 ； 13、8.6 14、40；15、15 16、17（本小题满分7分）解：1分3分4分6分将其解集在数轴上表示如图：1 7分18、(本题满分6分) 解：原式2分4分5分6分19(本题满分9分) 解：（1） 小明所在的全班学生人数为1428% = 50人，1分 骑自行车上学的人数为5014128 = 16人； 2分其统计图如图1 3分（2）乘公共汽车、骑自行车、步行、其它所占全班的比分别为1450，1650，1250，850即28%，32%，24%，16%，它们所对应的圆心角分别是100.8，115.2，86.4，57.6， 5分其统计图如图2 6分（3）小明所在的班的同学上学情况是：骑自行车的学生最多；通宿生占全班的绝大多数；住校或家长用车送的占少数 9分图1 图220（1）证明：，C是边上的中线，2分，3分是等边三角形4分是斜边上的高，5分（2）解：由（1）得，又，6分7分的周长8分21(本题满分12分) 解：画出如图的树状图 4分机会均等的结果共有16种，其中6=2+4=3+3=4+2，8=4+4，两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时的结果有4种， 6分小彦中奖的概率。 8分（列表法可参考给分）22. (本题满分8分) 解：设原计划平均每天改造道路x米,依题意得：-1分 -4分化简得： 5分 6分经检验是原方程的根。 -8分答：原计划平均每天改造道路10米23. (本题满分8分) 解：是的切线. 2分理由： ,. 3分又，. ， . 5分，又， 是的切线. （选择其余证法可比照给分，下同！） 8分24. (本题满分8分)解：（1）ACBD；ACBD且AC=BD3分（2）SAEH+ SCFG=S四边形ABCD4分证明：在ABD中，EHBD且EH=BD。AEHABD，即SAEH= SABD 。 同理可证：SCFG= SCBD 5分SAEH+ SCFG=（SABD+ SC