2012年江西省南昌市中考数学模拟试题.doc

2012年江西省南昌市中考数学模拟试题 姓名 考号 班级 得分 一、选择题（本题共有11个小题，每小题3分，共33分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题意的1.刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（ ） A众数 B方差 C平均数 D频数2.光年是天文学中的距离单位，1光年约是9500000000000km，用科学计数法表示为( )（A）km（B）km （C）km（D）km3. 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是( ) (A) (B) (C) (D)4. 等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有( )（A）1个 （B）2个 （C）三个 （D）四个5. 下列运算正确的是（ ）(A) (B) (C) (D)6. 设计一个商标图案：先作矩形ABCD，使AB2BC，AB8，再以点A为圆心、AD的长为半径作半圆，交BA的延长线于F，连FC. 图中阴影部分就是商标图案，该商标图案的面积等于（ ）（A）48；（B）416；（C）38；（D）3167. 若方程组的解是，则k的取值是（ ）A.-4 B.-5 C.-8 D.-68. 由小到大排列一组数据x，x，x，x，x，其中每个数据都小于-1，则对于样本1，x，x，x，x，x的中位数是( )A B C D9. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，给出以下结论： a+b+c0； a-b+c0； b+2a0 . 其中所有正确结论的序号是 ( )A. B. C. D. 10. 如图，在ABCD中，EFAB，DEEA=23，若EF=4，则CD的长为( )（A） （B） 8 （C） 10 （D）1611. 有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都是一定的。已知容器的容积为600升，又知单开进水管10分钟可把空容器注满，若同时打开进、出水管，20分钟可把满容器的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管5分钟后，再打开出水管，两管同时开放，直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量Q（升）随时间t（分）变化的图象是（ ）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）12. .函数y= 中,自变量x的取值范围是 .13. 用换元法解分式方程+= 7时，如果设y = ，那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是 . 14. 关于x的不等式3x2a2的解集如图所示，则a的值是 .15. 一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图），则这串珠子被盒子遮住的部分有_ 颗.16. 已知，则分式的值为_.三解答题。(本题共4小题，每小题6分。共24分)17. 2sin45cos6018. 解方程：=219. 已知。试说明不论x为何值，y的值不变20. 解方程：(公式法解)四解答题。(本题共3小题，每小题7分。共21分)21. 小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2和3的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判。你认为游戏公平吗？为什么？游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”。请你设计方案，解决这一问题。（要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式）22. 如图，一天晚上，李杨在广场上乘凉. 图中线段AB表示站在广场上的李杨，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯.请你在图中画出李杨在照明灯（P）照射下的影子；如果灯杆高PO=12m，李杨的身高AB=1.6m，李杨与灯杆的距离BO=13m，请求出李杨影子的长度.解：23. 如图，正三角形ABC的边长为2，D为AC边上的一点，延长AB至点E，使BE=CD，连结DE，交BC于点P。 （1）求证：DP=PE； （2）若D为AC的中点，求BP的长。五解答题。(本题共2小题，每小题7分。共14分)24. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，且点的横坐标和点的纵坐标都是 求：（）一次函数的解析式；（）的面积25. 如图，是外一点，是上一点，的延长线交于点，连结，求证：直线是的切线六解答题。(本题8分)二次函数的图象以过点A（3，0）、B（2，3），并